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Samenvatting Beschrijvende statistiek, Kansberekening, Combinatoriek
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Korte maar krachtige samenvatting, compleet en zonder dubbelingen, met duidelijke voorbeelden als geheugensteun.
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Samenvatting: Statistiek om mee te werken H13.1, H13.2, H13.2.1, H13.2.3, H13.2.5, H15 (Tentamenstof P5)
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Statistiek om mee te werken druk 10
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Kansverdeling en Verklarende statistiek
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1. Conventies2. Beschrijvende statistiek
2.1. Schaal
2.2. Klasse
2.3. Frequentie
2.4. Diagram
2.5. Maatstaf
2.6. Spreiding
2.7. Optellen en vermenigvuldigen
3. Kansberekening
3.1. Volgorde en herhaling
3.2. Axioma's
3.3. Stellingen
3.4. Rekenregels
3.5. Kansvariabelen (stochastische variabelen)
3.6. Kansfunctie
3.6.1. Optellen en vermenigvuldigen
4. Combinatoriek
4.1. Dobbelsteenmodel
4.2. Vaasmodel
1/6 © Peter Zomerdijk
, 1. Conventies
• voorbeelden zijn omkaderd
• ¬ a : niet a
2. Beschrijvende statistiek
2.1. Schaal
• nominale schaal blauw, geel, rood
• ordinale schaal = nominale schaal + ordening groot, groter, grootst
• interval schaal = ordinale schaal + gelijke verschillen 7, 10, 13
• ratio schaal = interval schaal + natuurlijk nulpunt 0, 1, 2
2.2. Klasse
• klassengrens : van en met onder tot boven = [onder,boven>
bij afronden = [onder ‒ ½,boven>
• klassenbreedte : boven ‒ onder
• klassenmidden : onder + ½ · klassenbreedte = ½ (onder + boven)
2.3. Frequentie
• absolute frequentie : aantal waarnemingen voor een waarde of binnen een klasse
absolute frequentie
• relatieve frequentie :
totaal aantal waarnemingen
• procentuele frequentie : relatieve frequentie · 100 (%) = fractie
• relatief risico : verhouding van relatieve frequenties tussen 2 groepen (≥1)
absolute frequentie
• frequentiedichtheid :
klassenbreedte
2.4. Diagram
• staaf : kan met meerdere kenmerken door bijvoorbeeld de staven te kleuren
• stapel : in gestapelde blokken naar 100%
• cirkel : totaal is 100%
• beeld : meer aansprekend met iconen
• naald : strepen i.p.v. staven
• stam : steel-blad met steel als kenmerk, bijv. 100-tal, blad als restwaarden
• histogram : oppervlakte van de kolom is frequentie, de hoogte is frequentiedichtheid
• frequentie : lijndiagram met een extra klasse links en rechts met breedtes gelijk aan
polygoon die van de buitenste klassen met klassenmiddens op de x-as
• cumulatieve : lijndiagram met optelling van frequenties met rechter grenzen op de x-as
frequentie verdeling
• paretodiagram : cumulatief lijndiagram van aflopend geordende procentuele frequenties
plus geordende staafdiagrammen van (nominale) variabelen
2/6 © Peter Zomerdijk
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