Effect van substraatconcentratie
Reactie:
k k
E+ S ⇌1 ES →2 E+ P
k −1
Voorwaarden:
d [ ES ]
=0
dt
[ E¿¿ 0]=[ E ] +[ ES]¿
V =k 2 [ ES ]
In de stationaire fase is [ES] constant
k 1 [ E ] [ S ]=k 1 [ ES ] +k 2 [ ES ]
Rekening houdende met
[ E¿¿ 0]=[ E ] +[ ES]¿[ E ] =[ E 0 ]−[ES]
dan
k 1 ( [ E 0 ]−[ ES ] ) [ S ] =k −1 [ ES ] +k 2 [ ES ]k 1 [ E0 ] [ S ] −k 1 [ ES ][ S ] =k−1 [ ES ] + k 2 [ ES ]
k 1 [ E0 ] [ S ] =k −1 [ ES ] +k 2 [ ES ] + k 1 [ ES ] [ S ]k 1 [ E0 ] [ S ] =( k−1 +k 2 + k 1 [ S ] ) [ ES ]
k 1 [ E0 ] [ S ]
[ ES ] =
k −1+ k 2+ k 1 [ S ]
k [ E ][S ]
k1 k2 [ E 0 ] [ S] V = 2 0
Snelheid van de reactie V =k 2 [ ES ]V = k −1 +k 2
k −1+ k 2 +k 1 [ S ] +[ S ]
k1
k−1 +k 2
Stel V m =k 2 [ E0 ] en K m = , dan
k1
V m [S ]
V=
Km+ [ S ]
, Effect van de productconcentratie op de enzymatische reactie
Reactie:
k2
k 1 ES ⇌
E+ S ⇌ E+ P
k −1 k −2
Voorwaarden:
d [ ES ]
=0
dt
[ E¿¿ 0]=[ E ] +[ ES]¿
V =k 2 [ ES ] −k −2 [ E][P]
In de stationaire fase is [ES] constant
k 1 [ E ] [ S ] +k −2 [ E ][ P ] =k −1 [ ES ] + k 2 [ ES ]k 1 [ E ] [ S ] +k −2 [ E ][ P ] =( k ¿ ¿−1+k 2 )[ ES ] ¿
Rekening houdende met
[ E¿¿ 0]=[ E ] +[ ES]¿[ E ] =[ E 0 ]−[ES]
dan k 1 ( [ E 0 ] −[ ES ] ) [ S ] +k −2( [ E0 ] −[ ES ] ) [ P ] =(k ¿ ¿−1+ k 2) [ ES ] ¿
k 1 [ E0 ] [ S ] −k 1 [ ES ][ S ] +k −2 [ E0 ] [ P ] −k −2 [ES ][P ]=(k ¿ ¿−1+k 2) [ ES ] ¿
k 1 [ E0 ] [ S ] + k−2 [ E0 ] [ P ]=k 1 [ ES ][ S ] + k−2 [ ES ][ P ] +( k ¿ ¿−1+k 2 ) [ ES ] ¿
( k ¿ ¿ 1 [ S ] +k −2 [ P ] ) [ E0 ]
(k ¿ ¿1 [ S ] +k −2 [ P ] ) [ E0 ]=(k ¿ ¿ 1 [ S ] + k−2 [ P ] + k−1 +k 2 ) [ ES ] ¿ ¿[ ES ] = ¿
k 1 [ S ] + k−2 [ P ] + k−1 +k 2
Snelheid van de reactie
V =k 2 [ ES ] −k −2 [ E ][ P ] V =k 2 [ ES ] −k −2 ( [ E 0 ] −[ ES ] ) [ P ]V =k 2 [ ES ] −k −2 [ E0 ] [ P ] + k−2 [ ES ][ P ]
V =( k 2 +k −2 [ P ] ) [ ES ] −k −2 [ E0 ] [ P ]
(k ¿ ¿ 1 [ S ] +k −2 [ P ] ) [ E0 ] ( k 1 k 2 [ S ] −k−1 k−2 [ P ] ) [E 0]
V =(k 2+ k−2 [P ]) −k −2 [ E 0 ] [ P ] ¿V =¿ ¿V =¿ ¿ ¿V =
k 1 [ S ] + k−2 [ P ] +k −1+ k 2 k 1 [ S ] +k −2 [ P ] + k −1 +k 2
Of
V k 1 k 2 [ S ]−k−1 k−2 [ P ]
=
[ E0 ] k 1 [ S ] +k −2 [ P ] +k −1 + k 2
Reactie:
k k
E+ S ⇌1 ES →2 E+ P
k −1
Voorwaarden:
d [ ES ]
=0
dt
[ E¿¿ 0]=[ E ] +[ ES]¿
V =k 2 [ ES ]
In de stationaire fase is [ES] constant
k 1 [ E ] [ S ]=k 1 [ ES ] +k 2 [ ES ]
Rekening houdende met
[ E¿¿ 0]=[ E ] +[ ES]¿[ E ] =[ E 0 ]−[ES]
dan
k 1 ( [ E 0 ]−[ ES ] ) [ S ] =k −1 [ ES ] +k 2 [ ES ]k 1 [ E0 ] [ S ] −k 1 [ ES ][ S ] =k−1 [ ES ] + k 2 [ ES ]
k 1 [ E0 ] [ S ] =k −1 [ ES ] +k 2 [ ES ] + k 1 [ ES ] [ S ]k 1 [ E0 ] [ S ] =( k−1 +k 2 + k 1 [ S ] ) [ ES ]
k 1 [ E0 ] [ S ]
[ ES ] =
k −1+ k 2+ k 1 [ S ]
k [ E ][S ]
k1 k2 [ E 0 ] [ S] V = 2 0
Snelheid van de reactie V =k 2 [ ES ]V = k −1 +k 2
k −1+ k 2 +k 1 [ S ] +[ S ]
k1
k−1 +k 2
Stel V m =k 2 [ E0 ] en K m = , dan
k1
V m [S ]
V=
Km+ [ S ]
, Effect van de productconcentratie op de enzymatische reactie
Reactie:
k2
k 1 ES ⇌
E+ S ⇌ E+ P
k −1 k −2
Voorwaarden:
d [ ES ]
=0
dt
[ E¿¿ 0]=[ E ] +[ ES]¿
V =k 2 [ ES ] −k −2 [ E][P]
In de stationaire fase is [ES] constant
k 1 [ E ] [ S ] +k −2 [ E ][ P ] =k −1 [ ES ] + k 2 [ ES ]k 1 [ E ] [ S ] +k −2 [ E ][ P ] =( k ¿ ¿−1+k 2 )[ ES ] ¿
Rekening houdende met
[ E¿¿ 0]=[ E ] +[ ES]¿[ E ] =[ E 0 ]−[ES]
dan k 1 ( [ E 0 ] −[ ES ] ) [ S ] +k −2( [ E0 ] −[ ES ] ) [ P ] =(k ¿ ¿−1+ k 2) [ ES ] ¿
k 1 [ E0 ] [ S ] −k 1 [ ES ][ S ] +k −2 [ E0 ] [ P ] −k −2 [ES ][P ]=(k ¿ ¿−1+k 2) [ ES ] ¿
k 1 [ E0 ] [ S ] + k−2 [ E0 ] [ P ]=k 1 [ ES ][ S ] + k−2 [ ES ][ P ] +( k ¿ ¿−1+k 2 ) [ ES ] ¿
( k ¿ ¿ 1 [ S ] +k −2 [ P ] ) [ E0 ]
(k ¿ ¿1 [ S ] +k −2 [ P ] ) [ E0 ]=(k ¿ ¿ 1 [ S ] + k−2 [ P ] + k−1 +k 2 ) [ ES ] ¿ ¿[ ES ] = ¿
k 1 [ S ] + k−2 [ P ] + k−1 +k 2
Snelheid van de reactie
V =k 2 [ ES ] −k −2 [ E ][ P ] V =k 2 [ ES ] −k −2 ( [ E 0 ] −[ ES ] ) [ P ]V =k 2 [ ES ] −k −2 [ E0 ] [ P ] + k−2 [ ES ][ P ]
V =( k 2 +k −2 [ P ] ) [ ES ] −k −2 [ E0 ] [ P ]
(k ¿ ¿ 1 [ S ] +k −2 [ P ] ) [ E0 ] ( k 1 k 2 [ S ] −k−1 k−2 [ P ] ) [E 0]
V =(k 2+ k−2 [P ]) −k −2 [ E 0 ] [ P ] ¿V =¿ ¿V =¿ ¿ ¿V =
k 1 [ S ] + k−2 [ P ] +k −1+ k 2 k 1 [ S ] +k −2 [ P ] + k −1 +k 2
Of
V k 1 k 2 [ S ]−k−1 k−2 [ P ]
=
[ E0 ] k 1 [ S ] +k −2 [ P ] +k −1 + k 2
