Eigen gemaakte onderzoeksopdracht over veelvlakken. Eigen manier uitgewerkt met resultaat het beste punt van de klas (16/20)! Zeer veel tijd ingestoken, namelijk 10 versies met steeds een betere uitwerking
, Voorwoord
Begin september kreeg ik de kans om gedurende een heel schooljaar mijn kennis te
verbreden rond veelvlakken. Het was nu aan mij om de convexe veelvlakken in te
delen in de juiste categorieën. De vraag die ik mijzelf moest stellen was: ‘Is het
mogelijk om alle convexe veelvlakken op te delen in verschillende categorieën?’ Na
een jaar opzoekwerk te hebben gedaan ben in tot een consensus gekomen. Deze
leg ik in het lang en breed uit in dit verslag om niet alleen mezelf, maar ook andere
lezers te laten inzien hoe ik tot dit resultaat ben gekomen. Voor ik alles tot in het
kleinste detail uitleg is het handig om te beginnen bij de basis.
Voor we kunnen spreken over de veelvlakken en hun opdelingen is het misschien
handig om een veelhoek en een veelvlak te definiëren:
- Veelhoeken zijn meetkundige figuren in een plat vlak, gevormd door een
gesloten keten van een eindig aantal lijnstukken. 1
- Veelvlakken zijn afgesloten delen van de ruimte, die begrensd worden door
vlakke veelhoeken. Bij het bekijken van veelvlakken zullen we dus eerst de
aandacht moeten richten op de zijvlakken. Maar ook de hoekpunten zijn van
belang; hierin komen namelijk een aantal zijvlakken (minstens drie) bijeen in
een bepaalde rangschikking, en tevens een aantal ribben (ook drie of meer).
De zijvlakken zijn veelhoeken, de hoekpunten vormen veelvlakshoeken; elk
van deze is gekarakteriseerd door: al dan niet regelmatigheid, aantal ribben
etc. 2
Op mijn voorblad had ik al vermeld naar mijn manier om de veelvlakken te verdelen,
namelijk de cédriertest. Cédrier staat voor drie C-tjes en R, wat verwijst naar mijn
eigenschappen die ik gebruik. De C-tjes staan voor convex, congruente zijvlakken en
congruente hoekpunten. De R staat voor regelmatige zijvlakken. Volgende
eigenschappen zal ik even bespreken. Deze staan in volgorde zoals ze in mijn
schema op pagina 4 zijn gebruikt.
Convex
De veelvlakken waar wij mee moeten werken moeten allemaal convex zijn.
Toch leg ik even graag uit wat convex (of concaaf) betekent. Als je in een
veelvlak twee willekeurige punten kiest, ligt hun verbindingslijn altijd in dat
veelvlak. Het is duidelijk te zien in figuur 1 dat deze niet convex is. Als ik de
twee omcirkelde punten wil verbinden, ligt het verbindingslijnstuk buiten het Figuur 1
veelvlak. In figuur 2 kan ik geen twee punten kiezen waardoor de verbindingslijn
buiten het veelvlak ligt. Nu kan men zeggen dat dit veelvlak convex is. Dit zijn
de ‘goede veelvlakken’, waarmee ik heb kunnen verder werken!
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur geertvanneylen. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €10,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
