Bij deze een mooi en gestructureerd document dat de voorbeeld examenvragen en uitgewerkte antwoorden van statistiek 2 bevat. Dit is voor de bachelor Handelswetenschappen KU Leuven, Campus Brussel (tweede jaar). Indien gewenst, kunnen uitgewerkte nieuwe examenvragen op aanvraag toegevoegd worden.
Uitgewerkte oplosssingen examenvragen
tweede bachelor Handelswetenschappen
aan de
KU Leuven
Brussel
November 2021
, Chapter 1
Examen 1
2
,Examenvragen statistiek - oplossingen EJ
1.1 Vraag 1
a. We stellen de numerieke intelligentie voor door de toevalsvariabele X. We kennen de gemiddelde
waarde van de steekproef, de standaarddeviatie van de steekproef en de steekproefgrootte:
X̄ = 109.1; sX = 11.9; n = 100.
De populatie standaarddeviatie van de numerieke intelligentie is niet gekend. Het 99 % betrouw-
baarheidsinterval voor het populatiegemiddelde µX kan berekend worden met behulp van een t-verdeling:
sX sX
[X̄ − t99,0.005 · √ ; X̄ + t99,0.005 · √ ]
N N
b. We hebben een steekproef met n = 100.Als nulhypothese hebben we een correlatie van 0.7 tussen de
numerieke intelligentie en de altenatieve hypothese is een correlatie groter dan 0.7.
H0 : ρ = 0.7
Ha : ρ > 0.7
In de veronderstelling dat H0 juist is, geldt dat de kans om bij een steekproef een correlatie uit te
komen die groter is dan 0.73 as volgt berekend kan worden:
1 1 + 0.73
P (R ≥ 0.73) = P (F (R) ≥ ln( ) = P (F (R) ≥ 0.950)
2 1 − 0.73
Hierbij is F (R) normaal verdeeld met verwachte waarde
1 1 + 0.7
F (ρ) = ln( ) = 0.867
2 1 − 0.7
en
1 1
σ2 = = = 0.0103
n−3 97
σ = 0.102.
Op basis van een normaalverdeling kunnen we de kans uitrekenen dat de correlatie groter is dan 0.73.
Deze kans bedraagt 21 %. Hieruit kunnen we afleiden dat we maar 79 % (Figuur 1.1) betrouwbaarheid
hebben dat de correlatie groter is dan 0.7.
Voorwaarde is bivariate normaliteit.
De nulhypothese is dat de gemiddelde waarde van numerieke en verbale intelligentie gelijk is.
H0 : V = 0
Ha : V 6= 0
De berekende T waarde heeft 99 vrijheidsgraden.
1.6
t= 12.97 = 1.22
√
100
Op basis van figuur 1.2 weten, we dat de betrouwbaarheid 77.46 % is.
4 bijles@yahoo.com
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