Samenvatting Synthetische meetkunde - stellingen en de bewijzen
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Cours
Synthetische Meetkunde (1000SYME19)
Établissement
Hogeschool Van Amsterdam (HvA)
In het pdf kun je stellingen vinden voor (synthetische) meetkunde en alle bewijzen van de stellingen. Het pdf is handgeschreven en alle bewijzen zijn in volledigheid opgeschreven. Er komen stellingen in voor zoals F- en Z-hoeken, omtrekshoeken, koorde en raaklijn, middelpuntshoeken en nog veel meer!
B twee elkaar
sn dende l nen z n de overstaande
hoeken gel k .
Bew s
•
•
}
2
LA , + LA 2=1800 ( gestrekte hoek) , } A
LA 2+4-3=1800 (
gestrekte hoek) ↳
LA , -19-3
Analoog < Az =L Au ☐
Axioma over F- hoeken e m .
Als l
een
l n ,
twee •
mz
evenw dige l nen m , en mz sn dt ,
de F- hoeken
dan z n die •
daarb ontstaan gel k .
Stelling over 2- -
hoeken
Als l
een
l n twee evenw dige l nen m, en mz
sn dt ,
dan z n de ontstane 2- -
hoeken gel k .
M .
e
Bew s e
m .
>
> Mz
2
M t
A
}
'
'
LA , =
<B ,
( F hoeken)
-
„
}
>
>
2
< Bu = < Bz ( overstaande hoeken) ,
,
•
4
<Au =
LBZ ☐
B
Axioma twee
over een
l n door punten
l
Door twee ( verschillende) punten ?
P en Q gaat precies Één l n .
p
•
Axioma over unieke evenw dige l n
s
gegeven l
een
l n . Door ieder •
m
l
punt S dat niet op ligt ,
kan precies één l n m
getrokken worden
evenw dig e
aan l .
ij
ij
ijij
ijijij
ij
ijijij
ij ij
ij
ij
ijij
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