Autre
Samenvatting wiskunde getallenkennis en bewerkingen opleiding leerkracht lager onderwijs
Samenvatting PXL wiskunde deel 2. Getallenkennis en bewerkingen. opleiding leerkracht lager onderwijs.
[Montrer plus]
Livre connecté
Titre de l’ouvrage:
Auteur(s):
- Édition:
- ISBN:
- Édition:
Aperçu du contenu
Hoofdstuk 1 : getallenkennis1. Talstelsels
= wiskundig systeem om getallen voor te stellen
2 verschillenden:
Additieve systemen
= bepaal getal door waarden symbolen op te tellen, plaats speelt geen rol.
Bv. Egyptische talstelsel hiërogliefen, romeinse cijfers ( zijn we enkel regels)
Positietalstelsels
= bepaalt plaats symbool de waarde , baseert zich op een hoeveelheid die iets
zegt per hoeveel er gegroepeerd wordt. Dit getal= grondtal/ basis talstelsel
Bv. Babylonische symbolen = spijkerschrift + zestigtallig , Maya’s grondtal= 20 ,
tiendelige stelsel
1.1 tiendelige talstelsel/decimale stelsel
gebaseerd op tien structuur , werkt met grondtal 10 dus per 10 groeperen
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 oneindige getallen mee vormen
Positiestelsel waarde elk cijfer bepaal door positie bv. 13 of 31
Tabel:
Groeperen door knikkers met bekers, eierdozen, zakjes…
Waarom per 10? 2 handen met 10 vingers
Niet alle voorwerpen geraken in groep 10 cijfers waarmee we eindeloos
kunnen combineren
Ook afwezigheid van voorwerp in groep krijgt symbool = 0
De waarde van een getal genoteerd in het tiendelig talstelsel vinden we door elk
cijfer in het getal te vermenigvuldigen met een gepaste macht van het grondtal
10.
Didactiek
1ste leerjaar kennis met tiendelig stelsel (zonder begrip te gebruiken)
Geef lln steentjes , laten tellen, hebben ze 10 ? in een zakje doen. hebben ze bv
3 over dan verwoorden ze: 1 zakje met 3 = 13 steentjes
,Geleidelijk meer concreet en gestructureerde materiaal MAB of abacus
Schrijfwijze getallen
Tot het getal 1 000 schrijf je het volledige getal in één woord
Ook het duizendtal schrijf je aan elkaar gevolgd door een spatie en dan de rest
van het getal in één woord.
Bij miljoen en miljard schrijf je eerst het aantal, dan een spatie en dan het woord
‘miljoen’ of ‘miljard’.
Boven de 1 000 les je het getal in groepjes van drie en na elk groepje benoem je
de rang.
bv. 123 456 789 012 = honderddrieëntwintig miljard vierhonderdzesenvijftig
miljoen zevenhonderdnegenentachtigduizend en twaalf
1.2 andere talstelsels
de romeinen
Als gelijke cijfers naast elkaar staan, tellen we hun waarden op, MAAR V,L en D
volgen zichzelf nooit op en eenzelfde cijfer schrijven we hoogstens drie keer na
elkaar.
Als cijfers met een kleinere waarde rechts staan van een cijfer met een hogere
waarde, dan tellen we hun waarden op bij die hogere waarde.
Als een cijfer met een kleinere waarde links staat van een cijfer met een hogere
waarde, dan trekken we de waarde van het linke cijfer af van de waarde van zijn
opvolger, MAAR V,L en D nooit links van cijfer hogere waarde en I, X en C mogen
links van vijfvoud of tienvoud
één streep, dan wordt dat getal vermenigvuldigd met 1000.
twee strepen, dan wordt dat getal vermenigvuldigd met 1 000 000.
drie strepen, dan wordt dat getal vermenigvuldigd met 1 000 000 000
binaire of tweetalig talstelsel
grondtal 2 , enkel cijfers 0 en 1 komt door bits pc, heeft maar 2 standen
octale of 8-tallige talstelsel
grondtal 8, cijfers 01234567 programmeren computer
hexadecimale of 16-tallig talstelsel
grondtal 16, cijfers 0123456789 en letters ABCDEF, A=10, B=11 ,..
, omzetting van ons talstelsel naar een ander
bv. Grondtal 4 dus groeperen per 4 , als we telkens groepjes 4 kunnen maken
gaan we een order hoger dus 4x groepjes van 4
voorbeeld: 113
Andere manier:
Hoe schrijven we 113 in het viertallig stelsel?
Eerst groepjes 4 maken 113: 4= 28 + rest 1
Nu nog eens groepen 4 28 : 4= 7 + rest 0
Nu nog eens groepen 4 7 : 4 = 1 + rest 3
Nu nog eens groepen 4 3: 4= / 1
Antwoord : 1301
Omzetting van een ander talstelsel naar het onze
Voorbeeld: (2105) zes = ?
6x6x6 6x6 Groepjes 6 losse
6³ 6² 6^1 6°
2 1 0 5
DUS: (2x144) + 120 + 11= 419
Grondtal van een talstelsel zoeken
1) Grondtal kleiner als 10 voorgestelde notatie < dan waarde ons stelsel
2) Kijken naar cijfers die gebruikt worden
3) Y= grondtal
4) Bv. (24) Y = 18 2 x Y1 + 4 x Y0 = 18 2 x Y = 18 – 4 2 x Y = 14 Y = 14 : 2 = 7
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur sefanjapaulissen. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €3,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
67096 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans