Resume
Samenvatting syllabus 1 t/m 3 RCL
- Établissement
- Arteveldehogeschool (Artevelde)
Samenvatting van de syllabussen deel 1, 2 en 3 van het vak Rekenen en complexe leerproblemen. Let op: deel 4 staat hier niet in.
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
Aperçu du contenu
Rekenen en complexe leerproblemenDeel 1: Normale ontwikkeling van rekenen
1. Wat is rekenen?
Definitie -> Rekenen is een proces waarin een realiteit (of een abstractie daarvan) wordt geordend of herordend
met behulp van op inzicht berustende denkhandelingen, welke ordening in principe is te kwantificeren en die
toelaat om er (logische) operaties op uit te voeren dan wel uit af te leiden
Rekenen = uitvoeren van bewerkingen met getallen en gehelen
1.1. Translatie
Translatie van hoeveelheden naar getalwoorden en getallen (zie later Triple code model)
Getal Triade waartussen dubbelzijdige relaties gelegd kunnen worden
3 voorstellingswijzen: hoeveelheden, getalwoorden en Arabische cijfers
6 soorten translaties
Transcoderen berust op systeem van conventies onder de knie hebben om vaardig te zijn in rekenen
Transcodeerproces = 2 fasen
o Hoeveelheid, die het voorgestelde getal uitdrukt begrijpen
o Hoeveelheid omzetten in juiste uitvoeringscode
TIP: Hoeveelheid met Arabisch getal altijd voorleggen om associatie acht en aantal acht te kunnen leggen
Soms kennen ze het getal 8 maar weten ze het concept niet
Bv. getaldictee -> vereist begrip getalwoord + visueel Arabische vorm van getalwoord
o Voor transcoderen zowel bron- als productiecode kennen
o Productie belangrijk bij getaldictee, begrip bij getallezen
Onderzoek bij rekenkundige cognitie bij volwassenen -> behandelt kwetie van transcoderen waarbij vooral
relatie tussen Arabische cijfers en getalwoorden bestudeerd wordt
o In sommige gevallen van hersenschade -> patiënten worden geconfronteerd met speicifieke
moeilijkheden met 1 of andere code
o Patiënten die niet capabel waren om getallen luidop te lezen, maar wel in staat om eenvoudige
rekenoefeningen op te lossen
Hypothese v/d 2fasen in transcoderen, zijnde begrip en productie
Rekenen = componentieel van aard verschil tussen kennis van rekenprocedures en automatisatie van
rekenfeiten
2. Prenumerische ontwikkeling (baby, peuter, kleuter)
2.1. Number sense of getalgevoeligheid
Op babyleeftijd nog geen sprake van rekenen, wel getalgevoeligheid
Getaldiscriminatie
o Vanaf ongeveer 6 maanden -> 1:2 ratio
o Vanaf ongeveer 10 maanden -> 2:3 ratio
o Deze getaldiscriminatie is basale vorm van wat bij oudere kinderen ‘getalgevoeligheid’ wordt genoemd
Ook enkelvoudige bewerkingen + ordinale relaties worden opgemerkt deze rudimentaire getalgevoeligheid is
aangeboren
Getalgevoeligheid
1
, o Spontaneous Focusing on Numbers (SFON)
Sommige meer spontane interesse voor hoeveelheden (niet iedereen evenveel)
Kinderen die dit minder hebben risicosignaal
o Subitizeren
= Snel, accuraat en trefzeker beoordelen van een klein aantal (max 3 tot 4) elementen
Visueel discrimineren van hoeveelheden
o Vergelijken van kleine en grote hoeveelheden o.b.v. 2 cognitieve systemen
Object-file systeem
Aantallen < 4 discrimineren via een exacte representatie
Benoemen dat iets 1, 2 of 3 is
Analoge grootte systeem = Approximate Number Sense (ANS)
Aantallen > 3 discrimineren
Aangeboren
Schattend systeem
Je kan zien dat iets meer/minder is dan het andere
Preciezer naarmate de ontwikkeling vordert + telwoorden krijgen betekenis vanuit
relatie met ANS
Ratio-afhankelijk: hoe groter verhouding van aangeboden aantallen, hoe makkelijker de
vergelijking
Ook bij dieren
o Getaldiscriminatie op 24 maanden zou deel van variantie van later rekenen voorspellen
o Verschillen in comfortzone zijn groter op vlak van ontluikende gecijferdheid dan op vlak van
geletterdheid
2.2. Rekenvoorwaarden
Piaget -> 4 specifieke rekenvoorwaarden die leiden tot getalbegrip
o 2 psychologische voorwaarden: conservatie en correspondentie
o 2 kernvoorwaarden: classificatie en seriatie
Rekenvoorwaarden -> voorbereidende rekenvaardigheden
2.2.1. Psychologische voorbereidende (prenumerische) vaardigheden
Conservatie = inzicht dat 2 op het eerste gezicht verschillende hoeveelheden, gewichten of volumes toch gelijk
kunnen zijn
o Kinderen begrijpen dan dat in een groot smal glas evenveel kan zijn dan in een breed kleiner glas
o Om tot conservatie te komen moeten kinderen:
Reversibel kunnen denken (innerlijke denkbewegingen kunnen omkeren)
Compenseren (inzien dat vormkenmerken gelijk zijn als ze elkaar kunnen compenseren)
Correspondentie = vaardigheid om hoeveelheden te vergelijken qua aantal, op basis van de 1-op-1-relatie
o Kind begrijpt dat er evenveel blokjes als cirkels zijn
o Psychologische voorwaarde om te komen tot seriatie, classificatie en concreet operationeel denken
o ≠ tellen, maar principe van tellen bouwt voor op principe van paarsgewijze correspondentie
2.2.2. Kernvaardigheden als voorbereidende prenumerische vaardigheden
Classificatie = inzicht in maken van verzamelingen, door elemtenten te groeperen op basis van 1 of meerdere
gelijke eigenschappen bv. kleur of vorm
2
, o 3 soorten verzamelingen (klassen) waaraan steeds hogere eisen worden gesteld
Figuratieve verzamelingen: Niet op basis van gelijkenissen maar omdat ze samen een figuur
vormen
non-figuratieve verzameling (horizontaal): Op basis van gelijkenis bv. alle rode blokken,
vierkante figuren
inclusie van klassen (verticaal / hiërarchisch): Op basis van meerdere kenmerken, kan
onderverdeeld worden in subklasse(n) bv. rode vierkanten
o kardinale getallen (bv. drie snoepen) zouden in verlengde liggen van classificatie, daar waar ordinale
getallen voortbouwen op seriatie
o Hiërarchie: figuratieve verzameling non-figuratieve verzameling hiërarchische classificatie/klasse-
inclusie (zie bv. boek)
o Inzichten zijn voorwaarde ominzicht te hebben in rekenkundige opsplitsingen zoals
6=1+5=5+1
6=2+4=4+2
6=6+0=0+6
Seriatie = kunnen rangschikken van elementen tot een reeks of basis van 1 of meer kenmerken die variëren
o Kinderen beheersen seriatieprincipe ergens tussen 4de en 8ste jaar
o 3 fasen
Paarsgewijs denken = vergelijken per 2, maar verliest totaliteit uit het oog
Empirisch zoekend seriëren = meer dan 2 elementen maar via verschillende pogingen
Transitief niveau = hele reeks correct ordenen
2.3. Postpiagetiaanse inzichten
Aangetoond dat er geen causaal verband is tussen rekenvoorwaarden en getalbegrip voorbereidende
rekenvaardigheden i.p.v. voorwaarden
Kritiek: andere vaardigheden om te komen tot getalbegrip zijn niet opgenomen in model van Piaget
o Aangevuld met:
Tellen en vergelijken van hoeveelheden
Maatbegrip
Rekentaal
Translatie (zie eerder)
2.3.1. Tellen
Telvaardigheden en zgn. Piagetiaanse rekenvoorwaarden beïnvloeden elkaar wederzijds vanaf 3 jaar
Onderscheid maken tussen
o Telrij kennen = procedurele kennis volgorde/ordinaal
o Tellen zelf = conceptuele kennis om eindhoeveelheid te kennen/kardinaal
! Jonge kinderen komen slechts tot ‘betekenis’ van een getal dat gelijk is aan hun leeftijd + 1!
Kennis van tellen evolueert in verschillende fasen
1. Eerste besef van hoeveelheden = Anarithmatische fase (2 jaar) nog geen juiste koppeling tussen telwoord en
hoeveelheid
3
, Fase van de eerste rekenrijpheid ( 3 – 5 jaar)
2. Akoestisch tellen (3 jaar)
o Begint niet met 1, niet in de juiste volgorde
o Nog geen echt tellen
o Wel spelen met getalwoorden
3. Daadwerkelijk asynchroon tellen = pre-arithmatische fase (4 jaar)
o Voorwerpen willekeurig aanduiden
o Maar vaak voorwerpen vergeten of verschillende keren tellen
4. Tactiel, structurerend synchroon tellen (4,5 jaar)
o Voorwerpen verschoven of samengelegd om te tellen
o Voorwerpen aanwijzen
o Getallenrij opzeggen
o Één-op-één-correspondentie
Fase van de tweede rekenrijpheid (5 – 8 jaar)
5. Resultatief tellen
o Beheersen v/d 5 principes van tellen (laatste telwoord is eindresultaat) + elementair getalbegrip (5 jaar)
6. Vanaf 5,5 à 6 jaar verkort tellen + doortellen vanuit kleine starthoeveelheid (bv. vanaf 3 doortellen naar 10)
Fase van de derde rekenrijpheid (vanaf 8 jaar)
7. Verkort tellen = arithmatische fase (= kinderen kunnen op technische wijze getalrelaties beheersen)
o Steunen op uitgebreide taalmiddelen en hanterinservaringen
o Rekensysteem in toenemde mate benutten
o Tellen met sprongen
Telrij kennen = procedurele kennis 5 stappen/leerniveaus
o Niveau van de ketting
Produceren getalwoorden als niet te onderscheiden woorden ‘eentweedrievier’
o Niveau van de niet-opdeelbare lijst woorden:
Produceren getalwoorden als onderscheiden woorden
Kunnen getalrij enkel starten van 1 (1 = ondergrens)
o Niveau van de deelbare ketting
Zeggen getalrij op met bepaalde benedengrens
Kunnen syncrhoon tellen
o Niveau van telketting:
Kunnen telrij opzeggen met een opgegeven onder- en bovengrens
o Niveau van de tweerichting ketting
Kunnen per 2 tellen
Doortellen met opgegeven bovengrens
Terugtellen
Tellen = conceptuele kennis bestaat uit beheersen van 5 principes
o Principe van de stabiele volgorde
4
, Telrij moet in dezelfde volgorde geproduceerd worden bv. 12345
Fout vb. 13542
= kennen van de telrij
o Principe van de 1-1 correspondentie
Elke voorwerp moet 1 keer geteld woorden
Zeggen getalrij op en duiden voorwerpen aan maar willekeurig
o Principe van kardinaliteit
Weten dat laatste getalwoorden de eindhoeveelheid aangeeft
= resultatief tellen
o Principe van irrelevante volgorde
Weten dat het niet uitmaakt aan welke kant je begint om eindhoeveelheid te bepalen
o Abstractieprincipe: voorwerpen
Kunnen heterogene verzamelingen tellen
Voorwerpen leren zien als 1 groep en verschillen leren negeren, zodat alles geteld kan worden
(ook verschillende zaken)
Sommige kleuters kennen de telrij maar kunnen van deze kennis niet echt gebruik maken om correct te tellen
en hoeveelheden te bepalen!
2.3.2. Maatbegrip
= inzicht dat verschillende hoeveelheden, lengtes enz. kunnen vergeleken worden met bemiddelaar: de maat
Voorbereidende rekenvaardigheid
o Natuurlijke maten: zoveel stappen, schriften, bekers ...
o Eigenlijke maten: m, l, g, euro, graden Celsius
= Vorm van correspondentie
Belangrijk voor vermenigvuldigen en delen
In praktijk: maatbegrip bij veel zwakke rekenaars gebrekkig
2.3.3. Rekentaal
Vanaf 2,5 jaar: getalwoorden en klein en groot onderscheiden
Pas later: lang//kort, hoog/laag
Helpt bij tellen maar geen voorwaarde
≠ spreek- en schrijftaal
Omgaan met hoeveelheden gebruik van taal
We beschrijven voorwerpen en gebeurtenissen o.a. met getallen of met begrippen die verwijzen naar:
o Hoeveelheden vb. veel, weinig, niets …
o Relaties tussen hoeveelheden vb. meer, kleiner, evenveel …
o Handelingen met getallen vb. bijdoen, verminderen, verdelen …
o Ruimte en tijd vb. onder, links, naast….eerste, voor ….zowel ruimte als tijd
5
,3. Numerische ontwikkeling
3.1. Inleiding
Fasen in de rekenontwikkeling
o Voorbereidend reken (= prenumerische ontwikkeling)
1e fase (van 0 tot 3 jaar): bij toeval
2e fase (vanaf 3 jaar): meer gericht
o Numerische ontwikkeling
Aanvankelijk rekenen (tot 20)
Gevorderd rekenen
3.2. Aanvankelijk rekenen (1ste leerjaar)
Eind 3de kleuterklas – begin 1ste leerjaar: vanuit concrete ervaringen vertrouwd maken met eenvoudige
rekenhandelingen, -taal, bewerkingen en formules.
Inzichtelijk aanbrengen van basiskennis en regels
o Ervaren verwoorden schematiseren mentaal uitvoeren verinnerlijken
o ‘trucjes’ werken nog niet
Ondersteunen rekentaal
Visueel-ruimtelijke aspecten van het rekenen
Automatiseren van rekenfeiten
Verder bouwen op elementair getalbegrip en voorbereidende rekenvaardigheden uit het kleuter
Kunnen geen volwaardige mentale handeling bekomen als we niet onderbouwen met motorische handelen
en redeneren over schema’s (die volgende 2 puntjes)
Ten eerste CSA-principe of CPA-model of CIS
o = didactische modellen om rekendidactiek te ondersteunen
o Concreet: handelen met concrete voorwerpen (3D)
o Schematisch/Picturaal/iconisch: afbeeldingen (2D) van concrete voorwerpen
O.a. getalbeelden
o Abstract/symbolisch
Ten tweede handelingsmodel
o Verschillende niveaus van handelen
o Lezen van onder naar boven
o Zo laag mogelijk starten
o Voor stimulering naar hoger niveau koppelen van uitwerking opdracht tegelijkertijd met daarop
aansluitend hoger niveau
o Op niveau 1 -> lln worden voor concrete problemen geplaatst
Door de doen moeten kinderen de ‘deling’ uitvoeren
o Op niveau 2 -> concrete voorstelling/afbeelding
o Op niveau 3 > abstracte voorstelling
Deze stap vaak snel gemaakt
Link tussen handelen en deze voorstellingwijze wordt verbaal gemaakt
o Niveau 4 -> handeling wordt omgezet in formele bewerking
6
, Aandacht voor notatie + link wordt gelegd met juiste bewerking
Ijsbergdidactiek (a.d.h.v. metafoor ijsberg voor aantal didactische principes voor te stellen) 4 vaste lagen
o Niveau 1 – wiskundige wereldoriëntatie
Informeel handelen benadrukken in werkelijkheidssituaties
Leren door te beleven, te doen, na te spelen
Materiaal is levensecht, concreet, manipuleerbaar
o Niveau 2 – structuurmodellen
Motorisch handelen
‘Echte’ materialen vervangen door modelmaterialen + geleidelijk aan picturale weergaven van
structuurmodellen
Modellen nog telbaar!
Voorwerpen kunnen nog aangewezen worden, niet verplaatst!
o Niveau 3 – schematische denkmodellen
Structuurmodellen worden geschematiseerd
Gebruik van strookmodel, getallenas, verhoudingstabel…
Niet steeds meer ‘telbaar’
o Niveau 4 – formele bewerking
Alle ondersteuning weggelaten
Belangrijk: automatisatie procedure en/of opslaan in
geheugen
Bij kinderen altijd weten via welke didactiek ze zijn opgeleid!
Niet enkel bezig zijn met de top
NOOIT stap overslaan
Aanvankelijk rekenen
o 1ste leerjaar tot 20
o Basiskennis: L-, K- en S-taken
o Rekentaal: T-, V-, C- en R-taken
o Kennis van procedures (P-taken) en rekenfeiten (G-taken)
o Visueel-ruimtelijke vaardigheden bv. klok
3.2.1. Basiskennis (L-, K- en S-taken)
L-taak = getallen Lezen en schrijven (tot 20)
o Bv. lezen van 4, opschrijven van 15
o Eerst getallen tot 10 -> tot 20 -> tweecijferige
11 en 12 = moeilijke getalwoorden
13 en 14 = onregelmatige getalwoorden
o Basisfouten
Substituties van getalwoorden of Arabische cijfers vb. zes wordt zeven of 6 wordt 9
Omissies: vb.14 wordt 4
Addities: vb. 4 wordt 14
Volgorde / syntax vb. 14 wordt 41
7
, K-taak = getallenKennis: betekenis van cijfers / getallen, getalwoorden en hoeveelheden en hun verhoudingen
t.o.v. elkaar bv. plaats 4 op de getallenlijn
o Kennis van de getallenlijn
o Waarde van de getallen
o Bv. 16 bestaat uit 1T en 6E kennis van positieschema (TE-schema)
S-taak= kennis van operatieSymbolen
o Basis: + - =
o Basis maar vaak fouten: > <
3.2.2. Kennis van rekentaal
T-taak = Talige rekenopgave (in één korte of lange zin)
o Letterlijk interpreteren
o Bv. 4 meer dan 10 is …/ 3 minder dan 20 is …
M- of V-taak = talige rekenopgave waarbij men zich een Voorstelling moet maken (Mentale representatie)
o Taal niet letterlijk nemen! mentale switch maken
o Bv. 10 is 4 meer dan …
o Bv. 12 is 3 minder dan ….
C-taak = Complexe talige rekenopgave (in meerdere zinnen / Context)
o Bv. Joke heeft 4 knikkers. Mieke heeft er 10 meer. Hoeveel knikkers heeft Mieke?
R-taak = complexe talige rekenopgave met irRelevante informatie
o Bv. Joke heeft 4 knikkers. Bieke heeft 6 knikkers. Mieke heeft er 10 meer dan Joke. Hoeveel knikkers
heeft Mieke?
3.2.3. Kennis van procedures (P-taak) en rekenfeiten (G-taak)
G-taak = Geautomatiseerde rekentaken, worden rechtstreeks uit Geheugen opgehaald: rekenfeiten
o Tellen (telrij)
o Splitsen van getallen tot 10 (nodig voor brugoefeningen) zie verder
Eerste rekenalgoritme dat kinderen beheersen is tellen (op kleuterleeftijd)
o 1ste leerjaar nieuw algoritme nl. splitsen
Splitsen
o Nodig bij optellen en aftrekken met brug
o Niet nodig bij rekenen tot 10, bij tiental overschrijden wel (nood aan min. 2 bewerkingsstappen)
o Moeten in geheugen opgeslagen zijn = rekenfeiten geautomatiseerd worden (G-taak)
Opbouw rekenfeiten
SNARC-effecten (Spatial Numerical Association Response) =bepaalde rekenopgaven worden makkelijker en
sneller opgelost dan andere
o Voornamelijk bij flitskaarten
o 3 soorten: sneller en juister oplossen nl. problem-size effect, tie-effect, five-effect
o 3 soorten: sneller foute oplossing detecteren nl. split-effect, associatief verwarrings- of interferentie-
effect, odd-even-effect
8
, 1. Problem-size effect = oefeningen met kleine getallen makkelijker en juister dan met grote getallen
o Bv. 4 + 2 sneller en accurater dan 6 + 7
2. Tie-effect = oefeningen met 2 gelijke cijfers is makkelijker en juister dan met 2 verschillende
o Bv. 4 + 4
3. Five-effect = oefeningen met operant 5 zijn makkelijker en juister dan oefeningen met geen 5
o Bv. 5 + 3
4. Split-effect = vals antwoord dat ver van correct antwoord ligt, wordt sneller verworpen dat vals antwoord
dat dicht ligt
o Bv. 14 + 5 = 41 (juist of fout?) zal sneller als foutief worden gezien als 14 + 5 = 21
5. Associatief verwarrings- of interferentie-effect = vals antwoord dat juist is onder een andere rekenkundige
bewerking, gaat moeilijker
o Bv. 14 + 5 = 25 (juist of fout?) zal sneller als foutief worden gezien als 14 + 5 = 9 (want 14 – 5 = 9)
6. Odd-even-effect (even-oneven of pariteitseffect) = vals antwoord dat dezelfde pariteit heeft als correcte
antwoord gaat moeilijker dan vals antwoord dat andere pariteit heeft
o Bv. 14 + 5 = 20 (juist of fout) zal sneller als foutief worden gezien als 14 + 5 = 21
Door splitsingen leren kinderen optellen en aftrekken als complementair te zien
o Omwisseleigenschap kan m.b.v. deel-geheel schema’s verduidelijkt worden
o Zijn ook sommen die men kan afleiden vanuit deze kende rekenfeiten of rekenvoordelen
Bij optellen gemakkelijk om kleinste bij grootste te tellen (minprocedure) in plaats van
grootste bij kleinste (maxprocedure)
Vanuit deze gekende rekenfeiten kunnen heel wat andere sommen afgeleid worden -> afgeleide rekenfeiten
(rekenvoordelen):
o Minstrategie of minprocedure 2+5 Ken ik vanuit 5 + 2
o Dubbele + 1 5+4 Ken ik vanuit 4 + 4, telrij 8 + 1
o Gelijkmakig of compensatie 5+3 Verschil van 2 delen 4 + 4
o Buursom 5+3 Ken ik vanuit 5 + 2
o Afronden naar tiental 6+3 6 + 4, 1 minder is 9
Bij tellen tot 10 wordt vaak op deze getraind
P-taak = rekenopgave in de vorm van een formule of een Procedurele opgave
o P-taken verwerven in stapjes, van makkelijke somtypes naar moeilijke: eerst tot 10
E+E=E E–E=E
E+E=T T–E=E
o P-taken verwerven in stapjes, van makkelijke somtypes naar moeilijke: dan tot 20 zonder brug (ZB)
T + E = TE
E + T = TE TE – E = T
T+T=T T–T=T
TE + E = TE (ZB) TE – E = TE (ZB)
TE – TE = E
o P-taken tot 20 met brug1 (MB)
E + E = TE (MB) bv. 8 + 7 = 15
TE – E = E (MB) bv. 13 – 7 = 6
1
Brugoefening is een oefening waarbij je naar vorige of volgende tiental overgaat (tientalpassering) (ook mogelijk bij H, D …)
9
, oBrugoefeningen worden vaak aangebracht met het busmodel of met eierdozen,
het principe blijft hetzelfde
Aanvullen (of verminderen) tot het buurtiental
Splitsingen moeten geautomatiseerd zijn
Altijd checken bij school hoe kind splitsingen leert!
HERHALING van belang bij automatisatie van rekenfeiten! opbouw associatieve netwerk
3.2.4. Visueel-ruimtelijke vaardigheden: kloklezen en tijd
Tijdstructuratie: dagen van de week, maanden, seizoenen, inschatten tijdsduur …
o Bv. ‘We gaan nu eens 2 minuten stil zijn”
Starten met aanbrengen draairichting + functie wijzers volle uur, halve uur 4 kwadranten (kwart voor/na)
tot op 1 minuut nauwkeurig lezen
Kloklezen: aanleren draairichting en functie wijzers
3.3. Gevorderd rekenen
Begint vanaf getallen boven 20
Vanaf 2de leerjaar
o Getallenkennis (L-, S-, K-taken)
o Metend rekenen
o Bewerkingen (P-taken)
o Tafels (G-taken)
o Cijferen (P-taken)
o Breuken en kommagetallen (K- en P-taken)
o Contextrijke opgaven (C- en R-taken)
3.3.1. Omgaan met getallen boven 20
Lezen en schrijven van getallen
o Algemene geldende regel: lezen en schrijven links naar rechts
o Bij rekenen: verschil tussen uitspreken en schrijven van een getal nl. 57 van rechts naar links
o Lezen en schrijven van getallen tot 100, 1000 en meer vraagt aandacht (L-taak)
Getalsysteem speelt ook mee want ingewikkeld
o Plaats van getal betekent betekenis kind moet plaatswaarde begrijpen
o Moet ook begrijpen dat bv. 20 losse hetzelfde is als 2 groepen van 10 GETALLENKENNIS (K-taak)
SPEELT ROL
Vaak tendens om honderdtallen als geheel neer te schrijven bv. 156 -> 10056
o Gelijkaardige fouten bij lezen van meercijferige getallen worden gelezen als aaneenschakelijk van
één- en tweecijferige getallen bv. 156 vijftienzes
o Minder zo’n fouten bij lezen dan tijdens schrijven
Omgaan met getallen tot 100 = 2de leerjaar
Omgaan met getallen tot 1000 (a.d.h.v. HTE-stelsel)= 3de leerjaar
o Leren dat 234 bestaat uit 4 eenheden (E), 3 tientallen (T) en 2 honderdtallen (H)
o HTE-stelsel
Omgaan met duizendtallen (a.d.h.v. ADHTE-schema) = 4de leerjaar
o HTE-schema wordt DHTE-schema
10
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur lmtch. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
73314 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans