Resume
Samenvatting Elektriciteit en Magnetisme
- Établissement
- Universiteit Gent (UGent)
Cursus + slides samengevat van het vak Elektriciteit en Magnetisme.
[Montrer plus]
Livre connecté
Titre de l’ouvrage:
Auteur(s):
- Édition:
- ISBN:
- Édition:
Aperçu du contenu
Samenvatting Elektriciteit en MagnetismeHoofdstuk 20: Elektrische lading, Kracht en Veld
20.1 Elektrische Lading
Elektrische lading is een fundamentele (intrinsieke) eigenschap van materie.
• Veel deeltjes, o.a. het elektron en het proton, hebben een elektrische lading.
• Twee soorten elektrische lading: positieve en negatieve.
• De lading is altijd een (positief of negatief) veelvoud van een elementaire lading e.
o Proton: lading +e, electron: lading –e. (= ladingen stoten elkaar af, <-> ladingen trekken elkaar aan)
• De elektrische lading in een gesloten systeem is constant, d.w.z. dat de algebraïsche som van de
ladingen niet veranderd.
o Altijd waar, zelfs als er nieuwe deeltjes ontstaan of vernietigd worden.
• De SI eenheid van lading is de coulomb (C), ongeveer gelijk aan 6,25 x 1018 elementaire ladingen.
o Gevolg: e is ongeveer 1,6 x 10–19 C (= 1 C).
20.2 Wet van Coulomb (enkel geldig voor puntladingen)
• Gelijke (qua teken) ladingen stoten elkaar af, tegengestelde ladingen trekken elkaar aan.
• Aantrekking en afstoting van elektrische ladingen impliceren een kracht.
De kracht tussen twee ladingen werkt langs de lijn die hen verbindt, met de omvang die evenredig is met
het product van de ladingen en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen de ladingen.
• De elektrische kracht tussen twee ladingen wordt gegeven door de wet van Coulomb:
• Met de kracht die q1 uitoefent op q2 en een eenheidsvector van q1 naar q2.
• k is de Coulomb constante, ongeveer 9,0 × 109 N m2/C2.
De coulombkracht is een conservatieve kracht, d.w.z. de arbeid verricht om
deze kracht te overwinnen wordt dan opgeslagen onder vorm van potentiële
energie. Deze energie kan vrijkomen onder de vorm van kinetische energie.
Praktisch:
• Moet je arbeid leveren om bvb. een lading te verplaatsen, dan stijgt de
potentiële energie van het systeem.
• Moet je geen arbeid leveren om bvb. een lading te verplaatsen, dan
daalt de potentiële energie van het systeem.
Het Superpositie Principe
• De elektrische kracht voldoet aan het superpositie principe.
o D.w.z. dat de totale kracht die 2 ladingen uitoefenen op een 3e lading gelijk is aan de som van de
krachten die elke lading apart uitoefent op de 3e lading.
o Dit laat op eenvoudige wijze toe de kracht die een ladingsverdeling uitoefent op een lading te
berekenen.
Toepassing: Elektrische Krachten in DNA
Een DNA molecule bestaat uit twee spiralen. Deze spiralen worden bij elkaar
gehouden door elektrische krachten.
1
, Kopieerapparaat:
• Trommel is positief geladen
• Afbeelding is gericht op drum
• Alleen zwarte gebieden blijven geladen en trekken
daardoor tonerdeeltjes aan
• Afbeelding wordt overgebracht op papier en verzegeld
door warmte
Laserprinter: Een laserprinter is vergelijkbaar, behalve dat een
computerbesturing de laserintensiteit bepaald om het beeld op de
trommel te vormen.
20.3 Het Elektrisch Veld
• Het elektrisch veld in een punt van de ruimte is de kracht per eenheid van
lading die een lading q in dat punt zou ondervinden: N/C
• De kracht op een lading q in een elektrisch veld is
• Het elektrisch veld is analoog aan het veld van de zwaartekracht (geeft de
kracht per eenheid van massa).
Als q + is dan is de kracht in dezelfde richting als het veld, als q – is kracht <-> veld
➔ Puntlading bv. positief, zal rond zich, op elke plaats van de ruimte, een
elektrisch veld creëren. Bij puntladingen is de vector gericht volgens de
radialen en dus weg van de puntlading. Bij negatieve lading is de
vector naar de puntlading gericht.
Toepassing: Elektroforese (moleculen scheiden o.b.v. grootte en moleculair gewicht)
Negatief geladen DNA fragmenten bewegen onder invloed van elektrisch veld naar onder.
Fragmenten met grootste massa ondervinden meeste hinder en eindigen dus bovenaan.
20.4 Velden van Puntladingen en Ladingsverdelingen
• Het elektrisch veld van een puntlading is radiaal gericht, weg van de lading
(positieve lading) of naar de lading toe (negatieve lading).
• Uit het superpositie principe volgt dat het elektrisch veld van een
ladingsverdeling de vectorsom is van de velden van de individuele ladingen.
De dipool
• Een elektrische dipool bestaat uit twee tegengestelde, maar even grote puntladingen, op een kleine
afstand van elkaar.
o De dipool is elektrisch neutraal, maar door de afstand tussen de ladingen heeft hij een elektrisch veld.
o Veel ladingsverdelingen gedragen zich als een elektrische dipool, vb. moleculen.
2
,Het Dipoolmoment en Elektrisch Veld
• Een elektrische dipool wordt gekarakteriseerd door zijn zgn. dipoolmoment . Dit is een vector met
grootte p = qd en gericht van de negatieve naar de positieve lading van de dipool (p = 2aq).
• Ver van de dipool wordt het elektrisch veld omgekeerd evenredig met de derde macht van de afstand
tot de dipool.
• Het veld is ook richtingsafhankelijk:
o Loodrecht op de as van de dipool Op de as van de dipool
• Het veld op de as van de dipool is dus dubbel zo sterk als het veld loodrecht op de as van de dipool.
o Dus het elektrisch veld van een dipool neemt veel sneller af t.o.v. dat van een puntlading. Bij een
puntlading is de grootte van het elektrisch veld omgekeerd evenredig met de afstand in het kwadraat
tot de puntlading (bij dipool is het de derde macht).
Voorstelling elektrisch veld van een dipool.
Continue Ladingsverdelingen
• Lading zit op individuele deeltjes. Soms is het handig lading te beschouwen als een continue verdeling
op een draad, een oppervlak, in een ruimte.
o Het elektrisch veld van een ladingsverdeling is de som
(integreren!) van de velden afkomstig van individuele
ladingselementen dq, beschouwd als puntladingen.
Voorbeeld: Geladen Ring (de ring bevat een punt dus puntlading!)
Het elektrisch veld op de as van een ring met straal a die een gelijkmatig verdeelde lading Q heeft:
Richting:
Q positief: E wijst weg van de draad.
Q negatief: E wijst naar de draad.
Voorbeeld: Oneindig Lange Geladen Draad
• Het elektrisch veld van een oneindig lange geladen draad:
o Ladingsdichtheid van de draad is λ C/m:
Richting: radiaal weg van de draad (+ lading)
radiaal naar de draad (- lading)
3
, 20.5 Materie in Elektrische Velden
• Een puntlading q in een elektrisch veld , ondervindt een kracht . Met de tweede wet van
Newton vindt men dan de versnelling van deze massa, als gevolg van het elektrisch veld:
• Een dipool in een elektrisch veld ondervindt een krachtmoment dat de dipool probeert
te draaien tot deze evenwijdig is met het elektrisch veld:
• Is het veld niet uniform, dan ondervindt de dipool ook een nettokracht.
De arbeid W nodig voor rotatie van de dipool is
met θ0 en θ resp. de hoek tussen de dipool en het veld in voor rotatie en na rotatie.
• Vermits de Coulombkracht, en dus ook het elektrisch veld, een conservatieve kracht is, wordt de arbeid
opgeslagen onder vorm van potentiële energie.
• Gevolg: een dipool in een elektrisch veld heeft een potentiële energie: - teken is zeer !
• Merk op: W = ΔU
Toepassing: Microgolfoven
• Dipolen oriënteren zich naar een uitwendig aangelegd elektrisch veld.
• Veranderen we de richting van dit veld, dan zullen de dipolen ook van richting veranderen.
• In een microgolfoven wordt de richting van het elektrisch veld voortdurend veranderd.
• Gevolg: Watermoleculen (dipool!) gaan voortdurend van richting veranderen. Hierdoor zal de
temperatuur van stoffen waarin water zit (voedsel!) stijgen.
Liquid Crystal Displays (LCD)
• Liquid crystals bestaan uit lange moleculen die zich als een dipool
gedragen. Deze dipolen zullen zich allemaal in dezelfde richting richten.
• Door aanleggen van een uitwendig elektrisch veld, kan men de richting
van de moleculen wijzigen en daardoor het al dan niet doorlaten van licht.
• A) licht wordt tegengehouden
• B) Licht kan erdoor in de vakjes waar er geen veld is -> we zien iets op ons
scherm
Geleiders, Isolatoren en Diëlectrica
• Materialen waarin ladingen vrij kunnen bewegen zijn geleiders.
• Materialen waarin ladingen niet vrij kunnen bewegen zijn isolatoren.
o Veel isolatoren bevatten moleculaire dipolen of moleculen welke door vervorming een
dipoolmoment kunnen krijgen. Deze dipoolmomenten zullen in elektrische velden krachtmomenten
en nettokrachten ondervinden.
o Zulke materialen noemt men diëlectrica.
• Moleculen die geen intrinsieke dipolen zijn, kunnen een dipoolmoment krijgen als
gevolg van elektrische krachten die de molecule uitrekken. De moleculen krijgen
een zgn. geïnduceerd dipoolmoment.
o Uitlijning (alignment) van moleculaire dipolen reduceert een uitwendig
aangelegd elektrisch veld.
Krachtkoppel: kracht die werkt op de negatieve en de positieve lading zijn even groot.
Effect: dipool begint te roteren en de onderste vector p zal uiteindelijk evenwijdig
komen te liggen met het elektrisch veld en dezelfde zin krijgen als het elektrisch veld.
Negatieve electroden zullen zich tegengesteld aan het elektrisch veld bewegen dus
van boven naar onder.
Zie vraagstukken en conceptvragen op ppt + aanbevolen vraagstukken in HB!
4
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur Studente02. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €5,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
50155 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans