Examen
Tweedegraadsfuncties 4e jaar Opgaven & Antwoorden
4e jaar, 5-uur wiskunde, Problemen oplossen adhv tweedgraads- functies en vergelijkingen.
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Naam :Klas : 4DI
Nummer :
Datum : november 2019
Vak : wiskunde
Leerkracht : E. Vanlommel
Voorbereiden van het proefwerk met herhalingsoefeningen tweedegraadsfuncties en
tweedegraadsvergelijkingen
De 3 meest effectieve studietips
• Meest effectieve tip: herhalen! Spreid je studeermomenten in de tijd en herhaal de leerstof regelmatig (bundel
met parate kennis opfrissen, herhalingsoefeningen maken over vorige hoofdstukken . . .).
• Haal je kennis actief op: probeer eerst zelf de leerstof te reconstrueren of oefeningen op te lossen en kijk pas
daarna kritisch na in je boek of schrift.
• Werk de leerstof uit door jezelf vragen te stellen over de inhoud.
Waarom doen we dit zo? Waarom mag je deze redeneerstap zetten? Wat betekent deze formule concreet? Kan ik een voorbeeld
geven? Wat is er gegeven? Wat zoeken we? Wat weet ik over dit onderdeel? Is er een verband met een ander begrip?
Bedoeling van de herhalingsoefeningen is om deze studietips in de praktijk om te zetten.
Spreid dit werk: maak regelmatig enkele van de oefeningen en fris dan de bijhorende leerstof op.
Deadline: 26 november 2019.
1. Los op naar x ∈ R: 26x2 + 17ax = 15a2.
1
,2. Gegeven de vergelijkingen van de tweedegraadsfuncties: f (x) = x2 − 4x + 5 en g(x) = − 21 (x2 − 4x − 5).
(a) Maak (m.b.v. je GRT) een schets van de twee parabolen in het onderstaande assenstelsel (geen schaalverdeling
tekenen).
(b) Deze parabolen sluiten een gebied in. Arceer dat gebied.
(c) Teken een rechthoek die aan de volgende voorwaarden voldoet.
• De rechthoek heeft zijden evenwijdig met de coördinaatassen.
• Het gearceerde gebied ligt volledig in de rechthoek.
• De rechthoek is de kleinst mogelijke rechthoek die het gearceerde gebied omvat.
(d) Bereken met je GRT de oppervlakte van deze rechthoek. Verklaar de gevolgde strategie.
2
, 3. Als ax2 + bx + c = 0 slechts één oplossing heeft, dan geldt dat ook voor a2 x2 + c2 + (2ac − b2 )x = 0.
Bewijs!
3
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