Resume
samenvatting statistiek hfdstuk 1 deel 2 statistiek
- Établissement
- Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)
samenvatting statistiek hfdstuk 1 deel 2
[Montrer plus]
Aperçu du contenu
3.3 SpreidingWanneer men een verdeling met één getal moet weergeven, kiest men meestal voor
een maat van centrale tendens (modus, mediaan, …). Twee verdelingen kunnen
echter eenzelfde centrale maat hebben, terwijl ze er helemaal anders uitzien.
Vb.: 10, 20, 30, 40, 50 met mediaan 30
ô
28, 29, 30, 31, 32 met mediaan 30
3.3.1 relatieve heterogeniteit
Relatieve heterogeniteit:
k (1 - pmodus )
h=
k -1
Met k gelijk aan het aantal klassen/ categorieën en de 𝑝 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠 gelijk aan de
relatieve frequentie van de modus/ modale klasse/ modale categorie. Deze maat
wordt enkel gebruikt bij kwantitatieve gegevens.
Er geldt: 𝟎 ≤ 𝐡 ≤ 𝟏 waarbij
0: volledige homogeniteit à alle gegevens zijn hetzelfde à 𝑝 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠 = 1
1: maximale relatieve heterogeniteit à 𝑝 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠 = 1 𝑛
Vb.: h= 5 (1 − 0,7) 5 − 1 = 0, 375 Studierichting Aantal afgestudeerden
Latijn-Grieks 70%
modus: Latijn-Grieks Latijn-Wiskunde 15%
𝑝 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠 : 0, 70 Latijn-Wetenschappen 8%
Wetenschappen A 5%
Wetenschappen B 2%
, 3.3.2 bereik, interkwartielbereik en semi-interkwartielbereik
Bereik: verschil tussen maximum en het minimum. Het bereik is extreem gevoelig
voor uitschieters.
𝑋 1 is de waarde van de allerlaagste X-waarde in de tabel.
𝑋 𝑛 is de waarde van de allerhoogste X-waarde in de tabel.
Interkwartielbereik: verschil tussen het derde en het eerste kwartiel. Dit is een
robuuste maat van spreiding bij kwantitatieve variabelen.
Semi-interkwartielbereik: de helft van het interkwartielbereik. Dit is ook een
robuuste maat van spreiding bij kwantitatieve variabelen.
3.3.3 variantie en standaardafwijking
Variantie 𝑺 𝑿 𝟐 en standaardafwijking 𝑺 𝒙 zijn de meest populaire maten van spreiding.
De standaardafwijking is voordeliger aangezien deze in de standaard meeteenheden
blijft staan. Men mag de eenheden ook niet vergeten: bij variantie zijn de eenheden
dus altijd tot de tweede macht.
Variantie 𝑺 𝑿 𝟐 : geeft weer hoeveel de scores van elkaar verschillen.
Standaardafwijking 𝑺 𝒙 : geeft weer hoeveel de scores afwijken van het
gemiddelde.
De standaardafwijking geeft voor een score c weer hoeveel procent van de scores
afwijkt van het rekenkundig gemiddelde. Als dat percentage groot is, dan is de
spreiding klein omdat er veel scores rond het gemiddelde liggen. Als dat
percentage klein is, dan is de spreiding groot omdat niet veel scores rond het
gemiddelde liggen.
OEFENING
Gevraagd: X f(X)
relatieve heterogeniteit 7 2
bereik 3 3
interkwartielbereik -5 1
standaardawfijking
Oplossing:
» relatieve heterogeniteit
h= 3 (1 − 0,5) 3 − 1 = 0, 75
» bereik: 12
» interkwartielbereik: 4 ( 𝑄 1 = 3 ; 𝑄 3 = 7)
» Standaardafwijking: 4 (rekenmachine)
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur samenvattingenpw. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €2,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
67474 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans