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Samenvatting wiskunde: getallenkennis en berekeningen

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In deze samenvatting staat de theorie van getallenkennis, berekeningen en rekenen zelf. Zowel didactiek als gewoon theorie.

Aperçu 3 sur 21  pages

  • 13 janvier 2022
  • 21
  • 2020/2021
  • Resume
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ionawilms
WISKUNDE
Inhoud
Getallen.............................................................................................................................. 3
Functie van getallen........................................................................................................ 3
Getal als hoeveelheid................................................................................................... 3
Getal als rangorde........................................................................................................ 3
Getal als code............................................................................................................... 3
Getal als verhouding..................................................................................................... 3
Talstelsels........................................................................................................................ 3
het tiendelige talstelsen...............................................................................................3
De babyloniërs.............................................................................................................. 4
De maya’s.................................................................................................................... 4
De romeinen................................................................................................................. 4
Omzetten van talstelsels..............................................................................................4
Getal verzamelingen........................................................................................................ 5
Breuken........................................................................................................................... 5
Kommagetallen............................................................................................................... 5
Procenten........................................................................................................................ 6
Veelvouden en delers...................................................................................................... 6
Delers........................................................................................................................... 6
Veelvouden................................................................................................................... 7
Priemgetallen............................................................................................................... 8
Bewerkingen....................................................................................................................... 8
Basisbegrippen................................................................................................................ 8
Volgorde bewerkingen..................................................................................................... 8
Eigenschappen van bewerkingen....................................................................................8
Hoofdrekenen.................................................................................................................. 9
Optellen en aftrekken................................................................................................. 10
Vermenigvuldigen en delen........................................................................................11
stapsgewijs opbouw hoofdrekenen.............................................................................11
Rekenen met breuken................................................................................................ 12
rekenen met procenten.............................................................................................. 12
Cijferen.......................................................................................................................... 12
Aanbreng van cijferen................................................................................................ 12
optellen en aftrekken................................................................................................. 13
vermenigvuldigen....................................................................................................... 13

, Delen.......................................................................................................................... 13
veelgemaakte fouten.................................................................................................. 14
cijferen met kommagetallen.......................................................................................14
Controlestrategieën....................................................................................................... 14
Schattend rekenen........................................................................................................ 15
voorwaarden............................................................................................................... 15
Rekenen............................................................................................................................ 15
Voorbereidend rekenen................................................................................................. 15
Rekentaal en rekenbegrippen.....................................................................................15
Inzicht in de één-één relatie.......................................................................................15
Conservatie-inzicht..................................................................................................... 16
Seriatie inzicht............................................................................................................ 16
Classificeren............................................................................................................... 17
Aanvankelijk rekenen.................................................................................................... 17
Verzamelingenbegrip.................................................................................................. 17
één ding meer/minder................................................................................................ 17
Opbouw van de getallenrij en benoemen van de aantallen 0-9..................................17
Voorbereiding op de basisbewerking..........................................................................18
Voortgezet rekenen....................................................................................................... 19
introductie van de hoeveelheid 10.............................................................................19
Groeperen per 10....................................................................................................... 19
Groeperen per 100..................................................................................................... 19
optellen en aftrekken................................................................................................. 19
Vermenigvuldigen en delen........................................................................................20

, GETALLEN

FUNCTIE VAN GETALLEN

Een cijfer ≠ getal. Een getal bestaat uit meerdere cijfers.


GETAL ALS HOEVEELHEID
Een hoeveelheid aanduiden. Een resultaat van een telling.
Kardinale getallen

Vb: in de doos zitten 20 ballen, ik haal er 5 uit.


GETAL ALS RANGORDE
Om een logische volgorde aan te duiden. Duidelijk in welke richting de nummering gaat
en waar deze start.
Ordinale getallen

Vb: Pagina 14 komt net na pagina 13.


GETAL ALS CODE
Een unieke combinatie waarbij cijfers los te begrijpen zijn. Cijfers en letters
gecombineerd.

Vb: Ik heb les in lokaal D105


GETAL ALS VERHOUDING
= tweeledig:
1) het ene deel verhoudt zich tot het geheel (breuk of procent)
2) eenheidsmaten: maatgetal + maateenheid

Vb 1): 30% van alle kinderen komen met de fiets naar school.
Vb 2): Dat hoopje zand weegt 70 gram.

TALSTELSELS


HET TIENDELIGE TALSTELSEN
Decimale talstelsel
Grondtal = 10
= positietalstelsel omdat de waarde van elk cijfer wordt bepaald door de plaats van het
cijfer.

Kennismaking in 1e leerjaar zonder het te benoemen (telraam, MAB materiaal,…)

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