Samenvatting: biomedische fysica: kerst
Deel 1.1: foutenleer:
Basisbegrippen en vaardigheden:
Afleesfout = de fout die je maakt omdat je meettoestel niet nauwkeuriger kan meten
!!! Afleesfout is altijd de helft van de kleinste verdeling van het meettoestel !!!
‘Afleesfout is nooit exact nul!’
Vb. bovenweger: 12,08g
12,075 < reële massa < 12,085 -> 12,08g +/- 0,005 g
Meetfout = absolute fout = A.F. = het maximaal verschil tussen gemeten waarde en werkelijke waarde
Absolute fout = 2 x afleesfout = kleinste verdeling
Uitzonderingen:
• Afwijkende A.F. op toestel weergeven door fabrikant
o Verklaring?
▪ Ofwel extra mechanische speling en is de fout iets groter dan je
zou denken
▪ Ofwel is het nulpunt een absoluut nulpunt en maak je 1
afleesfout en is de fout kleiner
Vb. 14 cm -> A.F. = 0,1 cm
Beduidende en niet-beduidende cijfers:
Beduidend = werkelijk afgelezen op meettoestel
2,2 (2BC) ≠ 2,20 (3BC) ≠ 2,200 (4BC)
Wetenschappelijke notatie:
Vermijden van niet-beduidende nullen
• Optie 1: macht van 10 invoeren:
5 400 000 -> 5,4 . 106
• Optie 2: eenheid aanpassen met prefix:
0,000001 -> 1 µm
Overzicht courante prefixen:
103 k Kilo 10-3 m Millie
6 -6
10 M Mega 10 µ Micro
9 -9
10 G Giga 10 n Nano
12 -12
10 T Tera 10 p Pico
15 -15
10 P Peta 10 f Femto
, 1018 E exa 10-18 a ato
Verkorte wetenschappelijke notatie:
• Teken: + of –
• Mantisse (1;10(
• E
• Macht: + of – en geheel getal
• Geen spaties!!!
Vb. 5000000000000000000 -> +5E+18
0,000000000000000000051 -> -5,1E-22
Afronden van de AF:
• Stap 1: kies de eenheid zodat 0,03 ≤ AF < 30
o Getal vergroten/verkleinen
o Voorvoegsels – macht van 10 (in stapjes van 3)
• Stap 2: rond de AF af zodat het slecht 1 BC heeft
o Vb. AF = 700,1125 mg -> 0,7 . 103 mg
o Vb. AF = 0,000027 g -> 27 . 10-6 g (27 µg)
!!! uitzondering: AF start met 1 of 2 -> twee BC !!!
De AF wel of niet expliciet vermelden?
Fysica: betrouwbaarheid berekenen met meetresultaten weergegeven door AF te vermelden bij alle
meetresultaten en berekeningen indien bij vraagstuk vermeld: “uitgebreide foutenleer”
↓
Indien niet vermeld + alle andere vakken: betrouwbaarheid weergegeven in het aantal BC en “benaderende
regels” toepassen
Één eenheid van het minst beduidende cijfer = de AF op de waarde
Vb. 817g -> AF: 1g (3BC)
81,7000g -> AF: 0,0001g (6BC)
Relatieve en procentuele fout:
Procentuele fout = geeft beter weer hoe nauwkeuriger u meting verlopen is
𝐴𝐹 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝑓𝑜𝑢𝑡
RF = =
𝑊 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑛 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑜𝑜𝑡ℎ𝑒𝑖𝑑
PF = RF x 100%
, Deel 1.2: uitgebreide foutenleer:
Rekenen met meetresultaten:
AF op een som of verschil = som van de AF en afzonderlijke termen
PF op een product of quotiënt = som van de PF en afzonderlijke factoren
Bij Molaire massa met 2 cijfers na de komma, mag je veronderstellen dat de AF = 0 (converse/afspraak)
(zie oefeningen dia 24 tot 26 pwpt les 1)
Deel 1.3: benaderende foutenleer:
Voor het berekenen van een product of quitiënt, of combinatie hiervan
• Tel het aantal beduidende cijfers van elke factor
• Rond het resultaat zodanig af dat er slechts evenveel beduidende cijfers in overblijven als in de factor
met het kleinst aantal beduidende cijfers
o 18,1 (3BC) x 107,8 (4BC) x 0,13650 (5BC) = 266 -> 3BC
Voor het berekenen van een som of verschil, of combinatie hiervan
• Kijk naar ‘de macht van 10’ waarop elke term is afgerond
• Rond af op de grootste van deze machten van 10 (minst aantal decimalen)
o 1081 (0 decimalen) + 27,4 (1 decimaal) + 38,35 (2 decimalen) = 1147 -> 0 decimalen
!!! aantal beduidende cijfers in maatkolven -> 4 !!!
!!! aantal beduidende cijfers in bolpipetten hangt af van de AF !!!
Deel 2: Optica
Lichtberekening:
Lichtsnelheid (in vacuum): c = 299 792 458 m/s -> 3,00 . 108 m/s
𝑐
C is geen constante !!! -> brekingsindex n -> n = (c = snelheid licht in het vacuum, v = snelheid)
𝑣
!!! het vacuum heeft geen brekingsindex -> nvacuum = 1
Reflectie of
weerkaatsing
n2>n1
Refractie of
breking
Wet van Snellius = verband tussen brekingsindexen en de hoeken
, Normaal = denkbeeldige lijn die loodrecht op hey grensvlak invalt
Invalshoek θ1 = uitvalshoek θ2 -> bij reflectie
Totale interne reflectie:
Spiegels vs prisms (prisma)
Bij spiegels ga je altijd een paar stralen verliezen -> minder kwaliteit,
bij prisms behoud je alle lichtstralen.
Al het licht dat ≥ 90° (= kritische hoek) gaat niet meer breken en zal binnen het glas gehouden worden (enkel
reflectie)
Glasvezelkabels – optical fibers
= fijne glazen buisjes waar het licht gevangen blijft
Endoscopie = manier waarop we in de darm (veel bochten) van de mens op zoek kunnen gaan naar een poliep
of kankerverwekkend zwel.
Voorwaarden endoscoop:
• Hele fijne lichtbuisjes
• Cladding = rondom de glazen buisjes moet een stof aanwezig zijn die kleiner is dan het glas
o Rond de buisjes nooit een stof aanwezig die een grotere n heeft!! -> dan kan het licht breken
Beeldvorming bij eenvoudige lenzen:
Positieve lens:
• Centraal dikker (bol)
• Min. 1 convex oppervlak -> 1 bol opp.
Evenwijdig invallend:
• Convergeren in F
• Reëel beeld
Deel 1.1: foutenleer:
Basisbegrippen en vaardigheden:
Afleesfout = de fout die je maakt omdat je meettoestel niet nauwkeuriger kan meten
!!! Afleesfout is altijd de helft van de kleinste verdeling van het meettoestel !!!
‘Afleesfout is nooit exact nul!’
Vb. bovenweger: 12,08g
12,075 < reële massa < 12,085 -> 12,08g +/- 0,005 g
Meetfout = absolute fout = A.F. = het maximaal verschil tussen gemeten waarde en werkelijke waarde
Absolute fout = 2 x afleesfout = kleinste verdeling
Uitzonderingen:
• Afwijkende A.F. op toestel weergeven door fabrikant
o Verklaring?
▪ Ofwel extra mechanische speling en is de fout iets groter dan je
zou denken
▪ Ofwel is het nulpunt een absoluut nulpunt en maak je 1
afleesfout en is de fout kleiner
Vb. 14 cm -> A.F. = 0,1 cm
Beduidende en niet-beduidende cijfers:
Beduidend = werkelijk afgelezen op meettoestel
2,2 (2BC) ≠ 2,20 (3BC) ≠ 2,200 (4BC)
Wetenschappelijke notatie:
Vermijden van niet-beduidende nullen
• Optie 1: macht van 10 invoeren:
5 400 000 -> 5,4 . 106
• Optie 2: eenheid aanpassen met prefix:
0,000001 -> 1 µm
Overzicht courante prefixen:
103 k Kilo 10-3 m Millie
6 -6
10 M Mega 10 µ Micro
9 -9
10 G Giga 10 n Nano
12 -12
10 T Tera 10 p Pico
15 -15
10 P Peta 10 f Femto
, 1018 E exa 10-18 a ato
Verkorte wetenschappelijke notatie:
• Teken: + of –
• Mantisse (1;10(
• E
• Macht: + of – en geheel getal
• Geen spaties!!!
Vb. 5000000000000000000 -> +5E+18
0,000000000000000000051 -> -5,1E-22
Afronden van de AF:
• Stap 1: kies de eenheid zodat 0,03 ≤ AF < 30
o Getal vergroten/verkleinen
o Voorvoegsels – macht van 10 (in stapjes van 3)
• Stap 2: rond de AF af zodat het slecht 1 BC heeft
o Vb. AF = 700,1125 mg -> 0,7 . 103 mg
o Vb. AF = 0,000027 g -> 27 . 10-6 g (27 µg)
!!! uitzondering: AF start met 1 of 2 -> twee BC !!!
De AF wel of niet expliciet vermelden?
Fysica: betrouwbaarheid berekenen met meetresultaten weergegeven door AF te vermelden bij alle
meetresultaten en berekeningen indien bij vraagstuk vermeld: “uitgebreide foutenleer”
↓
Indien niet vermeld + alle andere vakken: betrouwbaarheid weergegeven in het aantal BC en “benaderende
regels” toepassen
Één eenheid van het minst beduidende cijfer = de AF op de waarde
Vb. 817g -> AF: 1g (3BC)
81,7000g -> AF: 0,0001g (6BC)
Relatieve en procentuele fout:
Procentuele fout = geeft beter weer hoe nauwkeuriger u meting verlopen is
𝐴𝐹 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝑓𝑜𝑢𝑡
RF = =
𝑊 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑛 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑜𝑜𝑡ℎ𝑒𝑖𝑑
PF = RF x 100%
, Deel 1.2: uitgebreide foutenleer:
Rekenen met meetresultaten:
AF op een som of verschil = som van de AF en afzonderlijke termen
PF op een product of quotiënt = som van de PF en afzonderlijke factoren
Bij Molaire massa met 2 cijfers na de komma, mag je veronderstellen dat de AF = 0 (converse/afspraak)
(zie oefeningen dia 24 tot 26 pwpt les 1)
Deel 1.3: benaderende foutenleer:
Voor het berekenen van een product of quitiënt, of combinatie hiervan
• Tel het aantal beduidende cijfers van elke factor
• Rond het resultaat zodanig af dat er slechts evenveel beduidende cijfers in overblijven als in de factor
met het kleinst aantal beduidende cijfers
o 18,1 (3BC) x 107,8 (4BC) x 0,13650 (5BC) = 266 -> 3BC
Voor het berekenen van een som of verschil, of combinatie hiervan
• Kijk naar ‘de macht van 10’ waarop elke term is afgerond
• Rond af op de grootste van deze machten van 10 (minst aantal decimalen)
o 1081 (0 decimalen) + 27,4 (1 decimaal) + 38,35 (2 decimalen) = 1147 -> 0 decimalen
!!! aantal beduidende cijfers in maatkolven -> 4 !!!
!!! aantal beduidende cijfers in bolpipetten hangt af van de AF !!!
Deel 2: Optica
Lichtberekening:
Lichtsnelheid (in vacuum): c = 299 792 458 m/s -> 3,00 . 108 m/s
𝑐
C is geen constante !!! -> brekingsindex n -> n = (c = snelheid licht in het vacuum, v = snelheid)
𝑣
!!! het vacuum heeft geen brekingsindex -> nvacuum = 1
Reflectie of
weerkaatsing
n2>n1
Refractie of
breking
Wet van Snellius = verband tussen brekingsindexen en de hoeken
, Normaal = denkbeeldige lijn die loodrecht op hey grensvlak invalt
Invalshoek θ1 = uitvalshoek θ2 -> bij reflectie
Totale interne reflectie:
Spiegels vs prisms (prisma)
Bij spiegels ga je altijd een paar stralen verliezen -> minder kwaliteit,
bij prisms behoud je alle lichtstralen.
Al het licht dat ≥ 90° (= kritische hoek) gaat niet meer breken en zal binnen het glas gehouden worden (enkel
reflectie)
Glasvezelkabels – optical fibers
= fijne glazen buisjes waar het licht gevangen blijft
Endoscopie = manier waarop we in de darm (veel bochten) van de mens op zoek kunnen gaan naar een poliep
of kankerverwekkend zwel.
Voorwaarden endoscoop:
• Hele fijne lichtbuisjes
• Cladding = rondom de glazen buisjes moet een stof aanwezig zijn die kleiner is dan het glas
o Rond de buisjes nooit een stof aanwezig die een grotere n heeft!! -> dan kan het licht breken
Beeldvorming bij eenvoudige lenzen:
Positieve lens:
• Centraal dikker (bol)
• Min. 1 convex oppervlak -> 1 bol opp.
Evenwijdig invallend:
• Convergeren in F
• Reëel beeld
