Notes de cours
Samenvatting Statistiek voor Pedagogen
- Établissement
- Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)
Samenvatting van alle lessen. Ik was met deze samenvatting geslaagd in januari.
[Montrer plus]
Aperçu du contenu
STATISTIEK VOOR PEDAGOGENINHOUD
Inleiding .................................................................................................................................................................. 4
Illustraties ........................................................................................................................................................... 4
Hoofdstuk 1: Verdelingen beschrijven (één variabele) .......................................................................................... 5
1. Het gegevensrooster....................................................................................................................................... 5
2. Types van variabelen ...................................................................................................................................... 5
2.1. Onafhankelijke en afhankelijke variabelen .............................................................................................. 5
2.2. Discrete en continue variabelen .............................................................................................................. 6
2.3. Kwantitatief vs. kwalitatief ...................................................................................................................... 6
2.4. Hiërarchie ................................................................................................................................................ 6
3. Het beschrijven van één variabele .................................................................................................................. 7
3.1. Aan de hand van tabellen ........................................................................................................................ 7
3.2. Aan de hand van kengetallen .................................................................................................................. 8
3.3. Weergeven in figuren ............................................................................................................................ 14
4. Normale verdeling ........................................................................................................................................ 16
4.2. Standaardnormale verdeling ................................................................................................................. 16
Hoofdstuk 2: Relaties beschrijven (twee variabelen) ........................................................................................... 19
1. Aan de hand van tabellen ............................................................................................................................. 19
1.1. Rijvariabele en kolomvariabele ............................................................................................................. 19
1.2. Gezamenlijke, marginale en totale frequentie ...................................................................................... 19
1.3. Relatieve frequenties ............................................................................................................................. 19
1.4. Cumulatieve en relatieve cumulatieve frequenties van variabelen ...................................................... 20
1.5. Aflezen van samenhang uit een kruistabel ............................................................................................ 21
1.6. Samenhang en voorspelbaarheid .......................................................................................................... 21
2. Aan de hand van figuren ............................................................................................................................... 21
2.1. Figuren voor 2 kwalitatieve variabelen ................................................................................................. 21
2.2. Figuren voor 1 kwalitatieve en 1 kwantitatieve variabele ..................................................................... 22
2.3. Figuren voor 2 kwantitatieve variabelen ............................................................................................... 23
3. Aan de hand van kengetallen ....................................................................................................................... 23
3.1. De product-moment correlatiecoëfficiënt............................................................................................. 23
3.2. Interpretatie van de product-moment correlatiecoëfficiënt ................................................................. 25
3.3. Misverstanden i.v.m. product-moment correlatiecoëfficiënt ............................................................... 25
3.4. Alternatieve maten van samenhang of overeenkomst ......................................................................... 27
Pagina 1 van 62
,Hoofdstuk 3: Kansrekenen ................................................................................................................................... 28
1. Toeval ........................................................................................................................................................... 28
2. Kansmodellen ............................................................................................................................................... 28
2.1. Belangrijke begrippen ............................................................................................................................ 28
2.2. Basisregels voor kansen ......................................................................................................................... 29
2.3. Boomdiagrammen ................................................................................................................................. 31
2.4. Theorema van Bayes .............................................................................................................................. 33
3. Binomiale kansen .......................................................................................................................................... 34
3.1. Binomiale situatie .................................................................................................................................. 34
3.2. Binomiale kansen berekenen ................................................................................................................ 34
3.3. Stochastische variabelen ....................................................................................................................... 36
Hoofdstuk 4: Steekproevenverdelingen ............................................................................................................... 41
1. Enkele definities............................................................................................................................................ 41
2. Steekproevenverdeling van gemiddelde ...................................................................................................... 41
2.1. Populatie is normaal verdeeld ............................................................................................................... 41
2.2. Populatie is niet normaal verdeeld ........................................................................................................ 42
2.3. Steekproevenverdeling van gemiddelde samengevat ........................................................................... 42
3. Steekproevenverdeling van aantal ............................................................................................................... 43
4. Steekproevenverdeling van proportie .......................................................................................................... 43
5. steekproevenverdeling van aantal en proportie successen samengevat ..................................................... 43
6. Zuiverheid & Betrouwbaarheid .................................................................................................................... 44
6.1. Kwaliteit van een schatter ..................................................................................................................... 44
6.2. Zuiverheid & Betrouwbaarheid bij steekproevenverdeling van het gemiddelde .................................. 44
6.3. Zuiverheid & Betrouwbaarheid bij steekproevenverdeling van aantal & proportie ............................. 44
Hoofdstuk 5: Betrouwbaarheidsintervallen en significantietoetsen .................................................................... 45
1. Inleiding ........................................................................................................................................................ 45
2. Betrouwbaarheidsintervallen ....................................................................................................................... 45
2.1. Hoe betrouwbaarheidsintervallen op voorhand gebruiken? ................................................................ 46
3. Significantietoetsen ...................................................................................................................................... 46
3.1. Algemeen ............................................................................................................................................... 46
3.2. Toets aan de hand van z* (kritieke waarde) .......................................................................................... 47
3.3. Toets aan de hand van overschrijdingskans p ....................................................................................... 48
3.4. Opmerkingen ......................................................................................................................................... 49
Pagina 2 van 62
,Hoofdstuk 6: Onderscheidingsvermogen ............................................................................................................. 50
1. Gebruik en misbruik van toetsen .................................................................................................................. 50
2. Soorten fouten .............................................................................................................................................. 50
2.1. Onderscheidingsvermogen (eenzijdig) .................................................................................................. 51
2.2. Onderscheidingsvermogen vergroten ................................................................................................... 51
2.3. Onderscheidingsvermogen (tweezijdig) ................................................................................................ 53
Hoofdstuk 7: t-toetsen ......................................................................................................................................... 54
1. Één EAS ......................................................................................................................................................... 54
1.1. t-verdeling vs. N (0,1)............................................................................................................................. 54
1.2. Tabel D ................................................................................................................................................... 54
1.3. t-betrouwbaarheidsinterval voor 1 EAS ................................................................................................ 54
1.4. t-toets voor 1 EAS .................................................................................................................................. 55
1.5. Vuitstregels 1 EAS (t) ............................................................................................................................. 55
1.6. t-procedure voor gekoppelde paren ..................................................................................................... 55
2. Twee EAS ...................................................................................................................................................... 56
2.1. z-toets voor 2 EAS .................................................................................................................................. 56
2.2. z-betrouwbaarheidsinterval voor 2 EAS ................................................................................................ 57
2.3. Vergelijking van 2 verwachtingen met onbekende sigma ..................................................................... 57
3. Robuustheid .................................................................................................................................................. 58
Hoofdstuk 8: f-toets en X²-toets ........................................................................................................................... 59
1. F-toets ........................................................................................................................................................... 59
1.1. Steekproevenverdeling schatter populatiespreiding............................................................................. 59
1.2. Tweezijdige f-toets ................................................................................................................................ 59
2. Analyse van kruistabellen ............................................................................................................................. 60
2.1. Notatie en voorstelling van de gegevens ............................................................................................... 60
2.2. Inferentie voor samenhang tussen 2 kwalitatieve variabelen ............................................................... 60
2.3. Opmerkingen ......................................................................................................................................... 61
Pagina 3 van 62
, INLEIDING
ILLUSTRATIES
Onderzoek 1
• Ik bevraag 50 professoren. 26 zeggen dat het niveau gedaald is 52% van de proffen in de steekproef
vindt dat het niveau is gedaald
o Krantenkop concludeert: meerderheid van de proffen vindt dat het niveau gedaald is
o Er is een foutenmarge, maar weten niet hoe groot
o 26 is ook maar juist een meerderheid
o De 50 proffen zijn een toevallige steekproef, hadden het er andere 50 geweest dan had het
resultaat mss anders geweest, het toeval speelt een rol
o Hoeveel meer proffen moet je in je steekproef opnemen? = lastige vraag
o Die 50 proffen interesseren mij niet, is maar een middeltje om iets te weten te komen over
alle proffen in de Vlaamse regio
o Ik vraag mij af hoeveel het percentage in de populatie proffen is
o Hoe groot is de kans om dat te vinden als bij de populatie professoren 40% vindt dat het
niveau gedaald is
Onderzoek 2
• Ik ga na of schakelstudenten andere examencijfers behalen dan “reguliere studenten”, en hoe dit
verklaard kan worden
o Gemiddelde IQ score bij 40 schakelstudenten: 115
o Gemiddelde IQ score bij 40 reguliere studenten: 122
• Zijn reguliere studenten intelligenter?
• Hangt intelligentie samen met examenscores?
• Mag ik besluiten dat reguliere studenten slimmer zijn dan schakelstudenten?
• Is het verschil groot genoeg om relevant te zijn?
• Toeval speelt hier weer een rol aangezien het random 40 studenten zijn en het gemiddelde IQ zou
niet hetzelfde zijn bij 40 anderen
• We hebben ook vragen nodig over samenhang en vanaf wanneer beslis ik dat de samenhang sterk
genoeg is om te zeggen dat er een verklaring is
Pagina 4 van 62
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur dagmarkestelyn. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €7,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
52510 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans