Resume
SAMENVATTING wiskunde B
- Cours
- Wiskunde B
- Établissement
- Arteveldehogeschool (Artevelde)
Deze samenvatting bevat alle antwoorden op de richtvragen van Wiskunde B
[Montrer plus]
Aperçu du contenu
BREUKENBREUKBEGRIP
WAAROM STRUIKELBLOK VOOR LEERLINGEN
Breuken zijn geen natuurlijke getallen
Geen hoeveelheden die in natuur spontaan te vinden zijn
Natural number bias
verwarring omdat ze nog maar net natuurlijke getallen zagen,
en dan komen breuken er al bij
VOORDEEL BREUKENONDERWIJS
Je kunt de verhouding van een deel tot een geheel op een wiskundige manier duiden
ONDERDELEN VAN EEN BREUK ABSTRACT
Teller
hoeveel gelijke delen neem je 1
Breukstreep
je verdeelt in gelijke delen 4
Noemer
in hoeveel gelijke delen wordt het geheel verdeeld
MISCONCEPTIE
1/9 is meer dan 1/5
voor lln is het niet gemakkelijk om de nieuwe getalbegrippen van rationale getallen met
hun bestaande getalbegrip van de natuurlijke getallen te verenigen, al zeker niet omdat
dezelfde ‘cijfertekens’ gebruikt worden als bij natuurlijke getallen.
(natural number bias)
breukenconcept onvoldoende doorgrond en al moeten starten met het rekenen met
breuken als wiskundig getal het kan al fout lopen
9 > 5 1/9 > 1/5
Werken met stroken
in de lengte van de stroken variëren
altijd 1 m strook leerlingen denken ½ = 50 cm, je kunt van elke lengte de helft nemen
PRINCIPES GOED WISKUNDEONDERWIJS
Inzichtelijke aanpak
CSA
Betekenisvolle situatie
Inductief werken: starten vanuit de voorkennis van kinderen
BREUKENMATERIAAL
C: blad papier vouwen, pizza snijden, stiften verdelen, schijven, breukenborden, staafjes,…
S: overbodige kenmerken zoals kleur, vorm en materiaal weglaten
focus op het aantal dat je verdeelt
A: wiskundige notatie
,BREUKEN
BREUKBEGRIP AANLEREN = BEGRIPSVORMING VAN BREUKEN
START: betekenisvolle situatie!!
bv. Ik verdeel deze chocolade reep in 6 gelijke delen. Ik neem 5 van de 6 gelijke delen
ONTSTAAN BREUKBEGRIP
Breukbegrip ontstaat bij het beschrijven van de delen wanneer je eerlijk verdeelt. Vanuit de
verdelingsdeling bij het uitbreiden van de deeltafels krijgen de leerlingen de ideale voorzet.
LEERLIJN BREUKEN
Starten: intuïtieve breukentaal = de helft, een kwart, anderhalf
Bv. De helft van de reep, een kwart van de appelen
AANDACHT
1. Stel altijd deel én geheel voor: een breuk is een deel van het geheel
I-> dan pas duidelijk wat het geheel is en wat het deel
2. Varieer grootte, vorm, presentatie van deel en geheel
3. Aandacht voor de vaste verwoording : gelijke delen, teller, geheel, noemer,…
Leefwereld: geheel en deel
Bv. Voeten
wat zie je (voeten)
waar zijn voeten een deel van? (van je lichaam)
wat is het geheel? (je volledige lichaam)
VERSCHIJNINGSVORMEN VAN BREUKEN
Een breuk is altijd een uitdrukking van een deel ten opzichte van het geheel
DE BREUK ALS RESULTAAT V/E VERDEELSITUATIE: DE BREUK ALS DEEL VAN ÉÉN GEHEEL
Betekenisvolle context
ik verdeel 1 pizza over 4 kinderen. Elk kind krijgt 1 van de 4 gelijke delen van de pizza, 1
vierde dus. ¼ van 1 pizza
CONTINU MATERIAAL
je kunt de gehelen in om het even hoeveel gelijke delen verdelen
Bv. Grootheden, tijd, lengte, gewicht, afstand, taart
Belangrijk om te weten
je kunt het geheel op verschillende manieren in gelijke delen verdelen
Bv. Verdeel de rechthoek op 3 verschillende manieren
- wat is het geheel (de rechthoek)
- in hoeveel gelijke delen meten we het geheel verdelen ( 4 gelijke delen)
- hoe noem je 1 deel ( 1 van de 4 gelijke delen van de rechthoek)
Verdeeld geheel correct interpreteren
Bv. Wat is het geheel (de rechthoek)
In hoeveel gelijke delen is het geheel verdeeld?
(de rechthoek is in 4 gelijke delen verdeeld, dus de noemer is 4)
Hoeveel van die gelijke delen zijn gekleurd?
(2 v/d 4 gelijke delen van de rechthoek zijn gekleurd.
De teller v/d breuk is dus 2. In totaal is er 2/4 v/d rechthoek gekleurd)
,BREUKEN
DISCONTINU MATERIAAL
het aantal mogelijke verdelingen is beperkt
synoniem: discreet materiaal
Bv. Verdeel de eieren eerlijk onder 5 personen
- wat is het geheel? (30 eieren)
- in hoeveel gelijke delen verdelen we het geheel?
(geheel verdelen in 5 gelijke delen)
- hoeveel krijgt elke persoon
( elke persoon krijgt 1 van de 5 gelijke delen van
eieren of elke persoon 6 eieren)
DISCONTINU EN CONTINU MATERIAAL TEGELIJKERTIJD
Als je materiaal al een ander iets zou kunnen beschouwen kan het bijvoorbeeld opeens
continu worden. Zoals bijvoorbeeld bij het stuk chocolade hierboven
HORIZONTALE BREUKSTREEP
dankzij de horizontale breukstreep kunnen leerlingen zelf ontdekken waarom we 2
breuken gelijkwaardig noemen. Die voorstelling biedt een overzichtelijke schematische
ondersteuning
, BREUKEN
BREUK ALS RESULTAAT V/E VERDEELSITUATIE:
BREUK ALS DEEL VAN MEER DAN ÉÉN GEHEEL
Bv. 3 pizza’s eerlijk onder 4 kinderen (p246 – 247)
inzichtelijk
geleidelijk & aanschouwelijk – CSA
handelingsniveaus
correcte wiskundige verwoording
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur LoreVanMassenhove. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €10,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
53340 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans