Een overzicht/samenvatting van de teksten. In het kort omschreven wat er in de teksten staat zodat je dit snel kan overlezen tijdens het open boek examen. Het document is in het Engels en Nederlands geschreven
Mathematics and language education AJ 21-22 Anke Van der Schoot
Hoofdstuk 1: views and approaches to math. Education
Verschaffel What is mathematics?
- The nature of math.
- Nature of mathematical objects and
truth
Views of the purposes of math. Teaching and
learning
Views on and approaches to learning and
teaching (elementary) math.
- Mechanistic
o Skills or drill (baroody)
- Structural
o New math
- Constructivistic/realisqtic
o Freudenthal
o 2 types of mathemazation
Mathematics education as a research field on
its own
Van den Heuvel What is RME
Freudenthals’s guiding ideas about math en
math education
Core teaching principles of RME
- Activity principe,
- Reality principe
- Leven principe
- Interactivity principe
- Guidance principe
What is recontextualization
- Social activity method (SAM)
What is reflective practice
- Reflective practitioner
- Knowing in action
- Reflection in action
Kilpatrick “ all young Americans must learn to think
mathematically and they must think
mathematically to learn”
Staat in VS of school mathematics
Mathematische vaardigheden (profiency)
- Conceptual understanding
- Procedural understanding
- Strategic competence
- Adaptive reasoning
- Productive disposition
Kennisontwikkeling
- Gehele getallen (whole numbers)
- Rational numbers
- Ontwikkelen van een vaardigheid die
ontelbaar is
Aanleren van mathematische vaardigheid
- Effective teaching (enactment)
- kwaliteit van instructie hangt af van
o cognitief veeleisende oefening
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, Mathematics and language education AJ 21-22 Anke Van der Schoot
o Wiskunde dmv taken leren
uitwerken
o Tijd
à reactie llng bepaalt hoe lkr
zichzelf ziet
o Ook hoe llng zich met
leertaken bezig houden
(voorkennis en automatisatie)
Ontwikkelen van vaardigheden in het aanleren
van mathematics
Hoofdstuk 2: Early numerical abilities
Andrew and Sayers Foundational number sense (FONS)
- Wat is het
- Number sense als predictor voor later
3 perspectieven:
- Preverbal number sense
- FONS
- Applied number sense
Characteristics of FONS
- Number recognition
- Systematic counting
- Awareness of the relationship between
number and quantity
- Quantity discrimination
- Understanding of different
representations of number
- Estimation (schatting)
- Simple arithmetic (rekenkundig)
competence
- Awareness of number patterns
Torbeys and Verschaffel Number sense
- Lower-order characterization
- Higher order characterization
o 3 areas voor higher order
o Kritiek door Verschaffel
Numerical magnitude understanding
Counting skills
- Verbal counting
o 2 overlappende fases
- Object counting
o 5 counting principes
§ One-one principe
§ Stable order
§ Cardinal principe
§ Order irrelevance
§ Abstraction
- Simultanious or synchronic counting
- Resultative counting
Cirino Pathways model (LeFevre)
3 types precursors
- Quantity precursors
o Nonsymbolic comparison
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