Resume
samenvatting fysica miv wiskunde: rotatie
- Établissement
- Universiteit Antwerpen (UA)
Samenvatting van de powerpoints van dit hoofdstuk voor het vak fysica miv wiskunde
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
Aperçu du contenu
6. Mechanica van de rotatieTranslatie en rotatie
Star lichaam
Is onvervormbaar, alle afstanden binnen het lichaam blijven dezelfde tijdens de
beweging
Translatie: ieder punt van het lichaam ondergaat dezelfde verplaatsing als ieder
ander punt van het lichaam als de beweging van één punt gekend is, dan is de
beweging van het hele lichaam gekend
Meest algemene beweging: combinatie rotatie en translatie
o Scheiding van bewegingen: de beweging van het massamiddelpunt beschrijft
een translatie, door de as door het massamiddelpunt te studeren vind je de
rotatie.
Vrijheidsgraden
Punten die afhankelijk kunnen bewegen van elkaar
Één punt 3 vrijheidsgraden
2 punten 6 vrijheidsgraden
Bij elke beperking zal de vrijheidsgraad afnemen met 1
Afstand tussen deze punten is constant: (X1 – X2)2 + (Y1-Y2)2 + (Z1-Z2)2 = d2
Biljartbal op een tafel: 2 translaties + 3 rotaties = 5
Platte schijf op een tafel: 2 translaties + 1 rotatie = 3
Cirkelbeweging
In het vlak (x,y)
beweging van punten op cirkel kunnen
beschreven worden mbv X en Y-coördinaten
Maar de poolcoördinaten r en θ zijn
eenvoudiger (r is constant)
∆θ
Gemiddelde hoeksnelheid: ⟨ ω ⟩ =
∆t
dθ
Ogenblikkelijke hoeksnelheid: ω = eenheid:
dt
rad/s
θ wordt uitgedrukt in radialen
Radiaal: de grootte van de middelpuntshoek van de cirkel, waarvan de lengte van de
cirkelboog gelijk is aan de lengte van de straal ( 1 radiaal = 57° )
ROTATIONELE MECHANICA 1
, Hoeksnelheid/ hoekversnelling
Is v de snelheid van P, dan is de afgelegde weg in tijd dt:
ds = vdt = rdθ
hoekverplaatsing: dθ = ds/r = vdt/r (want θ = s/r)
dθ v
hoekversnelling: ω = = => v = ω r Eenheid: rad/s
dt r
dω d 2 θ
α= = eenheid: rad/s2
dt d t 2
- Is α constant: ∫ dω = ∫ αdt = α ∫ dt => ω = α t + ω 0
- ∫ d θ = ∫ ωdt = ∫ ω0 dt +∫ αtdt => θ = θ0 + ω0t + ½α t2
- Na eliminatie van t : ω 2 = ω 02 + 2α (θ - θ 0)
Kinematica Rotatie
Constante, lineaire versnelling Constante hoekversnelling
V = v0 + at ω = ω0 + α t
∆ X = v0t + ½at2 ∆ θ = ω 0t + ½α t2
<v> = ½(v0 + v) <ω > = ½( ω 0 + ω )t
∆ X = ½(v0 + v)t ∆ θ = ½( ω 0 + ω )
V2 = v02 + 2a∆ x ω 2 = ω 02 + 2α ∆ θ
Eenparige cirkelbeweging
Hoeksnelheid blijft constant, hoekversnelling is nul
Periode
T = tijd voor één volledige omwenteling
2 πr 2 πr 2 π
T= = = eenheid = s
v ωr ω
Frequentie
f = aantal omwentelingen per seconden
ω
f = 1/T = eenheid = s-1 of Hz
2π
2π
ω = 2πf = eenheid = rad/s
T
Rotatiegrootheden als vectoren
Iets dat ronddraait heeft altijd een rotatie as
De grootheden θ , ω en α hebben een grootte, richting en zin
o Richting volgens rotatie-as bepalen door rechterhand of kurkentrekregel
ROTATIONELE MECHANICA 2
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur JAAAANA. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €2,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
48756 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 15 ans