Notes de cours
Alle college-aantekeningen van het vak Toetsende Statistiek Uva
- Cours
- Établissement
Alle hoorcolleges met extra uitleg is beschreven in dit document.
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonnerjodywiersma
Avis reçus
Aperçu du contenu
Hoorcollege 1Toetsende statistiek wordt gebruikt om een uitspraak te doen over de populatie
- Op basis van beschrijvende statistieken in de steekproef
Met behulp van toetsende statistiek kan er antwoord gegeven worden op vragen als:
- Zijn vrouwen slimmer dan mannen?
- Zijn kinderen met broertjes en/of zusjes socialer dan kinderen zonder broertjes en/of
zusjes?
- Verhoogt de wiskundetraining studieprestatie?
- Zijn ouderen in de stad gelukkiger dan ouderen op het platteland?
Twee soorten toetsende statistieken
→ Schatten van populatieparameters op basis van gevonden gegevens in de steekproef
- Statistieken: puntschattingen en betrouwbaarheidsintervallen
→ Toetsen van hypothesen over populatieparameters op basis van de gevonden gegevens in
de steekproef
- Statistieken: toetsingsgegevens en -resultaten
Betrouwbaarheidsinterval
Inferentiële statistiek: steekproef → populatie
De populatieparameter heeft een vaste waarde (p)
- Er is een exact aantal studenten POW waarvan een exact aantal vrouwelijke
studenten
- Maar die aantallen zijn onbekend, dus p is onbekend
De steekproefwaarde kan gebruikt worden als een schatting (p met dakje) van de
populatieparameter
- Deze schatting kent een bepaalde onzekerheid
Stel: er zitten nu toevallig veel vrouwelijke studenten in de zaal
Dan is de gevonden proportie groter dan de proportie in de populatie.
Stel ook: we onderzoeken het aantal vrouwelijke studenten bij elk hoorcollege
Soms zijn er wat meer, soms wat minder vrouwen aanwezig
Gemiddeld over alle mogelijke steekproeven zal de gemiddelde steekproef waarde gelijk zijn
aan de werkelijke waarde gelijk zijn aan de werkelijke waarde in de populatie.
Betrouwbaarheidsinterval
- We gebruiken de gegevens in de steekproef om een schatting te maken van de
populatieparameter
- De precisie van deze schatting geven we aan met behulp van een
betrouwbaarheidsinterval (BI) (Confidence interval)
1
,Het betrouwbaarheidsinterval geeft ‘plausibele’ waarden voor de populatieparameter op
basis van:
- De puntschatting (gevonden proportie/gemiddelde/verschil etc)
- Kritieke grenzen behorend bij de toetsingsgrootheid (t, z, etc)
- Standaardfout van de puntschatting
- Houdbaarheid van de aannamen die je doet (bijv. normaliteit)
2
,Nulhypothesetoets
1. Assumpties
2. Hypothese (nulhypothese en alternatieve hypothese = zijn we geïnteresseerd)
3. Toetsingsgrootheid
4. P-waarde
5. Conclusie
Assumpties bij proporties
- Steekproef willekeurig getrokken
- Categorische variabele
- Steekproef groot genoeg: np groter of gelijk aan 15 en n(1-p) groter of gelijk aan 15
• n = steekproefgrootte
• p = ware proportie
4. p moet kleiner zijn dan alfa, dan H0 verwerpen.
Stap 5: conclusie
- Significant?
- Wat betekent dat?
3
, Algemeen geval:
Toetsingsgrootheid > kritieke waarde = significant
Toetsingsgrootheid < kritieke waarde = niet significant
Significant → verwerp H0
Niet significant → verwerp H0 niet
Algemeen geval:
P-waarde < alfa = significant
P-waarde > alfa = niet significant
Significant → verwerp H0
Niet significant → verwerp H0 niet
Gemiddelde
Stap 1: Assumpties
- Steekproef willekeurig getrokken
- Kwantitatieve variabele
- Normaal verdeeld
- Soms: variatie in populatie bekend; meestal: variantie in populatie onbekend
• Eenzijdig: robuust tegen schending n is groter of gelijk dan 30
• Tweezijdig: altijd robuust
Hierbij is de SE gelijk aan de SE die gebruikt wordt
voor het betrouwbaarheidsinterval
Stap 4: P-waarde
- Wat is de kans dat we de gevonden of extremere waarde vinden als de nulhypothese
(H0) waar is?
Overschrijdingskans van de gevonden toetsingsgrootheid in de tabel opzoeken, met behulp
van kritieke waarde.
T-verdeling hangt af van het aantal vrijheidsgraden, df: df= n -1.
Stap 5: Conclusie
- Significant?
4
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur jodywiersma. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
73314 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans