Speltheorie
Variatie in gedragsstrategieën (dreiggedrag, aanvalgedrag)
Basismodel (John Maynard Smith)
- Evolutie wordt gezien als een spel & individuen kunnen verschillende strategieën spelen
- Aanleiding was de ingehouden wijze waarop dieren een conflict oplossen
o Veel dreigen
o Weinig beschadigende gevechten
- Voordien: groepsselectie
Game theory – Wat je doet hangt af van wat andere doet – verklaring van “frequency dependent
phenotypes” – ESS
- Hawk – Dove
- Prissonners dilemma
- Pay-off = fitness (Maynard Smith
- Populatie = verschillende strategische types -> evolueert vaak naar een evolutionair stabiele
strategie
- ESS puur = enkel vechters blijven
- ESS = gemengd dreigers en vechters
- Havik-Duif model
Een eenvoudig model gaat uit van 2 strategieën
o "Havik": vecht om te verwonden en tegenstander te doden, riskeert daarbij zelf ook
verwondingen
(= vechter)
o "Duif": zal hoogstens dreigen, maar gaat geen gevechten aan
(= dreiger)
Wie gevecht wint 50 Ptn
Wie een gevecht verliest 0 ptn
Ernstige verwonding -100 ptn
dreigen (tijdsverlies) -10 ptn
▪ A: Als een "havik" een "havik" ontmoet (1/2(50)+1/2(-100)=-25)
• vecht hij en wint in 50% van de gevallen
• vecht hij en raakt gewond in 50% van de gevallen
▪ B: Als een "havik" een "duif" ontmoet (+50)
• vecht en wint hij altijd
▪ C: Als een "duif" een "havik" ontmoet (0)
• trekt hij zich onmiddellijk terug (hij vecht niet)
▪ D: Als een "duif" een "duif" ontmoet (1/2(50-10)+1/2(-10)=+15)
• dreigt hij altijd
• in 50% van de gevallen resulteert dreigen in een overwinning
• in 50 % van de gevallen resulteert dreigen in verlies MAAR zonder
verwondingen
,slingerbeweging : verspreiding is beperkt
evenwicht van het populatieniveau: als de gemiddeld winst- en verliesrekening voor “havik” gelijk is
aan die voor “duif”
- “haviken” -> h
- “duiven” -> (1-h)
- De gemiddelde rekening voor een havik -> H= -25h+50(1-h)
- De gemiddelde rekening voor een duif is -> D= 0h + 15 (1-h)
- H=D voor ESS: evenveel kosten vr beiden -> 25h+50(1-h) = 15(1-h) -> h=7/12 -> 1-h = 5/12
- Een stabiele toestand wordt verkregen op twee manieren:
1) de populatie bestaat uit individuen die
▪ ofwel de pure "havik"strategie spelen
▪ ofwel de pure "duif"
→ stabiliteit als de populatie bestaat uit 7/12 "haviken" en 5/12 duiven
2) de populatie bestaat uit individuen die allen een gemengde strategie aannemen
▪ ze spelen havik met een kans van 7/12
▪ ze spelen duif met een kans van 5/12
▪ ze kiezen de strategie random bij begin van gevecht
(Evolutionair Stabiele Strategie – ESS)
= stabiele toestand
= strategie die niet meer kan verdrongen worden door het opduiken van mutante strategieën
- Puur: Eén enkele strategie (bv alleen bluffers)
- Gemengd: Mengsel van strategieën (bv 58% vechter en 42% dreigers)
Als het voor niemand meer loont om van strategie te veranderen is een evenwicht bereikt
o Bij bevruchting krijgt ieder nieuw embryo van elke ouder even veel genen materiaal
mee. Een kind krijgt ½ van zijn genetisch materiaal van de vader en ½ van de moeder
o We kunnen dus zeggen dat de verwantschap tussen ouders & nakomelingen
½ bedraagt =R
o Verwantschapsgraad R = Σ(1/2)L
▪ L = aantal generaties (bv. Ouders & kind : L=1 ; R=(0,5)1)
o Hamiltons regel
gedrag zal zich verspreiden door verwantenselectie als C < r.B of C/B <r
▪ r = verwantschapsgraad
▪ B= voordeel voor de ontvanger in fitness termen
▪ C= kost van de altruistische daad in fitness termen
Zolang de kosten kleiner zijn dan de baten, loont het om een bepaald gedrag uit te
voeren.
De verwantschapsgraad beïnvloedt de balans.
- Totale fitness van een individu = de inclusive fitness
o Persoonlijke voortplanting: directe fitness
o Reproductive van verwanten: indirecte fitness
- Verwantenselectie (kin selection):
selectie van kenmerken waardoor eigen jongen (ouderzorg) of jongen van verwanten beter
overleven.
o Vaste locatie
o Familiariteit
o Uiterlijke overernkomst
- Mysteries (zie pp)
- Haplodiploide
o altijd zelfde 100% genen die naar volgende generatie gaan (niet ½)
wederkerigheid
➔ prisonner’s dilemma
Hulpvaardig gedrag ontstaat tussen twee niet verwante individuen als beide een
uiteindelijk voordeel halen uit hun verbond.
▪ Herhaalde interacties
▪ Gemiddelde kost < voordeel
▪ Beperkt aantal individuen → bedrieger wordt gestraft
▪ Grond van « ethiek »
Herhaald Prisonner's Dilemma
▪ Stel, je speelt steeds tegen hetzelfde individu
Wat is dan de voordeligste strategie?
=> Tit for Tat (Axelrod)
• Samenwerken als de andere dat doet,
• niet samenwerken als de andere niet samenwerk
• Begin met samenwerking (lief)
• Doe vervolgens wat je tegenstander doet (kittelorig &
vergevensgezind)
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur jude99. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €3,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
