Resume
Samenvatting Wiskunde: tweedegraadsfuncties
In deze samenvatting vind je de samenvatting van de verschillende onderdelen uit het hoofdstuk tweedegraadsfuncties.
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
Aperçu du contenu
Samenvatting tweedegraadsfunctieSituaties voorstellen met tweedegraadsfuncties
Algemeen
Een tweedegraadsfunctie is een functie met voorschrift f(x) = ax² + bx + c, met a ≠ 0.
Functies van de vorm f(x) = a.(x-a)²+b
De functie f(x) =x²
De grafiek is een PARABOOL met
Holle zijde naar boven (dalparabool)
Symmetrieas: de y-as (x=0)
Top: het punt (0,0) (de top is het snijpunt van de grafiek met de symmetrieas)
Gemeenschappelijk punt met de x-as: het punt (0,0)
Gemeenschappelijk punt met de y-as: (0,0)
De functie f(x) = a. (x-a)²+b
De grafiek van de functie f(x) = a . (x-a)²+b met a ≠ 0 is een parabool met volgende kenmerken:
a > 0: dalparabool (de holle zijde ligt naar boven)
a < 0: bergparabool (de’ holle zijde ligt naar beneden).
Hoe groter |a|, hoe smaller de parabool
Hoe kleiner |a|, hoe breder de parabool.
De symmetrieas is de rechte met vergelijking x = a.
De top heeft als coördinaat (a,b).
De gemeenschappelijke punten (snijpunten of raakpunt) met de x-as worden bepaald door het oplossen van
de vergelijking a . (x-a)²+b = 0. Deze vergelijking kan zonder discriminant worden opgelost. De oplossingen
van deze vergelijking zijn de nulwaarden van de functie.
Het snijpunt met de y-as bepaal je door x = 0 te stellen.
Functies van de vorm f(x) = ax² + bx + c
Grafiek van de functie f(x) = ax² + bx +c
Kenmerken van de grafiek van de functie f(x) = ax² + bx +c (a ≠ 0)
a > 0: dalparabool a < 0: bergparabool
hoe groter |a|, hoe smaller de parabool
hoe kleiner |a|, hoe breder de parabool.
−b
De symmetrieas is de rechte met vergelijking x=
2a
De top heeft als coördinaat (
−b
,−
2a 4 a
D
(of )
−b b
,− =x invullen in het functie voorschrift)
2a 2a
De gemeenschappelijke punten (snijpunten of raakpunt) met de x-as worden bepaald door de vergelijking
ax² + bx + c = 0 op te lossen. De oplossing van deze vergelijking zijn de nulwaarden van de functie.
Het snijpunt met de y-as is het punt met als coördinaat (0, c)
Formule discriminant: D=b² - 4ac
Overzicht van de verschillende gevallen
−b ± √ D
D > 0: f heeft twee verschillende nulwaarden: x=
2a
−b
D =0: f heeft twee samenvallende nulwaarden: x=
2a
D < 0: f heeft geen reële nulwaarden
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur reigerdirk. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
73314 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans