Examen
Oefentoets kettingregel en sincos
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Oefentoets voor 5 havo om te oefenen met de kettingregel en sincos.
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wiepdejong
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Oefentoets Kettingregel H5 WBRond eventueel af op twee decimalen.
1 Differentieer de volgende functies, schrijf de afgeleide zonder gebroken of negatieve
exponenten.
(3) a. f ( x )= ( 6 x ) 4−√ 3 x+ 4
5 x 2 +4 x −3
(3) b. g ( x )=
x
h ( x )=√ 3 x+5 √ x
4
(3) c.
2 x2 √ x
(3) d. k ( x )=4 x − 4
x
l ( p )=9 √ 4 x −6 x
5
(3) e.
2 Gegeven zijn de functies f ( x )=6 x 4 en g ( x )=x 2+ 8 x +12.
De functie h ( x )=f ( g ( x ) ).
(1) a. Geef het functievoorschrift van h.
(5) b. Bereken exact bij welke waarde de grafiek van h een extreme waarde heeft.
1
Gegeven is de functie f ( x )= x + √ 6 x−x .
2
3
2
(4) a. Bereken algebraïsch de (rand)extreme waarde van f.
(3) b. Stel algebraïsch de vergelijking op van de raaklijn voor x=3.
4 Hiernaast zie je de grafiek (een parabool) van de
afgeleide functie h’ van een functie h.
(2) a. Leg uit voor welke waarde van x de grafiek van h
dalend Is.
(2) b. Leg uit voor welke waarde de grafiek van h afnemend
stijgend is.
(4)c. Geef van de bijzondere punten buigpunt, minimum en
maximum aan voor welke x waarde dit geld. Licht je
antwoord toe.
Einde van de toets
Normering onder voorbehoud
pnt
Cijfer= ×9+1
40
, Oefentoets Goniometrie H5 WB
Rond eventueel af op twee decimalen.
Oefenstencil goniometrie (vergelijkingen)
Gegeven onderstaande tabel
Graden 0° 30° 45° 60° 90°
1 1 1 1
Radialen 0 /6π /4π /3π /2π
1 1 1
sinx 0 /2 /2√2 /2√3 1
1 1 1
cosx 1 /2√3 /2√2 /2 0
Los algebraïsch op:
1) 5 sinx=0 op interval [0,2 π ]
2) sinx=−½ √ 2 op interval [0,2 π ]
3) cosx=−½ op interval [−π , 2 π ]
1
4) sin( 3 x )=½ op interval [0 , 1 π ]
2
5) sin( 2 x )=½ √ 3 op interval [−π , 0]
6) 2 sin(½ x )=1 op interval [−2 π ,2 π ]
7) 1/2 sinx=−1/4 op interval [0,2 π ]
8) 2 cos(1 /2 x)=2 op interval [0,4 π ]
9) 3 sin(2 x)=0 op interval [0,2 π ]
10) cosx ×(sinx +1)=0 op interval [0,2 π ]
11) 3 cos (1/2 x )+1=4 op interval [0,10 π ]
12) 2 sin(3 x−π )−1=− √3 – 1 op interval [−π , π ]
13) 4 cos 2(x – π)+1=2 √ 3+1 op interval [0,2 π ]
14) 3 sin ½( x +1/6 π)+1=4 op interval [−π , π ]
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