Resume
Samenvatting Vakdidactiek Wiskunde
- Cours
- Vakdidactiek Wiskunde
- Établissement
- Katholieke Hogeschool VIVES (VIVES)
vakdidactiek wiskunde uit het 2de jaar semester 1 (vives)
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
Aperçu du contenu
Breuken, kommagetallen en procenten1. RATIONALE GETALLEN
1.1 De verzameling van rationale getallen
N = verzameling van de natuurlijke getallen
= 0, 1, 2, 3, …
Z = verzameling van de gehele getallen
= 0, 1, -1, …
Q = verzameling van de rationale getallen
Definitie:
Een rationaal getal is een getal dat uitgedrukt kan worden als een deling a : b (of als een
breuk a/b) waarbij a en b ∈ Z en b ≠ 0.
∈ = “is een element van..”
Soorten symbolische representaties:
- Breuken
- Kommagetallen
- Procenten
à voorgesteld worden op getallenas
Elk rationaal getal kan voorgesteld worden op oneindig veel manieren.
1.2 De overgang van natuurlijke naar rationale getallen
Rationale getallen = moeilijk voor leerlingen
à kennis over natuurlijke getallen en rekenregels met natuurlijke getallen kunnen onterecht
worden toegepast op de bewerkingen met rationale getallen.
1.2.1 Verschillen in aantal representaties
N: zolang de kennis van lln beperkt is tot de natuurlijke getallen kennen ze slechts één
mogelijke representatie voor elk natuurlijk getal.
Q: lln ontdeken dat elk rationaal getal drie verschillende representaties heeft: breuk,
kommagetal en procent.
1.2.2 Verschillen in vergelijken en ordenen
N: je kan nagaan welk getal je in de telrij als eerste tegenkomt
Q: je kan niet vergelijken en ordenen d.m.v. een telrij
1.2.3 Discreet versus dicht
N: verzameling is discreet
Q: verzameling is dicht
1.2.4 Verschillen in bewerkingen
Optellen
N: je moet de termen met elkaar optellen
Q: je mag bij breuken de overeenkomstige delen niet bij elkaar optellen (teller vs. noemer)
Aftrekken
N: je moet de termen van elkaar aftrekken
Q: je mag bij breuken de overeenkomstige delen niet bij elkaar aftrekken (teller vs. noemer)
Vakdidactiek Wiskunde Caitlin Knockaert
, Vermenigvuldigen
N: je bekomt altijd een product dat groter is dan beide natuurlijke getallen
Q: je kan een product bekomen dat kleiner is dan (één van) beide rationale getallen
Delen
N: je bekomt altijd een quotiënt dat kleiner is dan het deeltal
Q: je kan een quotiënt bekomen dat groter is dan het deeltal
1.3 De verzameling van de irrationale getallen
Irrationale getallen = getallen die je niet kunt uitdrukken in een breuk
Rationale getallen + irrationale getallen = Reële getallen (R)
2. BREUKCONCEPT
Breuken bestaan uit 3 onderdelen:
- De teller van de breuk
- De noemer van de breuk
- Gescheiden door een breukstreep
à gezien als moeilijk, niet leuk door te weinig begripsvorming en te vlug abstract rekenen
2.1 CSA-model
Concreet à Schematisch à Abstract
2.2 Soorten breuken
Echte breuk Teller is kleiner dan de noemer. 2/5
Absolute waarde van de teller is groter of gelijk
Onechte breuk -3/2
aan de noemer.
Teller is een veelvoud van de noemer
Oneigenlijke breuk -9/3
(vereenvoudigen tot gehele getallen).
Stambreuk Absolute waarde van de teller is gelijk aan 1. -1/7
Decimale breuk De noemer is van de vorm 10n met n ∈ N0+ 215/100
Gemengd getal Samenstelling van een geheel getal en een breuk. 1 2/5
2.3 Verschijningsvormen van een breuk
Deel-geheel … van de … gelijke delen
Operator Neem … van …
Maat De inhoud bedraagt … liter
Verhouding/ kans De klas bestaat voor … uit meisjes
½ op de getallenas
Getal
(als quotiënt van een deling en plaats op getallenas)
2.3.1 Deel-geheel
= het eerlijk verdelen waarbij iedereen een zo gelijk mogelijk deel krijgt
- Eén geheel verdelen: deel nemen
- Eén geheel verdelen: meerdere delen nemen
- Meerdere gehelen eerlijk verdelen
Wezenlijke aspecten van een breuk:
- Het geheel verdeel je in ‘gelijke’ delen
- De noemer geeft het aantal gelijke delen aan waarin het geheel verdeeld is
- De teller geeft het aantal delen aan dat je van het geheel neemt
Vakdidactiek Wiskunde Caitlin Knockaert
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur caitlinknockaert. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €5,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
67096 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans