Beste koper,
Ik heb een samenvatting gemaakt van het boek Rekenen en wiskunde uitgelegd (oranje met zwarte boek). In deze samenvatting heb ik de begrippen onderstreept/of zwart gedrukt. Op deze manier worden de begrippen je duidelijk. Ik heb veel voorbeelden samengevat, waardoor je hetgeen wat j...
Samenvatting Rekenen en wiskunde uitgelegd
Hoofdstuk 1: Hele getallen
Om hoeveelheden op te kunnen schrijven en ermee te kunnen rekenen wordt het
talstelsel gebruikt. De Romeinen gebruikten een systeem met symbolen:
I = 1 C = 100
V = 5 D = 500
X = 10 M = 1000
L = 50
De regels:
Een symbool gevolgd door een symbool voor een even groot of kleiner
getal, betekent dat de waarden van beiden symbolen bij elkaar opgeteld
moeten worden. Dus XX = 10 XIII = 13.
Een symbool gevolgd door een symbool met een grotere waarde betekent
dat het kleinste van het grootste moet worden afgetrokken. IX = 10 – 1 =
9.
Dit is een additief stelsel.
De getallenlijn is een belangrijk model om inzicht te krijgen in het positiestelsel.
Soms moeten kinderen getallen plaatsen op een getallenlijn. Dit heet
positioneren, een belangrijke oefening om inzicht te krijgen in de waarde van
getallen.
Rijgen: Stap voor stap bij elkaar tellen. Niet alles tegelijk.
Commutatieve eigenschap (wisseleigenschap): 5 + 49 49 + 5
Er zijn vier manieren om naar aftrekken te kijken:
1. Splitsen: Van splitsen is sprake als bij een hoeveelheid wordt gevraagd
hoeveel er overblijft wanneer alvast een groepje benoemd wordt.
Voorbeeld: In de doos zitten 18 knikkers. Hoeveel blijven er over als ik er 6
uithaal?
2. Verminderen: Gaat om terugtellen.
Voorbeeld: Een dvd-speler kost 135,- Hij wordt 15,- goedkoper. Wat is de
nieuwe prijs?
3. Vergelijken: Gaat om het verschil tussen twee hoeveelheden. Wat is meer,
wat is minder, hoeveel meer, hoeveel minder. (dubbelstrookmodel).
4. Inverse: Er wordt gekeken naar hoeveel er nog bij moet om een bepaalde
hoeveelheid te krijgen.
Voorbeeld: Ik spaar voor een nieuwe fiets van 100,- . Ik heb al 50,- .
Hoeveel moet ik nog?
De betekenis van vermenigvuldigen is afhankelijk van de situatie.
1. Herhaald optellen: Zes rijtjes van vier flesjes ( 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4). De
volgende modellen passen goed bij herhaald optellen:
rechthoekmodel/groepjesmodel.
2. Vermenigvuldigen met een factor: Zes rijtjes van vier flesjes (6 x 4)
Het omgekeerde van vermenigvuldigen is delen.
6 (deeltal) : 3( deler) = 2 (quotiënt)
Delen heeft ook meerdere interpretaties:
1. Eerlijk verdelen en uitdelen: Gaat het om gelijk verdelen van een
hoeveelheid.
, Voorbeeld: We verdelen 24 knikkers over 6 kinderen. Verdeel 24 in 6
groepjes.
2. Het inverse (omgekeerde) van vermenigvuldigen:
Voorbeeld: Maak bakjes van 6 appels uit een zak met 24 appels. Het model
is hier niet verdelen, maar herhaald aftrekken. 24:6
3. Ratio (verhouding): Worden twee hoeveelheden met elkaar vergeleken.
Voorbeeld: Sophie verdient 3 keer zoveel geld als Daan 3:1
Eigenschappen van de bewerking: Handig rekenen
1. Communicatieve (of wissel) eigenschap : 3 + 4 = 4 + 3 ;3x4=4x
3
2. De distributieve (of verdeel) eigenschap : 8 x (5+7) = (8x5) + (8x7)
3. De associatieve (of schakel) eigenschap : (3+4) + 5 = 3 + (4+5)
4. De inverse eigenschap : 24:3 = 8 dus 8x3 = 24
5. Compenseren (veranderen/transformeren) : 124 + 189 = 113 +
200
2876 – 387 = 2889 – 400
6. Groter of kleiner maken bij vermenigvuldig : 48 x 75 = 12 x 300
7. Groter of kleiner maken bij delen : 336 : 12 = 112 :4
Stip en vleksommen in rekenmethoden hebben als doel de inverse relatie
zichtbaar te maken tussen optellen en aftrekken, en tussen vermenigvuldigen en
delen: 5 x ? = 35
Punt 5 Compenseren : Bij optellen en aftrekken (leidt tot meer fouten)
Punt 5 Transformeren : Aanpassingen die gemaakt worden, worden direct
verwerkt
25 + 17 = 30 + 12
Bij compenseren gebeurt dit juist achteraf:
25 + 17 = 30 + 17 – 5
Kenmerken van deelbaarheid
Een getal Als… Bewijs…
is
deelbaar
door…
2 Het eindigt op 0,2,4,6,8 Alle tienvouden zijn deelbaar
door 2, dus bekijk de laatste
getallen.
3 De som van de cijfers van het Dit geldt ook voor de
getal deelbaar is door 3. deelbaarheid van 9.
34.119 is deelbaar door 3, want
3+4+1+1+9 = 18, en 18 : 3 is
mogelijk.
4 Het getal gevormd door de laatste Alle honderdvouden zijn
twee cijfers deelbaar is door 4. deelbaar door 4, dus kijk naar
Dus 2356 is deelbaar door 4,want de laatste twee cijfers.
56 is deelbaar door 4
5 Het eindigt op een 0 of 5. Alle tienvouden zijn deelbaar
door 5, dus kijk naar laatste
cijfer.
6 Het getal deelbaar is door 2 en 3, Zie uitleg bij 6.
dan is het ook deelbaar door 6.
1368 is deelbaar door 6, want het
is deelbaar door 2 en 3. Het
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur bartvanbeuzekom. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €2,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
