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Microéconomie - Offre de produits/Demande de facteurs
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MicroéconomieChapitre 8 – L’offre de produits et la demande de facteurs
I] L’équilibre de la firme
On suppose que la firme ne produit qu’un seul produit, fourni (mis sur le marché) en
quantité « q » grâce à l’utilisation de deux facteurs de production K et L.
La fonction de production est donc de la forme Q=F(K,L).
On notera « p », « w » et « k » les prix du produit « q » et des facteurs « L » et « K ».
Ainsi, on aura une fonction de coût : coût total = C(q)
On suppose que la firme est dans un environnement concurrentiel, et qu’elle est « price
taker ». Elle prend les prix fournis par le marché et n’a pas la capacité de les modifier.
La seule décision qui lui revient est le choix des quantités de facteurs nécessaires pour sa
production et la quantité à produire (q) pour servir ses intérêts.
L’intérêt de la firme est de faire un profit le plus élevé possible/maximiser ses profits.
Le profit (π) se calcule de la façon suivante : recettes – dépenses.
Π = p x q – C(q) = pq – kK – wL
L’équilibre de la firme est la solution au programme de maximisation suivant :
𝑀𝑎𝑥 𝜋 = 𝑝𝑞 − 𝑘𝐾 − 𝑤𝐿
𝑠. 𝑐. 𝑞 = 𝐹(𝐾, 𝐿)
F(K,L) = combinaison technique de facteurs qui permettent ce niveau de production :
« combinaison techniquement réaliste ». (F. Etner).
La solution à ce programme nous permet de connaître la quantité offerte qs de produit et les
quantités demandées des facteurs Kd et Ld.
La quantité offerte de produit qs est fonction des prix des facteurs et du prix de vente du
produit.
L’offre de produit s’écrit qs = qs(p,w,k).
On définit aussi les fonctions de demande de facteurs = Kd(p,w,k) et demande de travail =
Ld(p,w,k).
Sans résoudre le programme de maximisation, on déduit que les comportements sont
homogènes de degré 0 : multiplier tous les prix (produits et facteurs) par 2 et la quantité
multiplierait le profit par 2 mais les quantités d’équilibre ne varient pas.
Mathématiquement, les comportements ne dépendent finalement que des prix relatifs : w/p
(salaire relatif) et K/P (coût d’utilisation réel du capital).
II] Les conditions d’équilibre concurrentiel
Les productivités marginales à l’équilibre sont proportionnelles au prix des facteurs.
Si dans le programme d’équilibre, on remplace q par F(K,L), on peut alors trouver la
productivité marginale des facteurs K et L qu’on écrira F’K et F’L.
On sait que π = pF(K,L) – kK – wL.
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