Resume
Samenvatting cursus Wiskundige initiatie 1
- Cours
- Wiskundige Initiatie 1
- Établissement
- Karel De Grote-Hogeschool (KdG)
Een samenvatting van de cursus, Powerpointslides en lesnotities
[Montrer plus]
Aperçu du contenu
1. Wiskundige initiatie in de kleuterschool1.1 Waarom wiskundige initiatie
In de kleuterklas In de opleiding
− Inspelen op aangeboren exploratiedrang − Inzicht krijgen in de denkontwikkeling van kleuters
− Kind wegwijs maken in de wereld van getallen, − Klas kunnen uitdagen, inspireren, stimuleren tot
vormen, wegwijzers, maten, klokken… wiskundig denken en handelen via boeiende,
→ werkelijkheid structureren door wiskundige speelse en ‘magische’ activiteiten op niveau
inzichten op te bouwen − Wiskundekansen zien en benutten
− Rekenvaardigheden predictief voor toekomstige − Aan de slag met leerplannen wiskundige initiatie
schoolse prestaties en dagelijks functioneren
1.2 Ontwikkelingsdoelen en leerplandoelen
Ontwikkelingsdoelen Leerplandoelen
− Getallen ZILL!
− Meten − Logisch en wiskundig denken – Getallenkennis –
− Ruimte (initiatie op meetkunde) Meten en metend rekenen – Meetkunde –
(Rekenvaardigheid)
OVSG
− Getallen – Meten – Meetkunde – Strategieën en
attitudes
GO!
− Algemene doelstellingen – ruimte – meten –
getallen
1.3 Uitgangspunten voor goed wiskundeonderwijs bij kleuters
− Geïntegreerde aanpak doorheen de dag (geen los ‘vak’)
− Realiteitsgebonden
• Kind in contact met de werkelijkheid (wereldoriëntatie)
• Wiskunde als functioneel ervaren
• Betekenisvolle context
− Handelend – actie - doen
− Voortdurende aandacht voor wiskundetaal
− Probleemoplossend, ontdekkend en onderzoekend leren
• Échte problemen
− Speelse aanpak en/of speelse elementen
− In allerlei aanbod (HA-KA; BEB-GSL-ZSL; in de kring – in de hoeken - …)
− Leerplandoelen
,1.4 Ijsbergdidactiek voor kleuters
− Didactiek gericht op ‘rekenen’ voor kleuters
− Volgt (eveneens) opbouw: concreet – schematisch – abstract
− Ijsberg met drijfvermogen (3 lagen, onderste 2 lagen verdienen de meeste
aandacht bij kleuters)
− Onder het waterpeil: belangrijkste gedeelte = onderliggende basiskennis en
-vaardigheden
− Topje van de ijsberg = oplossen van rekensommen
− Wateroppervlak opgedeeld in 3 delen
1. Niveau van wiskundige wereldoriëntatie (onderste)
2. Niveau van structuurmodellen (middelste)
3. Niveau van schematische denkmodellen (bovenste)
1.5 STEM
− Integratie: Science Technologie Engineering & Mathematics + daarbuiten
− Probleemoplossend leren via STEM-concepten
(→ probleem = vertrekpunt!)
− Vaardig en creatief onderzoeken en ontwerpen
− Denken en redeneren
1.6 Algemene doelen van wiskundeonderwijs
− Doelen die overkoepelend zijn (= over de wiskundige thema's heen) + doelen die niet expliciet te plaatsen zijn onder
één wiskundig thema
− Verweven doorheen...
• De ontwikkelingsdoelen
• In verschillende onderdelen van de leerplannen wiskunde, maar expliciet in
➢ Strategieën en attitudes (OVSG - doelenboek)
➢ Algemene doelstellingen (GO!)
➢ Ontwikkelthema ‘Logisch en wiskundig denken (Katholiek Onderwijs Vlaanderen - ZILL)
o Generieke doelstelling: “Ik kan logisch redeneren en zet wiskunde handig en inzichtelijk in.”
o WDlw1 tot en met WDlw7
UITGELICHT: Computationeel denken
− Computationeel denken + probleemoplossend denken zijn twee van de 21e eeuwse vaardigheden
− Computationeel denken = het vermogen om een probleem zo aan te pakken dat een computer (of ander ICT-middel)
kan helpen
− Algoritmes en patroonherkenning als twee kernconcepten van computationeel denken naast
• Decompositie (probleem opdelen in stukjes)
• Abstractie (overbodige info kunnen wegfilteren en komen tot een eenvoudigere probleemstelling)
• Evaluatie
,2. Classificeren
2.1 Verduidelijken van begrippen
2.1.1 Wat betekent ordenen?
− In een verzameling orde scheppen
2.1.2 Wat is een verzameling?
− Vertrekpunt waaruit ordenen kan starten
− Gelijkaardige en verschillende zaken, maar beschouwen als één geheel
− Een bij elkaar gebracht geheel
Bv. een pennenzak
2.1.3 Wat is een klasse?
− Binnen een verzameling orde gaan brengen door ons te richten op gelijkenissen
− (nieuwe) verzameling van dingen die een gemeenschappelijk kenmerk/eigenschap/criterium hebben
Bv. een pennenzak: schrijvend materiaal en niet-schrijvend materiaal
2.1.4 Wat betekent sorteren?
− Samenbrengen van voorwerpen/elementen uit een verzameling op basis van één gemeenschappelijk kenmerk
− Kenmerken/eigenschappen/criteria
• Absolute (bv. kleur) versus relatieve (bv. grootte) eigenschappen
• Kwantitatieve (bv. aantal stippen) versus kwalitatieve (bv. geslacht) eigenschappen
• Objectieve (bv. aantal) versus subjectieve (bv. smaakvoorkeur) eigenschappen
• Visuele (bv. kleur) versus niet-visuele (bv. gewicht) eigenschappen
2.1.5 Wat betekent classificeren?
− Doorsorteren
− Ketting van (deel)klassen
− Vanuit twee/drie gemeenschappelijke kenmerken
Bv. pennenzak: schrijvend materiaal: blauw; dik en dun, rood…
2.2 Het nut van classificatiesystemen
− Logische conclusies trekken
− Uitspraken doen in verband met gelijkenissen en verschillen
− Herkennen
− Nieuwe kennis integreren
− Geheugen ondersteunen
, 2.3 Operaties met klassen
− Zorgt voor meer inzicht in de werkelijkheid en de wijze waarop dingen zich tot elkaar verhouden
− Enkele operaties
• Klasse-inclusie
➢ Omvat door een uitgebreidere klasse op een ‘hoger’ niveau van de ketting
Bv. Er zijn meer blokken dan blauwe blokken
• De doorsnede van twee klassen bepalen
➢ 2 eigenschappen moeten samenkomen
Bv. Zoek eens een blok die groot EN rood is
• Het complement van een klasse bepalen
➢ Een bepaalde eigenschap mag niet voorkomen
Bv. Geef mij eens een blok die NIET rood is.
• Het verenigen van klassen
➢ Éen van beide (of beide) eigenschappen moet(en) voorkomen
o Inclusieve “of” (→ het ene sluit het andere niet uit)
Bv. Een blok die rood of groot is
o Exclusieve “of”
Bv. Het blok is rood of blauw
2.4 Stadia in de ontwikkeling van het classificeren
2.4.1 Het sensorisch stadium (geboorte tot 1,5-2 jaar)
− Niet in staat om te ordenen
− Via zintuigen en motoriek
• Gelijkenissen en verschillen opmerken
• Dingen vergelijken
• Kenmerken en eigenschappen vaststellen
• Reageren op verschillen
2.4.2 Het pre-operationeel stadium (2 tot 7 jaar)
− Algemeen ordeningsprincipe
− Spreken komt goed op gang en gaan steeds meer soortnamen gebruiken
− Woorden en begrippen ontstaan vanuit classificaties
− Meer gelijkenissen en verschillen zien → minder fouten
− Geen tekenen van ordenen maar grafische collecties
→ verliezen de draad tijdens het ordenen en veranderen voortdurend van kenmerk
− Met hulp van volwassene → ordening tot stand brengen
− 3-4 jaar: sorteren volgens één kenmerk
− 4 jaar: twee kenmerken combineren lukt goed
− 5 jaar: zeer vaardig in sorteren, kunnen vooraf nadenken en dan pas uitvoeren + doorsorteren lukt vlot met concreet
materiaal
2.4.3 Het concreet operationeel stadium (7 tot 12 jaar)
− Vlot overweg met alle vormen van ordenen
− Classificeren is operationeel, niet langer schijnbaar.
− Nog moeilijkheden met louter verbaal redeneren (zonder materiaal)
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur joliendyckmans. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €7,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
52928 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans