College aantekeningen Statistiek 2 (PSBA2-07) Statistical Methods for the Social Sciences, Global Edition, ISBN: 9781292220314
17 vues 0 fois vendu
Cours
Statistiek 2 (PSBA207)
Établissement
Rijksuniversiteit Groningen (RuG)
Book
Statistical Methods for the Social Sciences, Global Edition
College aantekeningen voor Statistiek 2 (PSBA2-07)
Boek: Statistical Methods for the Social Sciences, Global Edition, ISBN: 0314
Rijksuniversiteit Groningen, Bachelor Psychologie
Hoorcolleges Statistiek 2
College 0 – opfriscollege
Waarom is dit opfriscollege: interessante vragen…
• Hoe kunnen we 60 mensen met depressie bevragen en deze verkregen informatie
gebruiken om te leren over alle mensen met depressie? → gaat over inferentie voor
1 gemiddelde (M&M: CH6, CH7).
• Hoe kunnen we 50 mannen en 50 vrouwen een ‘mental rotation’ test afnemen en,
o.b.v. het verschil tussen deze mannen en vrouwen, met betrouwbaarheid zeggen
dat mannen en vrouwen verschillen? → gaat over inferentie voor verschil tussen 2
gemiddelden (M&M: CH7)
• Hoe kunnen we een klein aantal mensen bevragen over hun attitude m.b.t.
discriminatie en leren over de attitudes in de hele populatie? → gaat over inferentie
voor 1 proportie (M&M: CH8)
• Hoe?
o Simple random sample uit de doelpopulatie → bijv. alle mensen met
depressie, of alleen mannen of vrouwen.
o Meet de relevante variabele → bijv. het aantal symptomen.
o Inferential method: BHI en/of significantietoets.
• Hoe kunnen we deze vragen beantwoorden? Met statistiek.
o Statistiek vat kwantitatieve gegevens samen (vooral stats1A)
o Statistiek is hoe we onzekerheid modelleren (vooral stats1B)
• Merk op:
o Elke keer dat we een steekproef nemen, willen we iets te weten komen over
een populatie.
o Normaal gesproken kunnen we niet de hele populatie onderzoeken, dus we
bestuderen een deel van de populatie (dit is de steekproef).
o Maar omdat we niet alles weten, hebben we te maken met onzekerheid als
we werken met resultaten uit een steekproef!
▪ Onzekerheid… denk aan: standard errors, margin of errors, standard
deviations, variances.
• Door statistiek toe te passen kunnen we uitspraken doen, rekening houdend met
onzekerheid.
Stats1A
• Descriptive statistics = samenvatten van kwantitatieve gegevens
• Sampling distributions (centrale limietstelling) → wat is de verdeling van het
steekproefgemiddelde als we heel vaak een steekproef gaan herhalen.
o Centrale limietstelling: als je steekproef voldoende groot is heeft je
steekproef een normale verdeling.
o Sampling distributions gebruiken we voor het beschrijven van de onzekerheid
in het experiment → een idee krijgen over hoe groot de spreiding is van de
statistic (vooral het gemiddelde)
,Stats1B
• Vergelijken van 2 gemiddeldes = samenhang tussen kwantitatieve variabele en
categorische variabele (2 levels)
• Vergelijken van 2 proporties = samenhang tussen tel-variabele en categorische
variabele (2 levels)
• Vergelijken van meer dan 2 proporties = samenhang tussen tel-variabele en
categorische variabele (meer dan 2 levels)
Stats2 (en ook Stats3)
• Meer over onderzoeken van samenhang tussen variabelen
• Maar meer dan 2 variabelen en ook ingewikkelder samenhang
• VB: Is er een relatie tussen…
o Cell phone use &
▪ Anxiety? Academic performance? General life satisfaction?
o Alcoholconsumptie & mortality
▪ Moeten we leeftijd dan ook
meenemen?
▪ Leeftijd kan samenhangen met
mortalit, maar ook met
alcoholconsumptie.
▪ Hoe kunnen we deze confounding
relationships ontwarren?
Gebruik inferential methods om de samenhang te onderzoeken en uitspraken te doen,
rekening houdend met onzekerheid.
• Basis geleerd bij Stats1
o Inferential methods: betrouwbaarheidsintervallen & significantietoetsen
(CH6)
▪ Centrale limietstelling (CH5)
▪ Marging of errors
▪ P-values
▪ T-tests
▪ Normale verdelingen
▪ Z-scores
▪ Checken assumpties
o Voor Stats2 verwachten we dat je actieve kennis van deze onderwerpen hebt!
o Doel van vandaag: opfrissen van deze kennis.
Inferential statistics
• Inference = to derive as a conclusion from facts or premises.
o Ofwel, het generaliseren van waarnemingen, kenmerken, eigenschappen uit
steekproeven naar de gehele populatie.
• 2 mogelijke methodes
o Confidence intervals (CIs)
▪ Een C% CI bevat een (onbekende) populatie parameter met C% zekerheid
(certainty)
▪ Als het onderzoek heel vaak herhaald wordt, dan zal ongeveer C% van de CIs
de parameter bevatten.
, o Significance testing
▪ P-value: De kans op het huidige steekproefresultaat (of extremer) is zo klein,
onder de nulhupothese, dat het onwaarschijnlijk is dat de parameter een
bepaalde waarde heeft (gedefinieerd in H0).
• Voorbeeld
o Hoeveel mannelijke sekspartners hadden vrouwen vanaf
hun 18de verjaardag (age 23-29)
o 95% CI = (4,3; 8,9)
▪ Met 85% zekerheid ligt µ, het gemiddelde aantal
sekspartners in de populatie, tussen de 4,3 en 8,9.
o H0: 𝜇 = 1 vs. Ha: 𝜇 > 1
▪ T(128) = 4,78, P < 0,001
▪ Als H0 waar zou zijn (gemiddeld 1 sekspartner), dan is het
steekproefresulataat heel onwaarschijnlijk.
▪ Daarom verwerpen we H0: 𝜇 het gemiddelde aantal sekspartners in de
populatie, is waarschijnlijk groter dan 1.
Populatie versus steekproef (sample)
• Gebruik een feit van de steekproef om
de werkelijkheid over de gehele
populatie te schatten.
• Voorbeeld: steekproefgemiddelde 𝑦̅
en popultiegemiddelde 𝜇.
• Het steekproefgemiddelde 𝑦̅ kan
gebruikt worden om:
o Het populatiegemiddelde 𝜇 te
schatten.
o Kansuitspraken over 𝜇 te doen:
▪ Het 95% CI voor 𝜇 is (4,4; 8,8)
▪ We verwerpen de hypothese dat 𝜇 = 1 en 𝛼 = 5%
• Om dergelijke kansuitspraken te kunnen doen, is kennis over de sampling distribution van de
statistic nodig (CH5).
Sampling distributions
• Begrijpen sampling distribution van het steekproefgemiddelde (voor een vaste 𝑛).
1. Verzamel een steekproef. Bereken
steekproefgemiddelde.
2. Verzamel een steekproef. Bereken
steekproefgemiddelde.
3. Verzamel een steekproef. Bereken
steekproefgemiddelde.
4. … (herhaal dit heel erg vaak)
Dit levert een set van
steekproefgemiddelden zet deze in een grafiek (histrogram)
• Deze set van scores heeft een bepaalde verdeling = the sampling distribution of the sample
mean
• Dit principe kan geldt ook voor (elke) andere statistic dan het steekproefgemiddelde (de
sample mean)
• Dus, de sampling distribution is de kansverdelin gvan een statistic in de steekproef.
• Wat weten over sampling distribution van 𝑦̅ ?
, • Want 𝑦̅ gebruiken we om 𝜇 te schatten en om kansuitspraken over 𝜇 te doen.
Sampling distributions zijn basis voor inference
• Waarom? Sampling distributions helpen bij het
kwantificeren welke waardes van de statistic het
meest/minst waarschijnlijk zijn. Hierdoor kunnen we
kansen toekennen aan steekproefresultaten:
o Significance tests: P-values.
o Confidence intervals: de onder- en bovengrenzen.
Significance tests
• Onderliggende principe: een formele procedure voor het vergelijken van
o Waargenomen data met een
o Hypothese waarvan we de werkelijkheid willen beoordelen.
• We kijken naar het bewijs dat door de data TEGEN H0 en ten gunste van Ha wordt geleverd.
• Twee soorten hypotheses:
o Nulhypothese (H0): Een uitspraak over de waarde van de populatieparameter
o Alternatieve hypothese (Ha): Een uitspraak die in tegenspraak met de nulhypothese
is (>, <, ≠)
o De alternatieve hypotheses is altijd in
tegenspraak met de nulhypothese.
▪ Voorbeeld: H0: 𝜇 = 0 versus Ha: 𝜇 ≠ 0
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur JannieBrouwer. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €4,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
