Hoofdstuk 1: Mechanische eigenschappen
1.1) De Trekproef
Belasting van een materiaal om zijn gedrag op trek te beoordelen. Bij het
bevestigen van een staaf in een trekbank, verhogen we de kracht met een
constante snelheid. En belasten we de staaf tot breuk.
Korte ronde staaf: L 0 =5.d 0
Lange ronde staaf: L 0 =10.d 0
Bij het belasten wordt de proefstaaf langer. De verlenging L= L− L 0 en|
de trekkracht worden continu opgemeten.
Voor het vergelijken van proefstaven met verschillende afmetingen:
F
Normaalspanning: = in (N/mm2)
A0
F: de trekkracht in N
A0: oppervlak v/d oorspronklijke normaaldoorsnede in mm2
Rek: =
L
L0
. 100 in %
Het stuk OP is recht, tot punt P de rek recht evenredig is met de
spanning .
Het punt P (spanning P) noemt men de proportionaliteitsgrens.
Het verband wordt uitgedrukt door de wet van Hooke:
= E. = tan .
Met E: elasticiteitsmodulus of modulus van Young (N/mm2), E-modulus
Staalsoorten: E = 210000 N/mm2
Aluminiumlegeringen: E = 70000 N/mm2
Materialenleer – H1 – Mechanische eigenschappen van materialen (1/18)
, Voorbij het punt P stijgt de verlenging meer dan evenredig, Wet van Hooke
niet meer geldig.
Het punt E is de elasticiteitsgrens, tot onder dit punt zal na het ontlasten de
oorspronkelijke vorm weer aangenomen worden. (Materiaal veert elastisch
terug)
Voorbij het punt E gaat het materiaal blijvend plastische vervormen.
In het elastische gebied is er ook de coëfficiënt van Poisson .
Verband tussen en dwarscontractie: de relatieve verandering van de
dwarsafmeting is een breukdeel van de rek.
is karakteristiek en maximaal 0,5
Bewijs max = 0,5
Cilindrische proefstaaf:
d 0−d L− L 0
= .
d0 L0
Differentiatie:
− d L
= .
d0 L0
d 20 d2
Het oorspronkelijk volume V 0 = L0 wordt V =L
4 4
met L= L 0 1
E
.
en d =d 0 1−
E
V schrijven i.f.v. V0:
. 2
2 1−
d E .
V =L =L 0 d 20 1 =V 0 1 1−
4 E 4 E E
.
Omdat en zeer klein zijn, hogere machten te verwaarlozen.
E E
2 ..
V =V 0 1 −
E E
of
V =V 0 1−2.
E
kan maximaal 0,5 bedragen, in dit geval is V =0
Materialenleer – H1 – Mechanische eigenschappen van materialen (2/18)
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