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Samenvatting Wiskunde: toepassingen op afgeleide functies
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Samenvatting Wiskunde Toepassingen op afgeleide functies 5de middelbaar (Lyceum) Samenvatting is ordelijk en volledig Bevat theorie en voorbeeldoefeningen met opgave, uitwerking en stappenplan

Aperçu 1 sur 4  pages

Infos sur le Document

  • 21 janvier 2023
  • 4
  • 2020/2021
  • Resume

Sujets

École, étude et sujet

  • Lycée
  • 3e graad
  • Wiskunde
  • 5
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Vendeur

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noameuwissen

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Toepassingen op afgeleide functies

● De afgeleide van een functie f(x) voor een bepaalde x-waarde stelt de rico van de
raaklijn aan de grafiek van f(x) voor die x-waarde voor.

● Rico
⇒ a < 0 → rico < 0 → rechte is dalend
⇒ a > 0 → rico > 0 → rechte is stijgend

● Intervallen
⇒ in elk interval waar f ‘(x) positief is stijgt f(x)
⇒ in elk interval waar f ‘(x) negatief is daalt f(x)

● De nulwaarden van f ‘(x) zijn de minima (m) en de maxima (M) van f(x)

● Basics
⇒ Om aan te geven dat f(x) stijgt gebruiken we ↗
⇒ Om aan te geven dat f(x) daalt gebruiken we ↘
⇒ We vinden een M als f(x) eerst stijgt en dan daalt
⇒ We vinden een m als f(x) eerst daalt en dan stijgt
⇒ In die intervallen waar f ’’(x) positief is, is de grafiek hol (U) ⇒ a > 0
⇒ In die intervallen waar f ’’(x) negatief is, is de grafiek bol (⋂) ⇒ a < 0

● Buigpunten
⇒ De overgang van een interval waar een functie hol (U) is naar een interval waar de
⇒ functie bol (⋂) is zit een buigpunt (B)
⇒ • Buigpunten zijn de nulwaarden van f ’’(x)

● Tekentabel
⇒ Eerstegraadsfunctie: f(x)= ax + b
−𝑏
⇒ • Nulwaarde berekenen: 𝑎


x -∞ NW +∞

f(x) -a 0 a


⇒ Tweedegraadsfunctie: f(x)= ax² + bx + c
⇒ • Nulwaarden berekenen: discriminant en wortelformule
⇒ → Indien D > 0 (2 nulwaarden)

x -∞ NW NW +∞

f(x) a 0 -a 0 a

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