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Samenvatting Wiskunde: exponentiële functies

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Samenvatting Wiskunde Exponentiële functies 5de middelbaar (Lyceum) Samenvatting is ordelijk en volledig Bevat theorie en voorbeeldoefeningen met opgave, uitwerking en stappenplan

Aperçu 1 sur 2  pages

  • 21 janvier 2023
  • 2
  • 2020/2021
  • Resume
  • Lycée
  • 3e graad
  • Wiskunde
  • 5
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noameuwissen
Exponentiële functies

● Lineair verband
f(x)= ax + b → a + a= 2a

● Exponentieel verband
f(x)= b . ax → a . a= a²

● Machten met reële exponenten
1
→ a-r = 𝑟 → ar . as = ar + s
𝑎
𝑟
𝑎
→ 𝑠 = ar - s → (ar)s = ar . s
𝑎
𝑟
𝑎 𝑎
→ (a . b)r = ar . br → ( 𝑏 )r = 𝑟
𝑏
1 −𝑟
𝑟 𝑠 𝑠. 1
→ 𝑎=𝑎 𝑟
→𝑎 𝑠 = 𝑟

𝑎𝑠


● Voorbeeld oefening (oefening 1g en 1h pagina 130)
1
3 6 6.
→ 2 =2 3
=4

4 2
→ 4= 4 = 4= 2

● Voorschrift exponentiële functie
⇒ f(x)= b . ax
⇒ • a ∊ R+0 ∖ {1}
⇒ • b ∊ R0
⇒ a= grondtal= groeifactor
⇒ b= beginwaarde
1

⇒ a mag niet negatief zijn f(x)= (− 2) 2 = − 2 = ONMOGELIJK
𝑏
⇒ a mag niet 0 zijn f(x)= b . 0-2= 0 = ONMOGELIJK
⇒ a mag niet 1 zijn f(x)= b . 1= b = CONSTANTE FUNCTIE
x
⇒ b mag niet 0 zijn f(x)= 0 . a = 0 = CONSTANTE FUNCTIE

● b berekenen
⇒ Aflezen snijpunt met de y-as

● a berekenen
⇒a>1 → f(1) aflezen of berekenen
⇒ → f(1)= b . a

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