HAVO Wiskunde A: HF 11 formules en variabelen Samenvatting
38 vues 0 fois vendu
Cours
Wiskunde A
Type
HAVO
MET VOORBEELDEN, UITLEG EN STAPPENPLANNEN.
In deze samenvatting staat alle theorie die hoort bij hoofdstuk 11 Formules en variabelen. Daarnaast vind je er per theorie-onderdeel ook een voorbeeld met uitgebreide uitleg en nog een aantal tips.
HAVO 5 Wiskunde A: SAMENVATTING VOOR HF11 FORMULES EN VARIABELEN AnneBijles
Verschuivingen bij evenwijdige lijnen
Een lineaire vergelijking komt in 2 vormen voor:
• 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
o Evenwijdig: twee lijnen in deze vorm zijn evenwijdig indien de 𝑎’s (= de
richtingscoëfficiënten) gelijk zijn
o Verschuiven:
> Omhoog/ omlaag schuiven:
Stappenplan:
1. Stel je gaat met 𝑧 omhoog, dan wordt de nieuwe formule gegeven door
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 + 𝑧. Indien je met 𝑧 omlaaggaat, dan wordt de formule
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 − 𝑧. Je voegt dus de 𝑧 toe aan de originele formule.
2. Schrijf de volledige formule voor de lijn nog een keer netjes op
> Links/ rechts verschuiven:
Stappenplan:
1. Het snijpunt met de 𝑦-as wordt gegeven door (0, b)
2. Stel je gaat met 𝑧 naar rechts dan wordt een punt op de nieuwe lijn (0 + 𝑧, b).
Indien je met 𝑧 naar links gaat dan wordt het punt op de nieuwe lijn (0 − 𝑧, b).
3. De formule wordt gegeven door 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏, waarbij 𝑎 dezelfde waarde is als 𝑎
in de originele lijn. Echter is de 𝑏 (= het snijpunt met de 𝑦-as) veranderd door de
verschuiving van de lijn.
4. Om 𝑏 te vinden vul je in de formule van stap 3 het gevonden punt van stap 2 in
en dan herleiden naar 𝑏
5. Schrijf de volledige formule voor de lijn nog een keer netjes op
Voorbeeld het verschuiven van een lijn met de vorm 𝒚 = 𝒂𝒙 + 𝒃:
Vraag: Gegeven is de lijn k: 𝑦 = 12𝑥 + 37.
a) De lijn van 𝑘 wordt 9 naar links geschoven, zo ontstaat de lijn 𝑙. Geef de formule
van 𝑙 in de vorm 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
b) De lijn van 𝑘 wordt 12 omhoog geschoven, zo ontstaat de lijn 𝑚. Geef de formule
van 𝑚 in de vorm 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
Antwoord:
a) 1. Snijpunt met de 𝑦-as is (0, 37)
2. Een punt op lijn 𝑙 is dan (-9, 37)
3. Lijn 𝑙 is evenwijdig aan lijn k : 𝑦 = 12𝑥 + 𝑏
4. 37 = 12 ∙ -9 + 𝑏
37 = -108 + 𝑏
145 = 𝑏
5. De lijn van 𝑙 wordt dus gegeven door 𝑙: 𝑦 = 12𝑥 + 145
b) 1. 𝑚: 𝑦 = 12𝑥 + 37 + 12 = 12𝑥 + 49
2. De lijn van 𝑚 is 𝑚: 𝑦 = 12𝑥 + 49
• 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐
o Evenwijdig: 2 lijnen in deze vorm zijn evenwijdig indien de linkerhelft (= het 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦
gedeelte) hetzelfde zijn
o Verschuiven:
> Omhoog/ omlaag schuiven:
Stappenplan:
1. Vind het snijpunt met de 𝑦-as door 𝑥 = 0 in te vullen in de formule en deze te
herleiden naar 𝑦 =
2. Stel je gaat met 𝑧 omhoog, dan verander je het snijpunt van stap 1 naar (0, 𝑦 +
𝑧). Indien je met 𝑧 omlaaggaat, dan verander je het snijpunt naar (0, 𝑦 − 𝑧).
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur AnneBijles. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €3,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
