Hoofdstuk 1: statistische basisbegrippen
Verzamelende statistiek aan de hand van tellingen, enquêtes of steekproeven wordt getracht
zoveel mogelijke informatie te verzamelen. In dit stadium kan eventueel al een tabel of grafie
worden opgemaakt (hoe ga je je meetgegevens verzamelen. Wie ga je onderzoeken. Hoe ga je dat
aanpakken?
Beschrijvende statistiek hier wordt een eerste analyse gemaakt van de waarnemingsgegevens. Er
kunnen tabellen en grafieken gemaakt worden. De frequentieverdeling wordt nader onderzocht en
statistische parameters worden berekend. De gegevens worden dus letterlijk beschreven a.d.h. van
en beperkt aantal typerende parameters. (begin je met raporteren. Vertellen aan de wereld wat je
hebt gevonden bij je onderzoek. Ben je 100% zeker zijn.)
Verklarende (of inductieve) statistiek de omvat de methodiek om op basis van parameters,
berekend uit een steekproef, conclusies te trekken voor de volledige verzameling waaruit de
steekproef afkomstig is. Uitspraken geldig voor een beperkte groep worden her dus geëxtrapoleerd
tot de volledige groep. Een onderzoeker kan bepalen wat de kans is dat hij een verkeerde conclusie
trekt uit zijn cijfermateriaal. De gedachte is dat niemand met absolute zekerheid een hypothese kan
aannemen of verwerpen. Wel kun je als onderzoeker beslissen dat je een hypothese voor waar zult
aannemen als de kans dat hij fout is kleiner is dan bv. 5% (dus een kans van maximaal 1 op 20 dat je
mis zit). (uitspraken doen, waar je niet 100% zeker van bent (bv. steekproef en daarmee conclusies
trekken)).
Statistiek is de wetenschap van gegevens. Zij omvat het verzamelen, classificeren, samenvatten,
organiseren, analyseren en interpreteren van numeriek informatie.
Beschrijvende statistiek gebruikt numerieke en grafische methoden om patronen in een
gegevensverzameling te ontdekken, om de informatie die uit een gegevensverzameling kan worden
gewonnen samen te vatten en om deze informatie op een overzichtelijke manier te presenteren.
Verklarende statistiek gebruikt steekproefgegevens voor het schatten, het nemen van beslissingen
en het voorspellen of oor andere generalisaties gericht op een grote verzameling gegevens.
Bij het verzamelen van gegevens betreffende een kenmerk van een groep personen of objecten, de
zogenaamde variabele(n) is het meestal onmogelijk de volledige groep of populatie bij het
onderzoeken te betrekken.
In plaats van de volledige populatie te onderzoeken beschouwen daarom een klein deel ervan, een
steekproef. Anders uitgedrukt, een steekproef is een deelverzameling van de populatie.
Een steekproef nemen betekent dan dat we een aantal elementen kiezen uit de populatie. Het
woord “element” kan hierbij verwijzen naar objecten of personen.
Een variabele is een kenmerk of eigenschap van een individuele eenheid van een populatie.
Een parameter is een waarde die kenmerkend is voor de populatie.
Een populatie is een verzameling eenheden die we willen bestuderen.
Een steekproef is een deelverzameling van de eenheden van een populatie.
Variabele bv. geslacht
Parameter ga je berekend hebben of gemerkt hebben in je onderzoek
Het belangrijkste probleem bij een organisatie van een steekproef is het waarborgen van de
representativiteit. Gebeurt dit niet, dan zullen de resultaten van een verder statistisch onderzoek,
hoe nauwkeurig ook uitgevoerd, niet betrouwbaar zijn.
Representativiteit betekent dat elk element van de populatie dezelfde kans moet hebben om
geselecteerd te worden voor de steekproef. Dit vereist dat de objecten of personen die in de
steekproef worden opgenomen aselect of willekeurig gekozen worden, en om dit te realiseren
bestaan standaardprocedures:
, - Selectie met randomgetallen aan elk element uit de populatie wordt een getal toegekend.
Vervolgens worden de steekproefelementen geselecteerd op basis van volkomen toevallig
gekozen getallen
- Gestratificeerde steekproef vooral bij omvangrijke populaties is het raadzaam de populatie
in te delen in een aantal homogene deelgroepen of subpopulaties. Uit elke deelgroep wordt
dan op aselecte wijze een steekproef genomen, waarbij de steekproefgrootte telkens
bepaald wordt in functie van het belang of de omvang van de subpopulaties. Teneinde
inzicht te verwerven in de samenstelling van de verschillende deelgroepen, vergt deze
werkwijze meestal een pilootstudie, d.w.z. een afzonderlijke studie die de eigenlijke enquête
voorafgaat.
- Getrapte steekproef een procedure die nauw aanleunt bij het vorige bestaat uit het maken
van een selectie in stapjes. Dit betekent dat de populatie in subpopulaties wordt ingedeeld,
waarna enkele van deze subpopulaties lukraak worden uitgekozen en in nog kleinere
deelpopulaties worden verdeeld. Elke deelselectie kan hierbij gebeuren op basis van
randomgetallen. Op deze wijzen kan een groots opgezette steekproef toch op een
overzichtelijke en praktische manier georganiseerd worden.
- Systematische steekproef in dit geval worden de steekproefelementen op systematische
wijze geselecteerd uit de populatie. Dit betekent dat tussen twee opeenvolgende selecties
steeds een min of meer gelijk aantal elementen wordt overgeslagen, of dat het tijdsinterval
tussen twee selecties ongeveer gelijk is.
Al deze procedures kunnen nog verfijnd worden, maar essentieel blijft de onvoorspelbaarheid, de
aselectiviteit van de keuze, waardoor representativiteit gewaarborgd wordt.
Aselectiviteit je moet rando te werk gaan. Random kiezen. Bij random proces moet iedereen
evenveel kans hebben om geselecteerd te worden.
Gevaar: bepaalde elementen uit de populatie zijn over- of ondervertegenwoordigd bijvoorbeeld bij
non-respons.
Een representatieve steekproef vertoont kenmerken die typerend zijn voor die van de relevante
populatie.
Een statistische gevolgtrekking is een schatting, een voorspelling of een andere generalisatie voor
een populatie die gebaseerd is op informatie uit een steekproef. (meer bij verklarende statistiek)
4 elementen van beschrijvende statistiek:
1. De relevante populatie
2. Een of meer variabelen (kenmerken van de populatie- of steekproefeenheden) die
onderzocht moeten worden
3. Tabellen, grafieken, of numeriek hulpmiddelen om een samenvatting te geven.
4. Conclusies met betrekking tot de gegevens, gebaseerd op de patronen die naar voren zijn
gekomen.
5 elementen van verklarende statistiek:
1. De relevante populatie
2. Een of meer variabelen (kenmerken van de populatie- of steekproefeenheden) die
onderzocht moeten worden
3. De steekproef van populatie-eenheden
4. De gevolgtrekking over de populatie, gebaseerd op de informatie in de steekproef
5. Een betrouwbaarheidsmaat voor de gevolgtrekking betrouwbaarheidsintervallen
Met een gevolgtrekking alleen zijn we er nog niet. We willen ook de betrouwbaarheid weten m.a.w.
we willen weten hoe goed de gevolgtrekking is. De enige manier waarop we er zeker van kunnen zijn
,dat een gevolgtrekking voor een populatie correct is, is door de gehele populatie in onze steekproef
te betrekken. Dit echter vaak niet mogelijk. Hierdoor moeten we onze gevolgtrekkingen baseren op
slechts een deel van de populatie nl. de steekproef. Daarom is het belangrijk om de betrouwbaarheid
van elke gevolgtrekking die gemaakt wordt, te bepalen en te vermelden.
Een betrouwbaarheidsmaat is een uitspraak (meestal kwantitatief) over de mate van onzekerheid
die gepaard gat met een statistische gevolgtrekking. (geven weer hoe betrouwbaar de uitspraken
zijn)
Betrouwbaarheidsinterval bv. tussen de 2 en 4%
Waarnemen is een van de peilers van empirisch wetenschappelijk onderzoek. In een
wetenschappelijke context is waarnemen een activiteit, die resulteert in een uitkomst.
Door een waarneming wordt een eigenschap van een object gemeten of een kenmerk van een object
vastgesteld.
Waarnemingen moeten valide en betrouwbaar zijn. Valide waarnemingen geven (gemiddeld) juiste
uitkomsten. Betrouwbaar zijn waarnemingen, die onder dezelfde omstandigheden herhaald,
(nagenoeg) dezelfde uitkomt geven.
Valide betekent bij meetprocedures: de procedure leidt tot gegevens die inderdaad een weergave
zijn van de eigenschap die je wilt weten. De mate waarin een test gegevens oplevert die de gewenste
eigenschappen goed omschrijven noemen we validiteit. Valide waarnemingen geven (gemiddeld)
juiste uitkomsten. Uitkomsten zijn onjuist als zij bv. systematisch een te hoge of te lage waarde
hebben, of als zij een andere eigenschap meten dan die welke was bedoeld.
- Interne validiteit (interpreteerbaarheid) is de mate waarin het redeneren binnen het
onderzoek correct is uitgevoerd. Belangrijk hierbij is dat het geldig is voor de onderzochte
groep. Meer precies: de mate waarin variabele in een sociaalwetenschappelijk onderzoek
een causale relatie met elkaar hebben en waarbij in het algemeen onderzoeksresultaten niet
aan zogenaamde onderzoeksartefacten moeten worden toegeschreven.
- Externe validiteit (veralgemeenbaarheid) is in hoeverre de resultaten van een bepaald
onderzoek of een test te generaliseren zijn. Als bepaalde resultaten extern valide zijn, wil dit
zeggen dat de resultaten te generaliseren zijn en dus voor een grotere groep dan slechts de
testgroep zullen gelden. Als de resultaten alleen maar opgaan voor de testgroep, zijn ze
immers veel minder waard.
- Gezichtsvaliditeit betekent niet veel meer dan dat men (de onderzoeker in het bijzonder) de
indruk heeft dat een meting valide is. Deze validiteit vertrouwt op het vermogen van mensen
om intuïtief aan te voelen of een test wel of niet meet wat hij moet meten. Op het eerste
gezicht lijken de testresultaten dan valide te zijn. Door middel van wetenschappelijke
controle zouden d resultaten echter nog ontkracht kunnen worden.
- Inhoudsvaliditeit kijkt naar de ate waarin de test het construct in kwestie meet. Is de test
een representatieve afspiegeling van het kennisdomein? De volledigheid van de test speelt
hierbij dus een rol
- Criteriumvaliditeit beschouwt in welke mate een test voorspellende waarde heeft
- Constructvaliditeit gaat over de vraag of de resultaten van een onderzoek wel werkelijk een
indicatie zijn voor het begrip waarover je een uitspraak wilt doen. Resultaten va een
onderzoek kunnen perfect aansluiten bij de theorie, maar er kan onvoldoende rekening zijn
gehouden met andere variabelen die ook invloed hebben op het onderzochte begrip.
Betrouwbaar betekent bij meetprocedures: stabiel. Daarbij moet je er van uitgaan, dat de te meten
eigenschap bij de verschillende metingen in dezelfde mate aanwezig is (dus stabiel is). Betrouwbaar
, zijn waarnemingen, die onder dezelfde omstandigheden herhaald, dezelfde uitkomst geven.
Betrouwbare uitkomsten hebben weinig spreiding. De steekproefomvang bepaalt mede de
betrouwbarheid van een uitkomst.
- Interne betrouwbaarheid (consistentie)verwijst naar de mate waarin de
gegevensverzameling, de data-analyse en de conclusies binnen het onderzoek zelf consistent
zijn. Bij afwezigheid van interbeoordelaarsbetrouwbaarheid zijn de gegevens funcie van de
persoon die ze verzamelt in plaats van dat ze met de werkelijke gang van zaken in die klas te
maken hebben.
- Externe betrouwbaarheid (repliceerbaarheid) verwijst naar de mate waarin onafhankelijke
onderzoekers het onderzoek in gelijkaardige omstandigheden kunnen repliceren. Als het
onderzoek extern betrouwbaar is, dan zal een onderzoeker die dezelfde methoden, condities
en dergelijke gebruikt tot resultaten moeten komen die vergelijkbaar zijn met de resultaten
uit voorgaand onderzoek. Om repliceerbaar te zijn, moet in de rapportering van het
onderzoek voldoende aandacht worden geschonken aan een nauwkeurige beschrijving van
de procedures, condities en algemene setting.
Indien een herhaling van de meting door dezelfde onderzoeker zonder verandering van de
onderzoekseenheden of zonder ongewenste beïnvloeding mogelijk is, dan zal men de
testhertestbetrouwbaarheid berekenen.
Een instrument is betrouwbaar als twee verschillende onderzoekers dezelfde meetuitkomsten
bekomen voor dezelfde onderzoekseenheden. Deze onderzoeksbetrouwbaarheid noemen we ook
intersubjectieve overeenstemming. Als het de overeenstemming betreft tussen twee of meerdere
beoordelaars, dan spreken we van interbeoordelaarsbetrouwbaarheid.
Validiteit en juistheid zijn min of meer synonieme termen. Betrouwbaarheid, precisie en
reproduceerbaarheid ook.
Je kan van een meting niet zeggen dat ze valide is of niet,
maar wel dat de ene meting meer valide is dan de andere.
Hetzelfde geldt voor de betrouwbaarheid. Je kan dus spreken
van gradaties.
Systematische fouten je meetapparaat bv staat fout
afgesteld, of het werkt niet goed meer
Toevallige fout je bent onnauwkeurig
Van waarnemingen met geringe validiteit zeggen we dat zij grote systematische fouten bevatten. Het
ontbreken van validiteit wordt in het engels bias genoemd. Men spreekt van het voorkomen van bias
indien het resultaat van de studie niet overeenkomt met het ‘werkelijke’ resultaat. Gevolg van
systematische fouten.
Men kan verschillende soorten van bias onderscheiden
- Selectiebias: de steekproef is niet representatief voor de populatie
- Informatiebias: slecht uitgevoerde metingen (systematische fouten)
- Publicatiebias: de onderzoeker heeft de neiging om enkele positieve resultaten weer te
geven
- Observatiebias: over- of onderrapporteren van een bepaalde variabele
- …
