Notes de cours
Predikaat logica: Een eenvoudige theorie
- Établissement
- Vrije Universiteit Brussel (VUB)
Class notes on Predikaat logica: Een eenvoudige theorie
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♟Predikaatlogica: Een Eenvoudige
Theorie
Type HOC
Class Logica en formele systemen
Les 11
Substitutie
Bewering
Substitutie
Voor termen t, t’ en variabele x geldt:
VM ,b ([t/x]t’) = VM ,b[x↦VM ,b (t)] (t’)
Prenexvormen
Prenexvorm:
Een formule van de vorm Q1 x1 ...Qn xn ψ waarbij
Qi kwantoren (∃ of ∀) zijn,
i = 1, ..., n
ψ een formule is waarin geen kwantoren meer voorkomen
heet een prenexvorm met Q1 x1 ...Qn xn als prefix en ψ als matrix.
Prenexstelling:
Voor elke formule φ bestaat er een prenexformule ψ zodat φ en ψ logisch equivalent zijn, i.e (V (φ) =
V (ψ)).
Fragmenten van Predikaatlogica
→ beperken
Adequaatheidsstelling
Als Σ een formuleverzameling is en φ een formule, dan geldt:
Σ ⊨ φ desda er bestaat een gesloten semantisch tableau voor Σ o φ
Predikaatlogica: Een Eenvoudige Theorie 1
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