Dit is een volledige samenvatting van de theorie (HOC) van het vak 'Statistiek 2: Kansrekening en inductieve statistiek'. Gegeven in BA1 van klinische psychologie aan de VUB. Gemaakt in 2023. Het is een combinatie van de slides en mijn eigen notities. Ik heb altijd vrij letterlijk geschreven wat de...
,LenaCoe
2023
4.3.11 Regel van Bayes ............................................................................................................. 26
4.4 Stochastische variabelen (Toevalsvariabelen) .................................................................... 27
4.4.1 Stochastische variabelen................................................................................................ 27
4.4.2 Discrete stochastische variabelen .................................................................................. 28
4.4.3 Continue stochastische variabelen ................................................................................. 30
4.4.4 Normaal verdelingen als kansverdeling .......................................................................... 32
4.5 Verwachtingen en Variantie van Stochastische variabelen ................................................. 32
4.5.1 Verwachting van een discrete stochastische variabele ................................................... 32
4.5.2 Wet van de grote getallen.............................................................................................. 34
4.5.3 Verwachting van een continue stochastische variabele .................................................. 35
4.5.4 Statistische schatting ..................................................................................................... 36
4.5.5 Regels voor (wiskundige) verwachtingen ....................................................................... 36
4.5.6 Variantie van een stochastische variabele ...................................................................... 37
5. Steekproevenverdelingen.......................................................................................................... 39
5.1 Steekproevenverdeling voor aantallen en proporties......................................................... 41
5.1.1 Binomiale verdelingen ................................................................................................... 42
5.1.2 Binomiale verdelingen in steekproeven uit een “eindige” populatie............................... 46
5.1.3 Binomiale kansen bepalen ............................................................................................. 47
5.1.4 Verwachting en standaarddeviatie van een binomiale verdeling .................................... 47
5.1.5 steekproeffracties.......................................................................................................... 49
5.1.6 Benadering van aantallen en fracties met normaalverdeling .......................................... 49
5.2 Steekproevenverdelingen van het steekproefgemiddelde.................................................. 54
5.2.1 Verwachting en standaarddeviatie van een steekproefgemiddelde................................ 54
5.2.2 Steekproevenverdeling van een steekproefgemiddelde ................................................. 54
5.2.3 Steekproevenverdeling en centrale limiet stelling .......................................................... 55
6. Inleiding tot inferentie .............................................................................................................. 58
6.1 Betrouwbaarheid schatten ................................................................................................ 59
6.1.1 Betrouwbaarheidsinterval ............................................................................................. 65
6.2 Significantietoetsen ........................................................................................................... 70
6.3 Gebruik en misbruik van toetsen ....................................................................................... 78
2
,LenaCoe
2023
3
, LenaCoe
2023
1. Statistiek
1.1 Beschrijvende <> inferentiële
Deductieve of beschrijvende statistiek:
Doel = globale patronen en kenmerken ontdekken adhv:
- Kerngetallen = karakteristieke waarden = beschrijvende maten (gemiddelde,
standaardafwijking, correlatiecoëfficiënt,…)
- Figuren (histogram, spreidingdiagram,…)
Statistiek 1
Inductieve of inferentiële statistiek:
Verklarende statistiek, vergelijkt onderzoeksgegevens met wat mogelijk is door toeval,
gebaseerd op kansrekening
Op basis van een beperkt aantal gegevens wordt getracht om algemene uitspraken te
formuleren over de gehele populatie
Statistiek 2
We gaan niet meer werken met een steekproef, maar met de hele populatie
1.2 Steekproef geeft info over populatie
We kijken dus nu naar de populatie
Inductie = stap van steekproef naar populatie inferentiële statistiek = einddoel van de
statistiek
Stel dat in België evenveel jongens als meisjes kiezen om psychologie te gaan studeren:
- De populatie ziet er dan zo uit:
Evenveel jongens als meisjes
4
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur LenaCoe. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €7,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
