Complete samenvatting van de cursus 'structuuranalyse', gegeven door Filip Van De Voorde. Toevoeging van enorm veel afbeeldingen om de leerstof te verduidelijken en geschreven in eigenwoorden en volzinnen. (Geen kopie van de slides!)
Table of Contents
1. Vakwerken................................................................................................................................3
Interne krachten..............................................................................................................................................3
Bepaling van de interne krachten...............................................................................................................3
Invloed van de positie van de last...............................................................................................................3
Invloed van de geometrie...........................................................................................................................3
Types van vakwerken......................................................................................................................................3
2. Ruimtevakwerken en ruimtelijke balksystemen.......................................................................4
Types van ruimtevakwerken............................................................................................................................4
In serie.........................................................................................................................................................4
Gekruist met vier dragende wanden..........................................................................................................4
Gekruist met vier oplegpunten...................................................................................................................4
Polyeders.....................................................................................................................................................4
Types van ruimtelijke balksystemen...............................................................................................................4
Losse balken in serie...................................................................................................................................4
Samengevoegde balken in serie..................................................................................................................4
Balkengrid met ondersteuning langs de vier zijdes....................................................................................4
Balkengrid met ondersteuning langs de vier oplegpunten.........................................................................4
3. Balken.......................................................................................................................................5
Interne krachten..............................................................................................................................................5
Verband tussen de balk en een vakwerk....................................................................................................5
Puntlast.......................................................................................................................................................5
Verdeelde last.............................................................................................................................................5
Balken in..........................................................................................................................................................5
Gewapend beton.........................................................................................................................................5
Staal.............................................................................................................................................................6
Openingen in balken........................................................................................................................................6
Balk op 2 steunpunten................................................................................................................................6
Uitkragende balk.........................................................................................................................................6
Ingeklemde balk..........................................................................................................................................6
Efficiënt materiaalgebruik...............................................................................................................................6
Samengestelde draagsystemen.......................................................................................................................6
Gerbersysteem............................................................................................................................................6
Iso- & Hyperstatische balken......................................................................................................................6
4. Raamwerken.............................................................................................................................7
Interne krachten..............................................................................................................................................7
Via bogen en balken naar een raamwerk...................................................................................................7
Drukkant.................................................................................................................................................7
Trekkant..................................................................................................................................................7
Invloed van de geometrie...........................................................................................................................7
Types van raamwerken....................................................................................................................................7
Driescharnierraamwerken..........................................................................................................................7
Tweescharnierraamwerken........................................................................................................................7
Ingeklemde raamwerken............................................................................................................................7
Vierendeelligger..........................................................................................................................................8
Raamwerkhoek in............................................................................................................................................8
Beton...........................................................................................................................................................8
Staal.............................................................................................................................................................8
5. Platen & Wanden......................................................................................................................8
Platen...............................................................................................................................................................8
Types van platen..............................................................................................................................................8
Puntondersteuning......................................................................................................................................8
1
, Gevouwen...................................................................................................................................................8
Gebogen......................................................................................................................................................8
Wanden...........................................................................................................................................................9
Appartment building Forsterstrasse (Zurich, 2003)....................................................................................9
6. Kolommen..............................................................................................................................10
Excentrische belasting...................................................................................................................................10
Knik................................................................................................................................................................10
Invloed van de hoogte...............................................................................................................................10
Invloed van de randvoorwaarden.............................................................................................................10
Horizontaal geschoord..........................................................................................................................10
Invloed van het materiaal.........................................................................................................................10
Invloed van de dwarsdoorsnede...............................................................................................................10
Uitstulping of 'column bulge'.........................................................................................................................10
7. Combinaties............................................................................................................................11
Wanden met horizontale lasten....................................................................................................................11
Wanden in gebouwen...................................................................................................................................11
Horizontale stabiliteit in de breedterichting.............................................................................................11
Horizontale stabiliteit in de lengterechting..............................................................................................12
Voorbeeld uitwerking van een eenvoudig gebouw......................................................................................12
EXAMENVRAAG :
- Vakwerk uitwerken in een cremona-diagram
- Eenvoudig gebouwtje uitwerken in een cremona-diagram
2
, 1. Vakwerken
Interne krachten
Een vakwerk ontstaat door een eenvoudige combinatie van kabel-bogen. De uiteindes van de kabel-
boog worden omhooggetrokken of omlaag geduwd.
De constructie wordt verlengd, en het wordt mogelijk om grotere overspanningen te maken.
Bepaling van de interne krachten
Bij een centraal opgelegde last zullen beide uiteindes van het vakwerk evenveel opnemen.
Er ontstaat een symmetrische belasting wat leidt tot een symmetrisch cremona-diagram.
Elk knooppunt van het vakwerk moet een gesloten krachtendriehoek vormen.
Zo beginnen we links onderaan en gaan we stapsgewijs elk knooppunt af.
Op deze manier kan er (gemakkelijk) bepaald worden of er een trek- of drukkracht optreedt.
- Trekkracht = Weg van het knooppunt = +kN
- Drukkracht = Naar het knooppunt toe = -kN
Analogie met een enkele kabel-boog:
- Verticale kracht is analoog
- Diagonale kracht is verschillend
Invloed van de positie van de last
Als de opgelegde last aan één zijde groter is dan aan de andere, dan zal die zijde zowel een grotere
diagonale- als verticale kracht hebben. De groottes nemen af naarmate ze naar het midden gaan.
Invloed van de geometrie
Bij een hoger vakwerk dan een ander zullen, bij eenzelfde opgelegde last, alle krachten kleiner zijn.
Echter, als men de lengte evenredig vergroot (op schaal) met de hoogte verandert er niets!
(Vb. Laag vakwerk heeft zware dikke staven, terwijl een hoog vakwerk lichte slanke staven heeft)
Types van vakwerken
Een kabel-boog is niet vormvast, en zal meebuigen als een belasting van plaats veranderd of
asymmetrisch is. Zo kan een vakwerk gebruikt worden als stabiliteitsoplossing.
Zo zijn er vele mogelijke types van vakwerken:
- Aanbrengen van enkel symmetrische diagonalen, en geen verticalen.
- Aanbrengen van drukdiagonalen, met trekverticalen.
- Aanbrengen van trekdiagonalen, met drukverticalen.
- Aanbrengen van druk- en trekdiagonalen: Ontstaan van een overlap van diagonalen.
- Aanbrengen van een lensvormig vakwerk.
- Aanbrengen van een Polonceau-spant.
- Aanbrengen van een Fink vakwerk.
- Vakwerken als uitkragingen.
- Aanbrengen van een kabelvakwerk.
3
, 2. Ruimtevakwerken en ruimtelijke balksystemen
Types van ruimtevakwerken
In serie
Het meest eenvoudige, en meteen het meest toegepaste, ruimtevakwerk is een serie van
evenwijdige vakwerken die achter elkaar geplaatst worden.
Vb. Sporthallen, zwembaden, de gecombineerde vloer- en dakplaten in de Twin Towers…
Gekruist met vier dragende wanden
Als systeem van twee loodrechte series van vakwerken die gekruist aan elkaar bevestigd worden.
I.p.v. op enkel de twee tegenovergestelde zijdes te steunen, wordt er nu gedraagt op vier zijdes.
Gekruist met vier oplegpunten
Als systeem van twee loodrechte series van vakwerken met vier enkele oplegpunten.
Polyeders
Als een serie van 'polyeders' of pyramides die een ruimtevakwerk vormen. (Vb. Tetraëders)
Vb. Stadions, vliegtuighangars… waar we liefst zo weinig mogelijk kolommen gebruiken om een
zo groot mogelijke overspanning te creëren.
Types van ruimtelijke balksystemen
Losse balken in serie
Opnieuw, het meest eenvoudige balksysteem is een serie van evenwijdige balken die achter elkaar
geplaatst worden. Hierop wordt een plaat bevestigd.
Grafisch geeft de plaat een aaneenschakeling van kabel-bogen weer.
Samengevoegde balken in serie
We kunnen dit ook nog een slimmer gaan uitvoeren, en direct de balk samenvoegen met de plaat.
Grafische geeft de plaat telkens kleine uitkragingen weer.
Balkengrid met ondersteuning langs de vier zijdes
We kunnen nog een stapje verder gaan, en deze samenvoegen tot een wafelstructuur.
In dit systeem zijn alle vier de zijdes doorgaand ondersteund.
Balkengrid met ondersteuning langs de vier oplegpunten
Ditzelfde systeem kunnen we uiteraard dan ook gaan ondersteunen langs de vier hoekpunten.
4
, 3. Balken
Interne krachten
Algemeen bekeken we tot nu toe dat alle kracht in één element zat. Zo had de kabel-boog of
vakwerk tot nu toe nog geen A. Als we deze nu een bepaalde massa geven, dan krijgen we een balk.
F
Rekspanning: σ = met F = kracht (N); A = oppervlakte (m 2)
A
De kracht F kunnen we vinden in het cremona-diagram. Als we weten uit welk materiaal de balk
gemaakt is, kunnen we de σ opzoeken, en de minimale A berekenen.
Verband tussen de balk en een vakwerk
We nemen een eenvoudige balk, waar een bepaalde puntbelasting op wordt uitgevoerd.
Nu kunnen we doen alsof er in die balk een vakwerk zit. Elke staaf (boog of kabel) wordt een
bepaalde A in onze balk. We werken niet meer met hele dunne staafjes, maar met zones.
- Drukzone bovenaan: Drukkrachten
- Trekzone onderaan: Trekkrachten
- Dwarskrachtzones: Zowel druk- als trekkrachten
Maar die spanningszones moeten we eigenlijk nog breder bekijken, waarbij de spreiding van die
trek- en drukkrachten veel sneller gaat binnen het massief element.
De trek- en drukzones kunnen zo met elkaar interfereren.
Puntlast
De drukkrachten zullen het sterkst zijn op de plek van de puntlast.
Zo zullen ook de dwarskrachten aan de zijde van de puntlast het grootst zijn.
Verdeelde last
Een verdeelde belasting over de ganse lengte zorgt voor een gebogen kabel-boog.
Die last samengenomen in één, centraal punt is exact 2x zo hoog als de verdeelde belasting.
Balken in
Gewapend beton
- (Betonnen) drukschoren: Nemen in de dwarskrachtzones de drukkrachten op.
We spreken niet over betonnen trekschoren, omdat daar waar trekkrachten optreden, er
wapeningsstaal wordt gestoken en geen beton.
(Klassieke) wapeningskorf: De stalen frame in gewapend beton die de trekkrachten in de balk zal
opnemen.
- Trek- of langswapening: Neemt onderaan het meeste van de trekkrachten op.
- Beugels: Nemen in de dwarskrachtzones de trekkrachten op.
Deze zijn vooral belangrijk aan de uiteindes van de balk, waar de meeste dwarskrachten zullen
plaatsvinden. Daarom zal de beugelwapening in het midden minder zwaar en meer verspreidt zitten
dan aan de uiteindes. Ook houden deze het bovenste- en onderste deel van de betonbalk samen.
Optimale wapeningskorf: De stalen frame is zodanig geplaatst mee met de trekkrachten.
Voor de zekerheid, veiligheid wordt er gewerkt met de klassieke wapeningskorf. Wanneer het
over enorm veel geld, kilo’s wapeningsstaal… gaat, dan wordt er wel eens met deze gewerkt.
Betondekking: De afstand tot aan de eerste wapeningsstaaf. Als de betondekking te kort is kunnen
er verschillende problemen plaatsvinden. (Vb. Lagere brandweerstand, Hoger risico op carbonatie:
De aantasting van beton door vocht, wat leidt tot corrosie (betonrot))
5
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur anthonyroothaert. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €8,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
