28.1: Magnetisch veld als gevolg van een rechte draad
→ We weten dat een stroomvoerende draad een cirkelvormig magnetisch veld (rond die draad)
opwekt.
⇒ De sterkte van dat magnetisch veld is afhankelijk van:
1. De grootte van de stroom die er door vloeit
2. De afstand op dewelke je het magnetisch veld meet
Verband tussen stroomsterkte en afstand geleider:
μ0 I
B= ; [T ]
2πr
[Dit verband geldt zolang de lengte van de geleider veel groter is dan de loodrechte afstand (meetpunt = r) tot de
draad]
μ0 : permeabiliteit van het vacuum (= 4π × 10−7 TAm )
OPM: een kompas wijst in de buurt van een stroom mogelijk niet naar het noorden
28.2: Kracht tussen 2 evenwijdige draden
totale veldsterkte: vectorsom van de 2 velden halverwege tussen de 2 draden
💡 stroomvoerende geleider produceert een magnetisch veld, en wanneer deze in een
magnetisch veld wordt geplaatst ondergaat deze een kracht ⇒
2 stroomvoerende draden
(op afstand d) oefenen een kracht uit op elkaar
Magnetisch veld geproduceerd in geleider 1 (gemeten op geleider 2 [afstand d]):
μ0 I1
B1 = (1)
2πd
Dit magnetisch veld (B1 ) oefent een kracht (F2 ) uit op geleider 2 (kracht op 2 door 1):
F21 = I2 B1 ℓ2 (2)
I2 : stroom van de geleider die de kracht ondergaat (geleider 2)
ℓ2 : lengte van de geleider die de kracht ondergaat (geleider 2)
HS: 28 Bronnen van magnetische velden 1
, [Zeer logisch eigenlijk, geleider 2 wordt gewoon in een magnetisch veld B1 geplaatst (dat geproduceerd is door
geleider 1)].
Als we nu formules (1) en (2) combineren, bekomen we (F 1= F12, F2 = F21)
μ0 I1 I2 ℓ1
F1 = F12 =
2πd
μ0 I1 I2 ℓ2
F2 = F21 =
2πd
Richting van die kracht:
De krachten wijzen naar elkaar toe als de stromen in dezelfde richting lopen
(aantrekkende kracht)
De krachten wijzen van elkaar weg als de stromen in tegengestelde richting lopen
(”afstotende kracht”)
derde wet van Newton (actie-reactie): even groot en tegengestelde krachten
OPM: in vele gebouwen: bedrading dubbel gevoerd zodat de magnetische velden elkaar
opwekken (als in de 2 draden I tegengesteld loopt) zodat (grote) elektronica niet wordt
beïnvloedt
28.3: Definities van ampère en coulomb
Ampère: 1 A = De stroom die door elk van de twee parallelle draden vloeit die 1 meter van elkaar verwijderd zijn, die
een kracht oplevert van exact 2 x 10^-7 N (=F/l) per meter van elke draad.
Coulomb: 1 ampère-seconde: 1 C = 1 A.s
(operationele definities)
28.4: De wet van ampère
→Algemeen verband tussen stroom van een draad van
willekeurige vorm en het magnetisch veld in de
omgeving (niet enkel meer voor lange rechte draad, vgl
28.1)
∑ Bi∣∣ Δℓi = μ0 Iingesloten
💡 lengtes zijn zodanig gekozen dat B// constant
is over elke lengte
willekeurig pad dat een stroom omsluit
HS: 28 Bronnen van magnetische velden 2
, Wet van Ampère (integraalformulering)
Δℓi − > dl/− > 0
∮ B ⋅ dℓ = μ0 Iinge
Geldig voor alle situaties waarin stromen en velden constant zijn (H31) in tijd en waarin geen magnetische velden
aanwezig zijn
💡 praktisch nut wet van ampère eerder beperkt, enkel bruikbaar bij hoge symmetrie maar wel elegante
wiskundige formulering
🚨 B in de wet van ampère is niet noodzakelijk alleen door de stroom I(ingesloten) veroorzaakt !!!
Eenvoudig voorbeeld: magnetisch veld van een stroomvoerende draad
→ We willen de grootte van B weten op punt A (op lengte r van de
geleider).
We weten dat onze magnetische veldlijnen een cirkels vormen met de
geleider als middelpunt
We kiezen dus voor ons gesloten oppervlak een cirkel met straal r (integratiepad zelf te kiezen: maak
gebruik van symmetrie, B constant langs kring en hoek van B met het pad constant)
→ Het pad is zodanig gekozen dat op elk punt van ons cirkelvormig pad, het magnetisch veld B een raaklijn
vormt met de cirkel.
∮ B ⋅ dℓ = ∮ Bdl = μ0 Iing
B ∮ dl = B ⋅ (2πr) = μ0 Iencl
Met 2πr de omtrek van de cirkel (= ∮ dℓ som van alle kleine lijntjes die een cirkel maken) = vgl 28.1
μ0 I
B=
2πr
Meerdere bronnen in een gesloten pad
1. voorbeeld met 2 bronnen
Als we de groene cirkel als integratiepad kiezen
levert enkel I1 een bijdrage tot I(ingesloten), maar
B (vector ) = B1 + B2
veld in punt C heeft geen cirkelvormige symmetrie
omdat ook I2 de veldlijnen in C beïnvloedt ⇒
wet
van ampère houdt enkel rekening met ingesloten
HS: 28 Bronnen van magnetische velden 3
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur hannahmeuleman. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €3,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
