Resume
Résumé équations et résolution de problèmes
- Cours
- Établissement
Ce pdf est une leçon au programme de 4eme en , cette leçon contient des définitions, des propriétés ainsi que des exemples pour la bonne compréhension de l'élève
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
d-mbalacco
Aperçu du contenu
Chapitre 14 : Équations, résolution de problèmesI – Vocabulaire
INCONNUE : C’est une lettre qui désigne un nombre inconnu : x
ÉQUATION : C’est une égalité qui contient une ou des inconnues : 10x – 2 = 8
RÉSOUDRE UNE ÉQUATION : C’est chercher et trouver la ou les valeurs de l’inconnue pour que
l’égalité soit vraie.
SOLUTION : Ce sont la ou les valeurs de l’inconnue : x = 1
Pour vérifier si un nombre est solution d’une équation, il suffit de remplacer l’inconnue (ici x) par la
potentielle solution (ici 1).
Vérification : Si x = 1, on a : 10 1 – 2 = 10 – 2 = 8 , donc 1 est bien solution.
II – Égalité et opérations
Propriété : Lorsque l’on ajoute, ou que l’on soustrait, un même nombre aux deux membres d’une égalité,
on obtient une nouvelle égalité.
Cela veut dire que si a = b, alors :
• a+c=b+c
• a–c=b–c
Exemples :
1. Si x = 5, alors x + 4 = 5 + 4 2. Si x – 7 = 12, alors x – 7 + 7 = 12 + 7
donc x+4=9 donc x = 19
3. Si x + 3 = 1, alors x + 3 – 3 = 1 – 3
donc x = - 2
Propriété : Lorsque l’on multiplie, ou que l’on divise, par un même nombre (non nul), les deux membres
d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité.
Cela veut dire que si a = b, alors :
• ac=bc
• a ÷ c = b ÷ c (avec c 0)
Exemples :
2x 12
1. Si x = 4, alors 3x=34 2. Si 2x = 12, alors =
2 2
donc 3x = 12 donc x=6
x x
3. Si , = −3 alors × 5 = −3 × 5
5 5
donc x = - 15
III – Méthode de résolution d’une équation
Comme décrit précédemment, résoudre une équation c’est trouver la valeur de l’inconnue x !
Pour faire ceci, il faut « isoler » l’inconnue en utilisant les règles précédemment décrites.
Application : Résolution d’une équation du type ax + b = c.
2x + 3 = 9 On regroupe les valeurs numériques dans le membre de droite.
2x + 3 – 3 = 9 – 3
2x = 6 On simplifie le terme en x en divisant par 2.
2x 6
=
2 2
x=3 La solution de l’équation est x = 3.
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur d-mbalacco. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €4,89. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
79650 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans