STATISTIEK I – HOC 9 – TIJDREEKSEN
- Tijdreeks = een opeenvolging van chronologisch geordende kwantitatieve
gegevens met een regelmatig en vast tijdsinterval zoals een jaar, maand,
dag, etc.
- Tweedimensionale waargenomen reeks waarbij een van de veranderlijken
de tijd is
De frequentie van elk punt (ti, yi) is 1
De frequenties spelen geen verdere rol in de analyse van de
tijdreeks
- Tijdreeksanalyse onderzoekt de relatie tussen een bepaalde variabele en
tijd (onafhankelijke variabele)
Ontleden van tijdreeksen en samenstellende delen
Trends (lange termijn)
Schommelingen (middellange termijn)
Onregelmatige of toevallige korte termijn veranderingen op
trends (korte termijn)
Om evolutie van variabelen in tijd te meten 3 technieken
(indicatoren)
Groei en groeivoeten
Lineaire trends
Voortschrijdende gemiddelden
3 soorten indicatoren
Gemiddelde groei
eindwaarde−beginwaarde
gemiddelde groei=
periode (bv . aantal jaren)
Groeivoet: relatieve groei ten opzichte van beginwaarde
eindwaarde−beginwaarde
g roeivoet=
beginwaarde
Gemiddelde groeivoet: geeft de procentuele toename ten
opzichte van het voorgaand jaar
gemiddelde groeivoet=
Constructie van een lineaire trend
√n eindwaarde
beginwaarde
−1
Nadeel groeivoet: enkel gebaseerd op begin- en eindwaarden
van een tijdreeks tussenliggende waarden worden niet
opgenomen
Oplossing: constructie van de trend via een lineaire
regressieanalyse
Vergelijking: ^y =a+bx
Parameters a en b worden gekozen zodat som van de
gekwadrateerde afwijkingen tussen de geobserveerde
en de verwachte waarden minimaal is. We
minimaliseren ∑ ( redisuals )2=∑ ( y − y )2
1
- Tijdreeks = een opeenvolging van chronologisch geordende kwantitatieve
gegevens met een regelmatig en vast tijdsinterval zoals een jaar, maand,
dag, etc.
- Tweedimensionale waargenomen reeks waarbij een van de veranderlijken
de tijd is
De frequentie van elk punt (ti, yi) is 1
De frequenties spelen geen verdere rol in de analyse van de
tijdreeks
- Tijdreeksanalyse onderzoekt de relatie tussen een bepaalde variabele en
tijd (onafhankelijke variabele)
Ontleden van tijdreeksen en samenstellende delen
Trends (lange termijn)
Schommelingen (middellange termijn)
Onregelmatige of toevallige korte termijn veranderingen op
trends (korte termijn)
Om evolutie van variabelen in tijd te meten 3 technieken
(indicatoren)
Groei en groeivoeten
Lineaire trends
Voortschrijdende gemiddelden
3 soorten indicatoren
Gemiddelde groei
eindwaarde−beginwaarde
gemiddelde groei=
periode (bv . aantal jaren)
Groeivoet: relatieve groei ten opzichte van beginwaarde
eindwaarde−beginwaarde
g roeivoet=
beginwaarde
Gemiddelde groeivoet: geeft de procentuele toename ten
opzichte van het voorgaand jaar
gemiddelde groeivoet=
Constructie van een lineaire trend
√n eindwaarde
beginwaarde
−1
Nadeel groeivoet: enkel gebaseerd op begin- en eindwaarden
van een tijdreeks tussenliggende waarden worden niet
opgenomen
Oplossing: constructie van de trend via een lineaire
regressieanalyse
Vergelijking: ^y =a+bx
Parameters a en b worden gekozen zodat som van de
gekwadrateerde afwijkingen tussen de geobserveerde
en de verwachte waarden minimaal is. We
minimaliseren ∑ ( redisuals )2=∑ ( y − y )2
1
