𝑎>𝑏 𝑎=𝑏 𝑎<𝑏 On ne change pas le sens On ne change pas le sens On ne change pas le sens On ne change pas le sens
Comparons 𝒂 = 𝟐 𝟐 − 𝟏𝟐 et 𝒃 = 𝟖 − 𝟐 𝟑 Comparons 𝟒 𝟐 et 𝟑𝟏
Puisque : 13 < 17 Puisque : 13 < 17 Puisque : 13 < 17
On a : 𝑎 − 𝑏 = 2 2 − 12 − 8 − 2 3 2 2
• 4 2 = 42 × 2
On a : 𝑎 − 𝑏 = 2 2 − 12 − 8 + 2 3 2
13 17 • 4 2 = 16 × 2
On a : 𝑎 − 𝑏 = 2 2 − 2 3 − 2 2 + 2 3 Donc : 13 + 2 < 17 + 2 Donc : 4 13 < 4 17 Donc : <
6 6 2
On a : 𝑎 − 𝑏 = 0 (la différence est nulle) • 4 2 = 32
2
Puisque : 𝑎 − 𝑏 = 0 Donc : 𝑎 = 𝑏. • 31 = 31
Soustraction − Multiplication × (négatif) Division ÷ (négatif) Puisque : 32 > 31
Comparons 𝒂 = 𝟒 −𝒙 + 𝟐 et 𝒃 = 𝟔 − 𝟒𝒙
2 2
On a : 𝑎 − 𝑏 = 4 −𝑥 + 2 − 6 − 4𝑥 Donc : 4 2 > 31
On a : 𝑎 − 𝑏 = −4𝑥 + 8 − 6 + 4𝑥 On ne change pas le sens On change le sens On change le sens
D’où : 4 2 > 31
On a : 𝑎 − 𝑏 = 2 (la différence est positive)
Puisque : 𝑎 − 𝑏 > 0 Donc : 𝑎 > 𝑏.
Puisque : 13 < 17 Puisque : 13 < 17 Puisque : 13 < 17
Deux nombres négatifs
Comparons 𝒂 = 𝒙 𝒙 − 𝟑 et 𝒃 = 𝒙 − 𝟏 𝒙 − 𝟐
On a : 𝑎 − 𝑏 = 𝑥 𝑥 − 3 − 𝑥 − 1 𝑥 − 2 13 17
Donc : 13 − 1 < 17 − 1 Donc : −2 13 > −2 17 Donc : > On change le sens
On a : 𝑎 − 𝑏 = 𝑥 2 − 3𝑥 − 𝑥 2 − 3𝑥 + 2 −5 −5
On a : 𝑎 − 𝑏 = 𝑥 2 − 3𝑥 − 𝑥 2 − 3𝑥 + 2
On a : 𝑎 − 𝑏 = −2 (la différence est négative) Comparons −𝟑 𝟓 et −𝟕
Puisque : 𝑎 − 𝑏 < 0 Donc : 𝑎 < 𝑏. Racine carrée Opposé Inverse 2 2
2
• −3 5 = −3 × 5
2
Remarque le carré est toujours positif. On ne change pas le sens On change le sens On change le sens • −3 5 =9×5
2
Comparons 𝒂 = 𝒙 + 𝟓 𝟐 et 𝒃 = 𝟐𝟎𝒙 • −3 5 = 45
On a : 𝑎 − 𝑏 = 𝑥 + 5 2 − 20𝑥 • −7 2
= 49
On a : 𝑎 − 𝑏 = 𝑥 2 + 10𝑥 + 25 − 20𝑥 Puisque : 13 < 17 Puisque : 4 2 > 31 Puisque : 4 2 > 31
Puisque : 45 < 49
On a : 𝑎 − 𝑏 = 𝑥 2 − 10𝑥 + 25 2 2
On a : 𝑎 − 𝑏 = 𝑥 − 5 2 (la différence est positive) 1 1 Donc : −3 5 < −7
Donc : 13 < 17 Donc : −4 2 < − 31 Donc : <
Puisque : 𝑎 − 𝑏 ≥ 0 Donc : 𝑎 ≥ 𝑏. 4 2 31 D’où : −3 5 > −7
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur goulahsenhafid. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €3,41. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
