Hoofdstuk 5 Machten en Exponenten (V4 Wis B) Pagina 1 van 12
PARAGRAAF 5.1 : WORTELVORMEN EN BREUKEN
LES 1 : WORTELFORMULES, DOMEIN EN BEREIK
DEFINITIES
Domein = { alle x-en die je mag invullen in de formule }
Bereik = { alle y-waarden die als uitkomst uit de formule kunnen komen }
STAPPENPLAN DOMEIN EN BEREIK BEPALEN:
(1) Bereken de coördinaten van het beginpunt (wortel = 0)
(2) Bereken met GR een aantal punten een schets de grafiek.
(3) Lees uit de grafiek het domein en bereik af.
VOORBEELD 1
a. Bepaal het domein en bereik van 𝑓(𝑥) = 2 − √𝑥 + 4
b. Los algebraïsch op : 𝑓(𝑥) > −1
c. Schrijf x als functie van y bij de formule 𝑦 = 2 − √𝑥 + 4
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OPLOSSING 1
a. (1) x+4=0
x = -4 y=2
Beginpunt = (-4,2)
(2) 𝑌1 = 2 − √𝑥 + 4 geeft de volgende schets :
(3) 𝐷𝑓 = [−4, →> en 𝐵𝑓 =<← ,2]
b. Een ongelijkheid bestaat altijd uit drie stappen
(1) Los de gelijkheid op 2 − √𝑥 + 4 = −1
√𝑥 + 4 = 3
𝑥+4=9
𝑥=5
(2) Maak een schets :
(3) Lees de oplossing af en let op het randpunt !!!
−4 ≤ 𝑥 < 5
Om de wortelgrafiek te tekenen heb je stap 1 en 2 nodig. Uiteraard moet je dan bij stap 2
een aantal punten precies uitrekenen en de grafiek netjes tekenen.
Je kunt ook gebruik maken van translaties. We bespreken dat pas in paragraaf 5.3.
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