,Inhoudsopgave
1. Wat is statistiek? ................................................................................................................................. 1
2. Data en de datamatrix ......................................................................................................................... 2
3. Frequentieverdeling van een variabele ............................................................................................... 3
4. Visualisatie........................................................................................................................................... 4
5. Parameters .......................................................................................................................................... 5
6. De (standaard-)normaalverdeling ..................................................................................................... 12
7. Z-scores.............................................................................................................................................. 16
8. Steekproeftheorie ............................................................................................................................. 18
9. Inferenties en betrouwbaarheidsintervallen .................................................................................... 24
10. Script................................................................................................................................................ 28
Samenvatting gemaakt op basis van:
De Maeyer, S., van Daal, T. en Vandervieren E. (2017). Univariate Statistiek voor de
menswetenschappen: Een Openleerpakket in R - 2017. Uitgeverij: AcademiaPress.
1. Wat is statistiek?
Definitie:
Statistiek is de wetenschap van het verzamelen, organiseren, presenteren, analyseren en
interpreteren van gegevens of data volgens een numerieke logica.
Toepassingen:
• Beschrijven:
o Beschrijvingen geven van de realiteit
o Op basis van een vereenvoudiging van de complexe realiteit
o Vb. Aantal leerlingen in een bepaalde studierichting
• Verklaren
o Statistisch model als grove vereenvoudiging van de realiteit met gemiddelde termen
o Bepaalde fenomenen en situaties verklaren en veralgemenen
o Vb. Causaliteit tussen roken en longkanker
• Voorspellen
o Formuleren van voorspellingen over wat er kan gebeuren
o Geen exacte voorspellingen -> Kansen
o Vb. Opwarming van de aarde in 2100
1
,2. Data en de datamatrix
2.1 Data en variabelen
Data: informatie-eenheden die we bekomen via observatie (metingen)
-> Constante: Variabele die slechts één waarde aanneemt
Soorten observatie:
• Open observatie: een open bevraging, zonder standaardantwoorden (vb. Interview)
• Gesloten observatie: een bevraging met standaardantwoorden (vb. 5 punt-likertschaal)
2.2 Meetniveau van variabelen
Categorische variabelen:
• Variabele waarbij we enkel kunnen indelen in klassen (kwalitatieve variabelen)
• Meten = indelen volgens kenmerk (kunnen ook cijfers zijn)
• Factor
Numerieke variabelen:
• Variabele waarbij categorieën die we onderscheiden getallen zijn (kwantitatieve variabelen)
• Getallen met een betekenis
• Numeriek
Onderverdeling van variabelen:
• Totale orde = rangorde tussen de eenheden
• Meeteenheid = verschillen in waarden zijn dezelfde verschillen in intensiteit
• Absoluut nulpunt = een waarde (0) die de afwezigheid van het kenmerk weergeeft
Categorische variabelen Numerieke variabelen
Kwalitatief Kwantitatief
Meetniveau Nominaal Ordinaal Interval Ratio
Totale orde - v v v
Meeteenheid - - v v
Absoluut nulpunt - - - v
Voorbeeld Geslacht Aantal sterren Temperatuur Leeftijd
Kwantitatieve/Numerieke variabelen: Continu of discreet?
Discreet Continu
Geen “oneindig” aantal tussenwaarden “Oneindig” aantal tussenwaarden
Afronding: context – ideologie Afronding: notatie vergemakkelijken
2
, Schaalscore
- Latente (verborgen) variabelen (vb. Tevredenheid) -> vaak in sociale wetenschappen
-> in kaart brengen adhv manifeste (zichtbare) representanten (steeds meerdere)
Je berekent het gemiddelde van verschillende items
-> Intervalgeschaalde schaalscore
(omzetting van categorische naar numerieke variabele)
3. Frequentieverdeling van een variabele
3.1 Absolute frequentie
-> Aantal keer dat een bepaalde meetwaarde voorkomt
• Notatie: ni
• Som van alle absolute frequenties is aantal respondenten
• Formule:
De som van alle ni waarbij i gaat van 1 tot p. i is de index, 1 de ondergrens en p de bovengrens
3.2 Relatieve frequentie
-> Aantal keer dat een bepaalde meetwaarde voorkomt, uitgedrukt in procenten
• Notatie: fi
• Som van alle relatieve frequenties is 100%
• Formule:
Quotiënt van de absolute frequentie en het aantal respondenten
3.3 Absolute cumulatieve frequentie
Het aantal keer dat een bepaalde waarde of lagere/voorgaande waarde voorkomt in de gegevens
• Absolute cumulatieve frequentie van hoogste waarde = Het aantal waarnemingen (n)
• Notatie: ci = ci-1 + ni
3.4 Relatieve cumulatieve frequentie
Absolute cumulatieve frequentie, maar dan uitgedrukt in procenten
• Relatieve cumulatieve frequentie van hoogste waarde = 100%
• Notatie: ci = ci-1 + fi
3
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur wouter_verstraeten. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €10,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
