Examen

Wiskunde 1 meest gevraagde bewijzen.

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Cours
Wiskunde I voor Handelsingenieurs

Établissement
Vrije Universiteit Brussel (VUB)

Dit document geeft alle bewijzen weer die de professor de voorbije jaren vroeg. Ze wijkt hier weinig van af en als je deze vragen allemaal kan bewijzen moet het examen zeker lukken. Ik haalde door deze bewijzen te leren (wat veel minder is dan alle bewijzen uit het boek) een 15/20 voor het mondelin...

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Publié le 5 septembre 2023
Nombre de pages 3
Écrit en 2022/2023
Type Examen
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1. Bespreek de goniometrische vorm van een complex getal

2. Definieer productverzameling en deelverzameling.

3. Leg het binomium van Newton uit en geef een bewijs.

4. Bespreek de stelling van De Moivre

5. Wat is een inverse functie en hoe wordt deze gedefinieerd

6. Leg uit hoe je equivalentie relaties en ordeningsrelaties kunt tekenen en definiëren.

7. Bestudeer bewijzen met betrekking tot absolute waarden, bijvoorbeeld |x + y|
≤ |x| * |y|.

8. Geef de vergelijking van de rechte die door punt P1 en P2 gaat en bewijs deze.

9. Verken de vergelijking van een rechte in het algemeen

10. Bespreek logaritmische functies.

11. Bespreek exponentiële functies en beantwoord waarom het beeld positief en zonder nul
is.

12. Onderzoek het kwadratische functie x^2 en bewijs de discriminant.

13. Leg de oplossingsverzameling van een kwadratische functie uit in de verzameling van
complexe getallen.

14. Bewijs de formule om een schuine asymptoot te vinden, evenals horizontale en verticale
asymptoten.

15. Onderzoek de vergelijking van een rechte door een punt en de helling.

16. Toon aan dat als f continu en strikt monotoon stijgend is, er een inverse functie bestaat
die ook continu en strikt monotoon stijgend is.

17. Bewijs de limietregel: lim x -> 0 (f(x) + g(x)) = lim x -> 0 f(x) + lim x -> 0 g(x).

18. Bewijs dat de afgeleide van x' gelijk is aan 1.

19. Onderzoek het bewijs van een afgeleide.

20. Toon het bewijs van de afgeleide van u^v.

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