Deze pdf bevat 4 examenvragen (met oplossingen) van het vak relativiteitstheorie en elementaire deeltjes. Deze examenvragen worden vaak op het examen gevraagd. Er zit een extra oplossing bij waarvan ik de examenvraag niet meer heb. Dus in totaal 5 oplossingen en 4 examenvragen. Ik heb nog wat exam...
Examenvraag: Inleiding Relativiteitstheorie en
elementaire deeltjes
Auteur: Juventino93
,Auteur: Juventino93
Vraag
Tau-leptonen worden geproduceerd in de annihilatie-reactie e+ e− → τ + τ − bij een massamid-
delpuntsenergie van 91.2 GeV. De hoekverdeling van π − meson afkomstig van het τ − → π − ντ
∗ ∗
verval wordt gegeven door: dcosθdN
∗ ∼ 1 + cos(θ ), waarbij θ de polaire hoek is van het π −
in het ruststelsel van het τ -lepton, t.o.v de richting gedefinieerd door de spin van het τ
deeltje. Bepaal de energieverdeling van het π − -meson in het laboratorium (tevens het e+ e−
massamiddelpuntsstelsel) voor het geval dat de spin van het τ -lepton (i) parallel en (ii)
anti-parallel is met zijn impuls. Maak een schets van de energieverdeling voor beide gevallen.
1
, Antwoord
τ ruststelsel
Eerst wordt er gekeken naar τ -ruststelsel:
91GeV = 2Eτ ⇔ Eτ = 45, 6GeV
Eτ 45, 6GeV
Eτ = γmτ ⇔ γ = = = 25, 7 ≈ βγ
mτ 1, 777GeV
Nu wordt energie en impuls van het π meson in het ruststelsel van τ -lepton gevonden. Dit
doe je best door een tabel op te stellen:
deeltje E #»
p
τ Eτ = mτ 0
#»
π Eπ∗ p∗π
#»
ν Eν∗ -p∗ν
Uit de tabel kan afgeleid worden dat:
mτ = Eπ∗ + Eν∗ (1)
#» #»
(behoud van energie), en p∗π = p∗ν (behoud van 3-impuls). Aangezien dat een neutrino
#»
massaloos is, door de 4-impuls uit te schrijven wordt gevonden dat: (p∗ν )2 = (Eν∗ )2 − (p∗ν )2 =
#»
m2ν = 0 ⇔ Eν∗ = p∗ν met p∗ν de 4-impuls van de neutrino. De bedoeling is om energie en impuls
van π meson te bepalen, door 4-impuls in het kwadraat toe te qpassen wordt de volgende
#»
uitdrukking voor de energie van het π meson gevonden: Eπ∗ = (p∗π )2 + (m∗π )2 . Invullen in
verg. (1) levert:
#» #»
q
mτ = (p∗π )2 + (m∗π )2 + p∗π
#» #»
⇔ (mτ − p∗π )2 = (p∗π )2 + (m∗π )2
#» #» #»
⇔ m2τ + (p∗π )2 − 2mτ p∗π = (p∗π )2 + (m∗π )2
#» #» #»
⇔ m2τ + (p∗π )2 − 2mτ p∗π = (p∗π )2 + (m∗π )2
#» m2 − (m∗π )2 (1777M eV )2 − (140M eV )2
⇔ p∗π = τ = = 883M eV (2)
2mτ 2 · 1777M eV
#»
q
En bijgevolg: Eπ = (p∗π )2 + (m∗π )2 = 894M eV .
∗
2
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur Juventino93. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €3,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
