Resume
samenvatting statistiek handelswetenschappen
- Établissement
- Universiteit Gent (UGent)
Zelfgemaakte samenvatting statistiek handelswetenschappen, geslaagd door het leren van deze samenvatting.
[Montrer plus]
Aperçu du contenu
Samenvatting statistiek voorbedrijfskundigen II
1. Begrippen (les 1)
Basiselementen van de statistiek
Experimentele eenheden
o de bestudeerde objecten
o bv. studenten, machines, wielerwedstrijden, ...
Populatie
o de verzameling experimentele eenheden
o bv. alle studenten aan de UGent, alle laptops die een bepaalde firma verkocht
heeft,...
Variabele
o kenmerk of eigenschap van een individuele eenheid uit de populatie
o bv. lengte, levensduur, studieresultaat, ...
Steekproef
o deelverzameling van de populatie
o bv. 20 willekeurig gekozen studenten of laptops, ...
Statistische gevolgtrekking
o veralgemening vanuit de steekproef naar de populatie
Betrouwbaarheidsmaat
o uitspraak over de (on)zekerheid van de statistische gevolgtrekking
Dia 17: we maken geen deel uit van de steekproef maar wel van de populatie
Soorten variabelen
Kwantitatieve versus kwalitatieve variabelen
o kwantitatieve: een getal (bv. leeftijd)
o kwalitatieve: een kenmerk (bv. geslacht)
Discrete versus continue variabelen
o discrete variabele: kan eindig of aftelbaar oneindig aantal verschillende waarden
aannemen (bv. aantal studenten)
o continue variabele: indien ook tussenliggende waarden mogelijk zijn (bv. gewicht,
afstand, ...)
Meetschalen
Getallen kunnen een verschillende betekenis hebben in verschillende situaties, bv. het getal 14 kan
wijzen op...
het rugnummer van een voetballer
de score die een student behaalt op een examen
de 14de plaats in een wedstrijd
De informatie die het getal 14 bevat, hangt af van de meetschaal die werd gebruikt om het getal
te bekomen.
De meetschaal bepaalt welke wiskundige bewerkingen we kunnen toepassen op data / welke
statistische toetsen we kunnen uitvoeren.
nominale meetschaal: waarden kunnen niet geordend worden
1
, o bv. geslacht
ordinale meetschaal: waarden kunnen wel geordend worden
o bv. mening bij enquête: zeer goed, goed, matig, slecht, zeer slecht
intervalschaal: heeft geen absoluut nulpunt
o bv. temperatuur in °C
ratioschaal: heeft een absoluut nulpunt (0= afwezig kenmerk)
o bv. inkomen
Eigenschappen
Ordenbaarheid: de waarden die een variabele kan aannemen, duiden een volgorde aan.
Meeteenheid: verschillen tussen de waarden hebben een betekenis.
Absoluut nulpunt: de waarde 0 stelt de afwezigheid van het kenmerk voor.
Voorbeelden
Nominale variabelen
o geslacht – waarden: man, vrouw, andere
o kiesintenties – waarden: cd&v, groen, NVA, Open VLD, Vooruit, ...
o provincie van herkomst – waarden: Oost-Vlaanderen, West-Vlaanderen, ...
o rugnummers van voetballers – waarden: 1, 2, 3, ...
Ordinale variabelen
o mate van instemming met een bepaalde stelling – waarden: volledig oneens, oneens,
eerder oneens, neutraal, eerder eens, ...
o dienstgraden ZAP – waarden: docent, hoofddocent, hoogleraar, gewoon hoogleraar
Intervalvariabelen
o temperatuur in graden Celsius – waarden: 0, -10, 25, ...
o saldo op zichtrekeningen bij banken – waarden: 112,32; -1548,93; 23476,26, ...
Ratiovariabelen
o lengte in cm – waarden: 0, 1, 141, 187, ...
o maandelijks netto-inkomen in € – waarden: 0, 1400, 2250, 3400, ...
o concentratietijd (in minuten) in de les – 0, 15, 45, 150, ...
Statistische toepassingen
Beschrijvende statistiek
beschrijven van verzamelde gegevens
o Grafische voorstellingen
Staafjesdiagram
Cirkeldiagram
Boxplot
o Parameters
centrale tendentie – ligging
spreiding
Verklarende statistiek
trekt conclusies over de gehele groep op basis van een deel (steekproef) van deze groep
Parameters van ligging
Modus: de waarde van de variabele met het hoogste aantal waarnemingen (frequentie)
Mediaan: grenswaarde die de gerangschikte waarnemingen in twee gelijke groepen verdeelt
o bij oneven aantal gegevens: de middelste waarneming
2
, o bij even aantal gegevens: het rekenkundig gemiddelde van de twee middelste
waarnemingen
Rekenkundig gemiddelde: de som van alle waarnemingen x 1, x2, ..., xn, gedeeld door het
totaal aantal waarnemingen n
Parameters van spreiding
De variantie is de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van de waarnemingen ten opzichte
van het rekenkundig gemiddelde
De standaarddeviatie (of standaardafwijking) is de positieve vierkantswortel uit de variantie.
2. Stochastische variabelen: discrete en continue
kansveranderlijken
Stochastische variabelen
Definitie:
o Variabele die numerieke waarden aanneemt bij de toevallige uitkomsten van een
experiment.
o Bij elke uitkomst wordt één en slechts één waarde aangenomen.
Twee soorten:
o Discrete stochastische variabelen
Discrete kansveranderlijken
kunnen slechts een eindig of aftelbaar oneindig aantal waarden aannemen
bv. aantal ogen bij een worp met een dobbelsteen
experiment: gelijktijdig opwerpen van 2 eerlijke muntstukken, stochastische
variabele x: aantal keer kruis
o Continue stochastische variabelen
Continue kansveranderlijken
neemt een oneindig en niet aftelbaar aantal waarden aan, te vergelijken met een
interval of halfrechte op de reële getallenas
bv. tijdsduur tussen 2 meldingen bij 112
Kansverdeling en kanshistogram
3
, Eigenschappen van de kansverdeling:
p(x) ≥ 0 voor alle waarden van x
∑x p(x) = 1
Samenvattingswaarden
Verwachtingswaarde:
o gewogen gemiddelde van de mogelijke waarden van de variabele
o μ = E(x) = ∑ x p(x)
Variantie:
o gewogen gemiddelde van de gekwadrateerde afwijkingen t.o.v. μ
o σ2 = E [ (x − μ)2 ] = ∑ (x − μ)2 p(x)
Standaardafwijking:
o σ = √σ2
Continue kansveranderlijken
De functie f(x) – die we de (kans)dichtheidsfunctie noemen – neemt hier de rol over van het
kanshistogram bij discrete stochastische variabelen.
4
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur rogiestlizanne2. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
64438 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans