Resume
Samenvatting Operationeel Onderzoek
- Établissement
- Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)
Samenvatting Basismodellen uit Operationeel Onderzoek (42 pagina's) Boek: Operations Research 2e jaar TEW
[Montrer plus]
3 revues
Par: louisdeneve • 2 mois de cela
Par: simonpille • 2 année de cela
Par: hughesgabrils • 6 année de cela
Aperçu du contenu
HOOFDSTUK 1 LP-problemen1.1 Wat is een LP-probleem?
Basisveronderstellingen
• Proportionaliteit: de bijdrage tot de doelfunctie is proportioneel aan de waarde van de
beslissingsvariabele
• Additiviteit: de bijdrage tot de doelfunctie van elke beslissingsvariabele is onafhankelijk van
de waarden van de andere beslissingsvariabelen
• Deelbaarheid: we werken met continue beslissingsveranderlijken
• Zekerheid: alle coëfficiënten zijn gekend met zekerheid
Haalbaarheidsverzameling = alle punten die voldoen aan de LP-beperkingen en de tekenbeperkingen
Max-probleem: isowinstlijn
Min-probleem: isokostenlijn
Isowinstlijnen (en isokostenlijnen) zijn evenwijdig
Bindende beperking: linkerhandzijde en rechterhandzijde zijn gelijk bij de optimale oplossing
Niet-bindende beperking: linkerhandzijde en rechterhandzijde zijn niet gelijk bij optimale oplossing
Bindende beperkingen karakteriseren de optimale oplossing
Convexe verzameling: elke convexe combinatie (gewogen gemiddelde) van een puntenpaar van S
behoort tot S
De haalbaarheidsverzameling van een LP-probleem is steeds een convexe verzameling
Een extreem punt is een punt in S dat niet kan gereconstrueerd worden als een convexe combinatie
van 2 andere punten in S
Een LP-probleem dat een optimale oplossing heeft, heeft een extreem punt dat optimaal is, en het
aantal extreme punten van de haalbaarheidsverzameling van een LP-probleem is eindig
1.2 Speciale gevallen
Oneindig aantal optimale oplossingen (alternatieve of multipele optimale oplossingen)
Meerdere extreme punten zijn optimaal en ook alle convexe combinaties ervan
1
,Verdere discriminatie tussen deze punten via bijkomende, secundaire data (kies hier (40,0) eenvoud)
Geen haalbare oplossingen (een onmogelijk LP-probleem)
• Haalbaarheidsverzameling is ledig
Het LP-probleem is onbegrensd (er zijn haalbare oplossingen met een oneindig hoge of lage waarde)
1.3 Enkele voorbeelden
MENGPROBLEEM
Sunco Oil mengt 3 types van ruwe olie (O1, O2 en O3) tot 3 types van benzine (B1, B2 en B3):
Andere productievoorwaarden:
– Aanbod past zich aan de vraag aan (productie = vraag)
2
, – Reclame: 1$ reclame voor een type benzine impliceert een extra vraag van 10 vaten
voor dat type
Bijkomende vraag- en technologische beperkingen:
• Technologische beperkingen:
– Een vat olie omzetten in een vat benzine kost $4
– Max 5000 vaten ruwe olie (per type) per dag (inputcapaciteit)
– Max 14000 vaten benzine (in totaal) per dag (outputcapaciteit)
• Vraag:
– Zonder reclame 3000 vaten per dag van B1 (Vraag B1)
– Zonder reclame 2000 vaten per dag van B2 (Vraag B2)
– Zonder reclame 1000 vaten per dag van B3 (Vraag B3)
PRODUCTIEPROCES MODDELEREN
De onderneming Rylon Corporation gebruikt 1 ruwe input voor de productie van 4 parfums/outputs,
waarvan 2 outputs kunnen dienen als (intermediaire) inputs voor 2 andere outputs.
Beslissingsveranderlijken:
• Outputs:
– Regular brute (x1): $7
– Luxury brute (x2): $18
3
, – Regular Chanelle (x3): $6
– Luxury Chanelle (x4): $14
• Input:
– Ruwe materialen (x5): $3 (max. hoeveelheid = 4000)
– (Bewerken van 1 eenheid ruw materiaal kost 1 eenheid laboratoriumkosten, met
maximale hoeveelheid = 6000)
Productievoorwaarden:
• 1 eenheid x5 brengt 3 eenheden x1 en 4 eenheden x3 op
• 1 eenheid x2 vereist 1 eenheid x1, 3 eenheden laboratoriumkosten en $4 bewerkingskosten
• 1 eenheid x4 vereist 1 eenheid x3, 2 eenheden laboratoriumkosten en $4 bewerkingskosten
VOORRAADMODEL
Dynamisch beslissingsprobleem, simultaan beslissen voor verschillende perioden
De zeilboot producerende onderneming Sailco moet zijn optimale productie- en voorraadplanning
(voor 1 jaar; meerdere perioden: per trimester) bepalen onder de volgende voorwaarden:
• Vraag (die steeds is voldaan): trim1: 40; trim2: 60; trim3: 75; trim4: 25
• Initiële voorraad (in trim1): 10
• Productiekost (per eenheid):
– $400 tijdens reguliere arbeidsuren (met max. aantal = 40, per trimester)
– $450 tijdens overuren (onbeperkt)
• Extra voorraadkost (per eenheid):
Bewaarkosten per zeilboot bij overdracht naar volgende trimester: $20
4
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur 061598. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
77858 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans