Elektromagnetisme
en elektriciteit
3e bachelor Handelsingenieur (1e semester)
Puntenverdeling:
• Practica (4/20)
• Examen (16/20)
Oefeningen 6/20
Theorie 10/20
,Hoofdstuk 1 – Lading en krachten
Integratie van voorgaande EM theorieën: = James clerk Maxwell (1831-1879,UK)
= heeft alle fenomeen dat los van elkaar staan (ivm elektrisch, optisch, …) in verband gebracht
Wet van Faraday
Wet van Ampère
Wet van Gauss
= theorie van het elektromagnetisme
(= elektromagnetische en optische fenomeen;
kunnen kwantitatief verklaard worden aan de hand
van het uitwerken van deze 4 wetten)
E = elektrisch veld
B = magnetisch veld
J = stroomdichtheid
Ro = ladingsdichtheid
Waarom; wetten van Maxwell?
Elektromagnetisme: theorie en toepassing van elektrische en magnetische fenomenen.
• Essentieel voor begrip wereld rondom ons: voorspelt realiteit zeer nauwkeurig
• Essentieel voor hedendaagse technologie:
– ICT
– Elektrische voertuigen
– Opwekken, verdelen en aanwenden van energie
• Voorbeeld van unificatie: elektrische, magnetische en optische fenomenen beschreven door de Wetten van
Maxwell* (pragmatisch element)
Wetenschappelijk filosofisch: Was de eerste keer dat men binnen de wetenschappen een uitzonderlijk berijk aan
fenomenen kan samenvatten in relatief eenvoudige theorie.
Mensenlijk: (= we willen rondom ons alles verklaren) Er zijn eigelijk, maar 4 fundamentele krachten die alles rondom
ons verklaren;
- Zwakke nucleaire kracht (weinig relevant in het dagelijks leven)
- Sterke nucleaire kracht (weinig relevant in het dagelijks leven)
- Zwartekracht
- Elektromagnetische kracht; blijkt ons op toelaten om op zeer hoge nauwkeurigheid te voorspellen hoe de
eletromagnetische fenomenen zullen evolueren.
ELEKTRISCHE LADING; het bestaan van elektrische lading kan je met heel eenvoudige empirische experimenten
vastleggen. (= verklaart waarom het zo vroeg ondekt is)
Twee soorten ladingen: positieve en negatieve ladingen (kwantitatief makkelijker)
= gelijke ladingen stoten elkaar af, tegengestelde ladingen trekken elkaar aan.
Materialen kunnen in twee grote groepen onderverdeeld worden:
o Geleider; Materiaal waarin ladingsdragers vrij kunnen bewegen (vb. metalen; negatieve
ladingsdragers die doorheen dat metaal bewegen)
PAGINA 1
, o Isolatoren; Materiaal waarin ladingsdragers niet kunnen bewegen (vb. glas; we kunnen hierop lading
plaatsen, maar de lading zit vast)
o OOK: halfgeleider en supergeleider ( = er gaat geen energie verloren; bij een gewone geleider wel)
PRINCIPE GELEIDER EN ISOLATOR (Stephen Gray: 17 e eeuw, UK)
Lading kan getransporteerd worden over geleiders
Isolatoren kunnen verhinderen dat lading weglekt
Opzetting proef: We hebben een van der graafgenerator (= lichtjes
geautomatiseerde versiee van de staven waarbij je met een wollen of zijde
doekje over wrijft). In dit geval een bol waar je met een doek over wrijft en
zo krijgen we lading. Als we dan een geleidende staaf (koper) met een niet
geleidend handvat (glas) uitvoert, dan kan je door die staaf tegen die bol te houden: de lading laten overdragen. Als
we dan nu een persoon ophangen aan niet geleidende draden en als je die isoleert van de grond (met houten
constructie). We gaan met die staaf de persoon aanraken, en merken dat de lading zich over die persoon verspreid
(menselijk lichaam is een geleider) en als dat lichaam geisoleerd is van de grond; dan gaat de lading op dat lichaam
blijven. We brengen nu het lichaam in de buurt van papiersnippers: we zullen zien dat de papiersnippers gaan
zweven (= de zwaartekracht kunnen we compenseren door een gelijke, maar tegengestelde kracht).
Eigenschappen lading; wat is lading nu eigenlijk?
- Eenheid lading: de Coulomb (C)
- Lading is gekwantiseerd q = n*e
o Elementaire lading; e = 1.60*10-19 C
= betekent dat lading ook elke in geheel veelvoud van e voorkomen (= gekwantiseerd)
o Atoom = (neutronen + protonen) + elektronen atoom is elektrisch neutraal; atoom = ondeelbaar
object
Qn = 0 Qn = +e Qn = -e
Qn = elektrische lading
- Behoud van lading
= Lading kan niet worden gecreerd maar kan ook niet weggaan; totale lading blijft ALTIJD gelijk => E = MC 2
Vb. PET-scanner: e- + e+ + (+: in botsing komen)
Als we de totale (netto) lading voor het proces moet gelijk zijn aan nul, terwijl de (netto) lading na
het proces ook gelijk moet zijn.
Hiermee kunnen we de experimenten verklaren: Als we over de glazen staaf wrijven met een wollen of zijde doek;
gaan we warmte creëeren. Deze warmte gaat ervoor zorgen dat de aantrekkingskracht tussen de protonen en
elektronen overwinnen en dat een aantal van die elektronen worden ‘losgerukt’ van een atoom en zo creëren we
lading. We verzamelen de elektronen op een wollen doek/ zijde doek.
DUS het enige wat we kunnen doen; atomen verstoren, waardoor we positieve/ negatievee lading kunnen ‘creëren’
Carles Coulomb (1780, Frankrijk)
= experimenten met torsiebalans:
- Elektrische/ magnetische kracht 1/r2
- Elektrische kracht q1*q2
= heeft gevoelige meetapparatuur gecreërd zodat die kon kijken; hoe varieërde de
krachten tussen de lading als je experimentele parameeters* laat variëren
*grootte van de lading; de kracht varieërt evenredig met het product van de lading
waartussen de kracht werkt
*afstand tussen de lading; de grootte van de kracht varieërt volgens 1/r 2
PAGINA 2
, Torsiebalans; een dunne draad waaraan je een constructie hangt (twee metalen bollen met een bepaalde lading) en
hier ga je een tweede lading aan toevoegen (op nauwkeurige afstadn en nauwkeurige lading) en een veer voldoet
aan de wet van houcke (de kracht dat uitgeoefend wordt op de veer is evenredig met de uitwijking van de veer; hoe
harder je trekt, hoe meer ze is uitgerokken).
Een torsiebalans creërt een veer door die draad een draaiing te laten ondergaan (hoe meer gedraaid, hoe meer
wordt tegengewerkt) en zo kan je aan de hand van de draaiing van de draad meten hoe groot de kracht is die op de
torsiedraad wordt uitgeoefend. Draaiing wordt gemeten met gespiegeld licht.
Elektrostatica: Wet van Couloumb
= beschrijft het gedrag van elektrostatische; gaat ervanuit dat de ladingen statisch zijn (= veranderen niet)
k∗q1∗q2
Kracht (richting, zin en grootte) uitgeoefend door twee puntladingen op elkaar : ⃗
F= 2
∗⃗e q 1 q 2
r
N m2
9 1
MET k =8,99 10 2
= k= De elektrostatische constante
C 4 π ε0
−12 C2
ε 0=8,854 10 ε 0= De permittiviteits constante
Nm 2
Grafisch:
Puntlading = vereenvoudiging, want de lading bevindt zich in de ruimte en niet gewoon in 1 punt
Afstand r wordt gemeten op de rechte die door q1 en q2 gaan (richting)
= een symmetrische situatie; Q1 oefent een kracht uit op Q2, maar Q2 oefent een even grote
kracht uit op Q1.
= beide positieve ladingen, dus de krachten zijn afstotend (zin)
We hebben nu twee tegengestelde ladingen dus nu zijn de krachten
aantrekkend (zin)
Als we de punten verplaatsen, maar wel de afstand en lading gelijk houden dan blijft de
grootte van de kracht wel gelijk:
!! enkel de richting veranderd
Fundamentele wet, beschrijft correct:
- Binding atoomkerk – elektronen Grafisch:
- Binding atomen in moleculen
- Binding atomen/ moleculen in vloeistoffen en vaste stoffen
Meerdere puntladingen (superpositie):
= als we weten welke krachten twee puntladingen op elkaar uitoefenen, kunnen we daaruit
willekeurige verdelingen van ladingen op elkaar uitoefenen. We gaan de lading van twee
punten op elkaar berekenen en dit voor alle punten en uiteindelijk bij elkaar optellen.
PAGINA 3
en elektriciteit
3e bachelor Handelsingenieur (1e semester)
Puntenverdeling:
• Practica (4/20)
• Examen (16/20)
Oefeningen 6/20
Theorie 10/20
,Hoofdstuk 1 – Lading en krachten
Integratie van voorgaande EM theorieën: = James clerk Maxwell (1831-1879,UK)
= heeft alle fenomeen dat los van elkaar staan (ivm elektrisch, optisch, …) in verband gebracht
Wet van Faraday
Wet van Ampère
Wet van Gauss
= theorie van het elektromagnetisme
(= elektromagnetische en optische fenomeen;
kunnen kwantitatief verklaard worden aan de hand
van het uitwerken van deze 4 wetten)
E = elektrisch veld
B = magnetisch veld
J = stroomdichtheid
Ro = ladingsdichtheid
Waarom; wetten van Maxwell?
Elektromagnetisme: theorie en toepassing van elektrische en magnetische fenomenen.
• Essentieel voor begrip wereld rondom ons: voorspelt realiteit zeer nauwkeurig
• Essentieel voor hedendaagse technologie:
– ICT
– Elektrische voertuigen
– Opwekken, verdelen en aanwenden van energie
• Voorbeeld van unificatie: elektrische, magnetische en optische fenomenen beschreven door de Wetten van
Maxwell* (pragmatisch element)
Wetenschappelijk filosofisch: Was de eerste keer dat men binnen de wetenschappen een uitzonderlijk berijk aan
fenomenen kan samenvatten in relatief eenvoudige theorie.
Mensenlijk: (= we willen rondom ons alles verklaren) Er zijn eigelijk, maar 4 fundamentele krachten die alles rondom
ons verklaren;
- Zwakke nucleaire kracht (weinig relevant in het dagelijks leven)
- Sterke nucleaire kracht (weinig relevant in het dagelijks leven)
- Zwartekracht
- Elektromagnetische kracht; blijkt ons op toelaten om op zeer hoge nauwkeurigheid te voorspellen hoe de
eletromagnetische fenomenen zullen evolueren.
ELEKTRISCHE LADING; het bestaan van elektrische lading kan je met heel eenvoudige empirische experimenten
vastleggen. (= verklaart waarom het zo vroeg ondekt is)
Twee soorten ladingen: positieve en negatieve ladingen (kwantitatief makkelijker)
= gelijke ladingen stoten elkaar af, tegengestelde ladingen trekken elkaar aan.
Materialen kunnen in twee grote groepen onderverdeeld worden:
o Geleider; Materiaal waarin ladingsdragers vrij kunnen bewegen (vb. metalen; negatieve
ladingsdragers die doorheen dat metaal bewegen)
PAGINA 1
, o Isolatoren; Materiaal waarin ladingsdragers niet kunnen bewegen (vb. glas; we kunnen hierop lading
plaatsen, maar de lading zit vast)
o OOK: halfgeleider en supergeleider ( = er gaat geen energie verloren; bij een gewone geleider wel)
PRINCIPE GELEIDER EN ISOLATOR (Stephen Gray: 17 e eeuw, UK)
Lading kan getransporteerd worden over geleiders
Isolatoren kunnen verhinderen dat lading weglekt
Opzetting proef: We hebben een van der graafgenerator (= lichtjes
geautomatiseerde versiee van de staven waarbij je met een wollen of zijde
doekje over wrijft). In dit geval een bol waar je met een doek over wrijft en
zo krijgen we lading. Als we dan een geleidende staaf (koper) met een niet
geleidend handvat (glas) uitvoert, dan kan je door die staaf tegen die bol te houden: de lading laten overdragen. Als
we dan nu een persoon ophangen aan niet geleidende draden en als je die isoleert van de grond (met houten
constructie). We gaan met die staaf de persoon aanraken, en merken dat de lading zich over die persoon verspreid
(menselijk lichaam is een geleider) en als dat lichaam geisoleerd is van de grond; dan gaat de lading op dat lichaam
blijven. We brengen nu het lichaam in de buurt van papiersnippers: we zullen zien dat de papiersnippers gaan
zweven (= de zwaartekracht kunnen we compenseren door een gelijke, maar tegengestelde kracht).
Eigenschappen lading; wat is lading nu eigenlijk?
- Eenheid lading: de Coulomb (C)
- Lading is gekwantiseerd q = n*e
o Elementaire lading; e = 1.60*10-19 C
= betekent dat lading ook elke in geheel veelvoud van e voorkomen (= gekwantiseerd)
o Atoom = (neutronen + protonen) + elektronen atoom is elektrisch neutraal; atoom = ondeelbaar
object
Qn = 0 Qn = +e Qn = -e
Qn = elektrische lading
- Behoud van lading
= Lading kan niet worden gecreerd maar kan ook niet weggaan; totale lading blijft ALTIJD gelijk => E = MC 2
Vb. PET-scanner: e- + e+ + (+: in botsing komen)
Als we de totale (netto) lading voor het proces moet gelijk zijn aan nul, terwijl de (netto) lading na
het proces ook gelijk moet zijn.
Hiermee kunnen we de experimenten verklaren: Als we over de glazen staaf wrijven met een wollen of zijde doek;
gaan we warmte creëeren. Deze warmte gaat ervoor zorgen dat de aantrekkingskracht tussen de protonen en
elektronen overwinnen en dat een aantal van die elektronen worden ‘losgerukt’ van een atoom en zo creëren we
lading. We verzamelen de elektronen op een wollen doek/ zijde doek.
DUS het enige wat we kunnen doen; atomen verstoren, waardoor we positieve/ negatievee lading kunnen ‘creëren’
Carles Coulomb (1780, Frankrijk)
= experimenten met torsiebalans:
- Elektrische/ magnetische kracht 1/r2
- Elektrische kracht q1*q2
= heeft gevoelige meetapparatuur gecreërd zodat die kon kijken; hoe varieërde de
krachten tussen de lading als je experimentele parameeters* laat variëren
*grootte van de lading; de kracht varieërt evenredig met het product van de lading
waartussen de kracht werkt
*afstand tussen de lading; de grootte van de kracht varieërt volgens 1/r 2
PAGINA 2
, Torsiebalans; een dunne draad waaraan je een constructie hangt (twee metalen bollen met een bepaalde lading) en
hier ga je een tweede lading aan toevoegen (op nauwkeurige afstadn en nauwkeurige lading) en een veer voldoet
aan de wet van houcke (de kracht dat uitgeoefend wordt op de veer is evenredig met de uitwijking van de veer; hoe
harder je trekt, hoe meer ze is uitgerokken).
Een torsiebalans creërt een veer door die draad een draaiing te laten ondergaan (hoe meer gedraaid, hoe meer
wordt tegengewerkt) en zo kan je aan de hand van de draaiing van de draad meten hoe groot de kracht is die op de
torsiedraad wordt uitgeoefend. Draaiing wordt gemeten met gespiegeld licht.
Elektrostatica: Wet van Couloumb
= beschrijft het gedrag van elektrostatische; gaat ervanuit dat de ladingen statisch zijn (= veranderen niet)
k∗q1∗q2
Kracht (richting, zin en grootte) uitgeoefend door twee puntladingen op elkaar : ⃗
F= 2
∗⃗e q 1 q 2
r
N m2
9 1
MET k =8,99 10 2
= k= De elektrostatische constante
C 4 π ε0
−12 C2
ε 0=8,854 10 ε 0= De permittiviteits constante
Nm 2
Grafisch:
Puntlading = vereenvoudiging, want de lading bevindt zich in de ruimte en niet gewoon in 1 punt
Afstand r wordt gemeten op de rechte die door q1 en q2 gaan (richting)
= een symmetrische situatie; Q1 oefent een kracht uit op Q2, maar Q2 oefent een even grote
kracht uit op Q1.
= beide positieve ladingen, dus de krachten zijn afstotend (zin)
We hebben nu twee tegengestelde ladingen dus nu zijn de krachten
aantrekkend (zin)
Als we de punten verplaatsen, maar wel de afstand en lading gelijk houden dan blijft de
grootte van de kracht wel gelijk:
!! enkel de richting veranderd
Fundamentele wet, beschrijft correct:
- Binding atoomkerk – elektronen Grafisch:
- Binding atomen in moleculen
- Binding atomen/ moleculen in vloeistoffen en vaste stoffen
Meerdere puntladingen (superpositie):
= als we weten welke krachten twee puntladingen op elkaar uitoefenen, kunnen we daaruit
willekeurige verdelingen van ladingen op elkaar uitoefenen. We gaan de lading van twee
punten op elkaar berekenen en dit voor alle punten en uiteindelijk bij elkaar optellen.
PAGINA 3
