Resume
Samenvatting Limieten en asymptoten
- Cours
- Établissement
- Book
Dit hoofdstuk behandeld de limieten en asymptoten
[Montrer plus]
Livre connecté
Titre de l’ouvrage:
Auteur(s):
- Édition:
- ISBN:
- Édition:
Plus de résumés pour
-
Differentialen en integralen
-
Samenvatting Thomas' Calculus - Wiskunde en statistiek voor Aardwetenschappen (GEO1-1134)
-
Samenvatting Thomas' Calculus - Wiskunde voor Aardwetenschappen (GEO1-1134)
Vendeur
S'abonner
liskimy
Aperçu du contenu
HOOFDSTUK 1a: FUNCTIESFuncties
Een functie is een vergelijking die voor elke y-waarde één x-waarde kent en heeft
een domein (alle bestaande x-waarden) en bereik (alle bestaande y-waarden.
Bepaling domein: Bepaling bereik
1. Plot de grafiek in de GR 1. Plot de grafiek in de GR
2. Bekijk hoe de grafiek 2. Bekijk hoe de grafiek loopt
loopt 3. Constateer waar de
3. Constateer waar de bijzondere punten liggen
bijzondere punten liggen 4. Bepaal van deze punten de
4. Bepaal van deze y-waarden, soms met hulp
bijzondere punten de x- van de bepaalde x-waarden
waarden 5. Noteer in de vorm van:
5. Noteer in de vorm van Bf: …<y<… --> (/[….,…]/)
Df: …<x<… --> (/[….,
…]/)
Notatie: Ronde haken --> loopt tot (getal
doet zelf niet mee)
Vierkanten haken --> loopt tot en met (getal doet zelf wel mee)
Functieregels
Bijvoorbeeld f(x) = 2x en g(x) = x^2 en h(x) 4-x
Functieregels Formule Voorbeeld
f(x) + g(x) (f+g)(x) (f+g)(x) = 2x + x^2
f(x) - g(x) (f-g)(x) (f-g)(x) = 2x + x^2
f(x) * g(x) (f*g)(x) (f*g)(x) = 2x*x^2=2x^3
f(x) / g(x) (f/g)(x) (f/g)(x) = 2x/x^2=2/x
f(g(x)) De x van f wordt f(g(x)) = 2 * (x^2)
veranderd in de formule
van g(x)
f(x) o g(x) g(x) gaat in f(x), net als f(g(x)) = 2 * (x^2)
hierboven
f(x) o g(x) o h(x) h(x) gaat in g(x), waarna g(h(x)) = (4-x)^2
g(h(x)) gaat in f(x) f(g(h(x))) = 2*(4-x)^2
, Aanpassingen aan functie
Expansie (vergroten) = functiedeel * getal
Expansie van 2 bij g(x) = (x+2) --> g(x) = 2(x+2)
Let op! Niet het losse getal
Compressie (verkleinen) = gehele functie * 1/getal
Compressie van 3 bij g(x) = 1/3*(x+2)
Verticale verplaatsing (y-eenheden) = gehele functie +/- getal
Omhoog is +, omlaag is –
Verticale verplaatsing omhoog van 5 bij g(x) = (x+2) + 5 = x + 7
Horizontale verplaatsing (x-eenheden): bij de x +/- getal
Links is +, rechts is –
Horizontale verplaats van 2 bij g(x) = (x+2+2) = x+4
HOOFDSTUK 1b: GONIOMETRISCHE FUNCTIES
SOSCASTOA
Voor het bepalen van hoeken en zijdelengte kan
gewerkt worden met Pythagoras en soscastoa. Voor
Pythagoras geldt: a^2 = b^2 + c^2.
Hierbij geldt SOSCASTOA, waarbij:
Sin(x) = overstaande zijde / schuine zijde
Cos(x) = aanliggende zijde / schuine zijde
Tan(x) = overstaande zijde / aanliggende zijde
Bepaal uit sin(x) de cos(x):
1. Bepaal wat de zijden zijn die bekent zijn
2. Bepaal de onbekende zijde
3. Bepaal de nieuwe variant
Eenheidscirkel
De eenheidscirkel laat zien op wat voor manier de hoek en driekhoek in de cirkel ligt.
Dit heeft te maken met het Domein.
Door bepaling van het domein, kan aangegeven worden in welk vlak de
driehoek ligt en dus ook op de zijde + of – is
Let op! De hoek komt altijd vanuit de oorsprong
Bepaal sin(x) wanneer cos(x) is … en ligt in domein … pie < x < … pie:
1. Teken eenheidscirkel en bepaal door domein in welk vlak de driehoek ligt
2. Teken deze driehoek met maatgevende hoek vanuit oorsprong
3. Geef bekende zijden aan en bepaal lengte onbekende zijde met pythagoras
4. Paal of de zijde + of – is door te kijken in de eenheidscirkel
5. Bepaal sin(x)
Let op! Gebruik alleen de eenheidscirkel wanneer domein wordt gegeven. Anders
gewoon met SOSCASTOA en pythagoras
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur liskimy. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €3,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
68175 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 15 ans