Kinema'ca
à beschrijven vd beweging ve voorwerp.
à op elk ogenblik weergeven wat de posi9e van elk punt vh voorwerp is.
à assenstelsel kiezen zodat de beweging makkelijk te beschrijven is.
à afstand tussen twee punten van hetzelfde voorwerp is constant
à weten waar voorwerp op bepaald moment is è voorwerp = punt
De eenparige rechtlijnige beweging ERB
Rechtlijnige beweging = puntmassa beweegt in een rechte lijn à eenparig Û geen
versnelling of vertraging à in 9jdsinterval ∆t legt puntmassa een afstand ∆S af è
2∆t = 2∆s
è eenparig is ∆s/∆t = constante = de snelheid, uitgedrukt in m/s
We kiezen een assenstelsel zodat er een vd assen samenvalt met de baan vd
puntmassa.
è posi9e = gekend als men de coördinaat op de 9jds-as kent.
Vergelijking = rechte, helling vd rechte = bepaald door v, hoe grote v, hoe steler de rechte.
De eenparige veranderlijke rechtlijnige beweging EVRB
à rechtlijnige beweging waarbij de verandering in snelheid eenparig is. è in ∆t zal
snelheid evenveel veranderen è ∆t is evenredig met ∆v à2∆t = 2∆v
∆v/∆t = constant = versnelling a in m/s2
A is posi9ef als de snelheid toeneemt = versnellen
A is nega9ef als de snelheid afneemt = vertragen
Vergelijking = rechte à a>0 = s9jgende rechte, a<0 = dalende rechte, hoe groter a,
hoe steiler de helling.
De vrije val EVRB
= beweging ve voorwerp dat valt van op een hoogte h.
Het is een rechtlijnige beweging met een constante versnelling g = 9,81m/s2 = valversnelling.
We kiezen een as recht omhoog met de grond als oorsprong. De begincoördinaat vh vallende
lichaam is h0. Coördinaat vh vallende voorwerp neemt af totdat het de grond raakt. Begin9jd
= t0. Beginsnelheid = v0. Deze wordt in absolute waarde steeds groter, maar is eigenlijk
nega9ef à lichaam beweegt in tegengestelde zin vd as.
Versnelling is ook nega9ef à tegengestelde zin vd h-as. De versnelling a = g = -9,81 m/s2
Vergelijking voor de hoogte bij vrije val: h = h0 - 1/2gt2
Vergelijking val9jd: t = !2ℎ! ⁄𝑔
Vergelijking snelheid: v = -gt
Snelheid waarmee voorwerp op grond komt: v = -!2𝑔ℎ!
Ver8cale worp EVRB
= voorwerp met beginsnelheid ver9caal omhooggooien.
à snelheid neemt eenparig af tot ze nul wordt è voorwerp heeS hoogste punt bereikt.
à valt in vrijeval terug naar beneden
- 38 -
, à beginsnelheid is posi9ef è ze is mee met de h-as.
à versnelling vd val = -g = -9,81m/s2
à vergelijking voor de hoogte vh lichaam: h = v0t-1/2gt2
à vergelijking voor de snelheid vh lichaam: v = v0 -gt
à top: v0 -gt = 0
""
à hoogste punt = #$!
à s9jg9jd = val9jd
Algemene verplaatsing
Rechtlijnige verplaatsing à er kan al9jd een as gekozen worden die samenvalt met de baan
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iii i iiiiii. iiiiiiii vd puntmassa
Algemene verplaatsing à op elk moment moet de posi9e vd puntmassa in de ruimte gekend
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiiii zijn. Dit kan bepaald worden door de drie coördinaten of de
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiiii posi9evector r.
''''⃗
∆&
Gemiddelde snelheid: vgem = ∆) = verschillende vd snelheid die we intuï9ef zouden bepalen
à beweging wijkt af vd rechte baan è gedefinieerde vgem < intuï9eve gemiddelde.
''''⃗
∆&
Als ∆t kleiner wordt à posi9e 2 komt dichter bij posi9e 1 è 𝑣⃗ = lim
∆)→! ∆)
'''''⃗
∆"
De gemiddelde versnelling è .........⃗
𝑎$+, = ∆)
'''''⃗
∆"
Ogenblikkelijke versnelling in p = p1 à 𝑎⃗ = lim , aangrijpingspunt is p
∆)→! ∆)
Versnellingsvector kan in 2 loodrecht op elkaar staande componenten ontbonden worden:
à component dat raakt aan de baan = zelfde rich9ng als snelheidsvector = iiii ii iiii ii iii
ii i tangen9ële versnellingscomponent ....⃗
𝑎-
à zal de snelheidsvector veranderen met: ∆𝑣 ....⃗ = ∆𝑡 . 𝑎
....⃗
-
Tangen&ële snelheidsvector
....⃗ zorgt dat puntmassa sneller of
à als 𝑎 - dezelfde zin heeS wordt ∆𝑣 groter
....⃗
trager zal bewegen op de baan.
à als 𝑎 ....⃗
- tegengestelde zin heeS wordt ∆𝑣 kleiner
....⃗
à component dat loodrecht staat op de baan = normale versnellingscomponent 𝑎 ....⃗
.
à component staat loodrecht op de snelheidsvector
à zal de snelheidsvector veranderen met ....⃗ ∆𝑣 = ∆𝑡 . ....⃗
𝑎. Normale versnelling
verandert de rich9ng
𝑎. naar boven = ....⃗
à ....⃗ ∆𝑣 wijkt uit naar boven.
vd beweging.
𝑎. naar beneden = ....⃗
à ....⃗ ∆𝑣 wijkt uit naar beneden.
Bij een EVRB verandert de bewegingsrich9ng niet, enkel de grooZe vd snelheid
à normale versnelling = 0
à tangen9ële versnelling ≠ 0
Bij een voorwerp op een cirkelvormige baan verandert enkel de rich9ng vd snelheidsvector,
niet de grooZe.
à normale versnelling ≠ 0
à tangen9ële versnelling = 0
- 39 -
, De eenparig cirkelvormige beweging (ECB)
Beweging = cirkelvormig ⟺ baan vd puntmassa = cirkel
Posi9e kennen = hoek q of afstand s op cirkelomtrek kennen t.o.v. een gekozen beginposi9e.
Hoek in graden: s = 2πr*(q/360°)
Hoek in radialen: s =rq
Cirkelvormige beweging = eenparig à in gelijke ∆t verplaatst puntmassa zich over
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii. Iiiiiiiiiiiiiii. Iiiii gelijke hoek ∆q of afstand ∆s op
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii. Iiiiiiiiiiiiiii. Iiiii cirkelomtrek.
è ∆q/∆t = cte = hoeksnelheid w (rad/s)
Deze formules lijken op die vd eenparige rechtlijnige beweging è beiden afgeleid
vh feit dat ze eenparig bewegen. S ßà q en v ßà w
Als men met de posi9e s op de cirkelboog werkt kom je dezelfde formules uit als bij de ERB
è v = rw
Cirkelbeweging kan ook omschreven worden met frequen9e en periode.
Frequen9e f = # omwentelingen per seconde (Hertz, Hz)
Periode T = 9jd nodig om 1 omwenteling te maken (seconden) è f = 1/T
In 1 periode verplaatst de puntmassa zich over een volledige hoek van 2π è w = 2π/T
è w = 2πf
Snelheidsvector raakt steeds aan de baan à cirkelvormige beweging: staat snelheidsvector
iiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiii iiiiii. iiiiii i iiiii i iiii i. iiii. Iiiii loodrecht op de straal in dit punt.
'''''⃗
∆"
Versnelling 𝑎⃗ = lim è a = v2/r
∆)→! ∆)
à is naar het middelpunt vd cirkel gericht en staat loodrecht op de snelheidsvector è
tangen9ële versnellingscomponent = 0
Eenparige veranderlijke cirkelvormige beweging (EVCB)
à hoeksnelheid w verandert eenparig, gebeurt in gelijke 9jdsintervallen ∆t.
è ∆w/∆t = constant = a (rad/s2)
Formules lijken op die van EVRB à
Samenva'end overzicht
Bij EVB verandert de grooZe vd snelheid
è tange9ële component ≠ 0
à aT = ra
à aN = v2/r
è normale versnelling ≠ 0
à houdt voorwerp op cirkelvormige
baan, snelheid verandert dus ook
de normale versnelling
- 40 -
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur Rubyrups. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
