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Samenvatting wiskunde tweede jaar rationale getallen

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Samenvattingen rationale getallen uit het tweede jaar wiskunde bij de pxl te Hasselt

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  • 2 janvier 2024
  • 11
  • 2022/2023
  • Resume
Tous les documents sur ce sujet (11)
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sefanjapaulissen
Samenvatting rationale getallen
1. Getal verzameling...............................................................................................................................2
2. Breuken..............................................................................................................................................3
3. Kommagetallen...................................................................................................................................6
4. Cijferen...............................................................................................................................................9
5. Procenten.........................................................................................................................................11




Hoofdstuk 1: Rationale getallen

1

, 1. Getal verzameling


ℝ = 𝑅𝑒ë𝑙𝑒 𝑔 𝑒𝑡𝑎𝑙𝑙𝑒𝑛

ℕ = natuurlijke getallen  1e leerjaar
ℤ = gehele getallen  3e leerjaar
( temp., lift…)
e
𝑄 = rationale getallen  Breuken 3 leerjaar,
procenten 5e leerjaar en kommagetallen 4e leerjaar



Rationaal getal: Een getal dat kan uitgedrukt worden als breuk a/b waarbij a en b ϵ Z en b ≠ 0.

 Representaties: breuken, kommagetallen en procenten
 Elk rationaal getal kan op oneindig veel manieren worden voorgesteld
→ Decimaal getal Bv. 0,625
→ Zuiver repeterende decimale vorm Bv. 1,66
→ Gemengd repeterende decimale vorm Bv. 0,5833333
→ Niet repeterend decimale vorm Bv. 3,1415192  Geen rationaal getal!!


Aanbreng nationale getallen

 Overgang N naar Q is moeilijk voor de leerlingen.
 Natural number bias: rekenregels N naar Q is moeilijk voor leerlingen.

1. Verschillen in aantal representaties

ℕ : Eén representatie
Q : Drie representaties ( breuk, kommagetal en procent)

2. Verschillen in vergelijken en ordenen

ℕ : Vergelijken door plaats in telrij na te gaan.
Q : Niet vergelijken en ordenen d.m.v. telrij (Bv. ¼ ∡ 1/5)

3. Discreet vs dicht

ℕ : Discreet ( Bv. tussen 35 en 37 ligt 36)
Q : Dicht: oneindig veel (Bv. tussen 35 en 37 ligt 35,1, 35, 1278,)

4. Verschillen in bewerkingen
ℕ : Termen optellen/ aftrekken: bij x wordt product groter, bij : wordt quotiënt kleiner
Q : Teller/ noemers niet optellen/ aftrekken, bij kleiner product; groter quotiënt


2

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