Een algemeen overzicht toegepaste statistiek en dataverwerking gegeven door Stefan van Dongen. De samenvatting bevat een korte beschrijving van elke statistische methode alsook de code (R) die hierbij gebruikt kan worden. Op het einde is er ook een lijst met mogelijke termen en hun bijhorende uitle...
Shapiro.test testen op normaliteit: indien p>alfa: de gegevens zijn normaal verdeeld
Wilcox.test niet parametrische test op normaliteit
As.factor wanneer er getallen staat die geen volgorde hebben maar een groep voorstellen
Rm(list=ls()) command window clearen
Continue variabele: een variabele zonder vaste waarde vb. tijd, lengte,…
Factor variabele: stelt een bepaalde categorie voor vb. 1=man, 2=vrouw
1.7 ANOVA
= 2/meer gemiddeldes met elkaar vergelijken (Analysis Of VAriance)
Statistisch model: y ij =µi+ ε ij
- i: de nummer van de groep
- j: de nummer van de waarneming in een groep
- µi: het geschatte gemiddelde van groep i
- ε ij: de residuele afwijking van de reële waarden t.o.v. het model
Andere vorm: y ij =µ0 +α i+ ε ij
- µ0: het gemiddelde van een referentiegroep
- α i: verschil in gemiddelde van groep i met de referentiegroep indien H0 juist: i=0
Verschil in variantie
Totale variantie SST opsplitsen in 2 componenten
SSA (deel verklaard door model): variantie/verschillen tussen de groepen
SSE (residuele variantie): de variantie binnen een groep (tussen individuele waarnemingen)
i= groep k= # groepen
j= waarneming n=#waarnemingen
Als alle gemiddeldes gelijk zijn aan elkaar: MSA=MSE
F test: F= MSA/MSE (met k-1 en n-k vrijgheidsgraden)
Commando’s uitvoeren:
1. lm1 <-lm(y~x)
2. anova(lm1) Nulhypothese: alle gemiddeldes zijn gelijk aan elkaar
3. controle assumpties: diagnostische plots (ANOVA is vrij robuust dus kleine kans op afwijkingen)
a. residuele waarden normaal verdeeld
, b. gelijkheid van varianties
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1)
c. indien afwijking: Kruskal-Wallis test (niet-parametrisch)
kruskal.test(y~x)
4. indien nulhypothese verworpen: kijken waar verschillen zitten 2 aan 2 vergelijken met Tukey
methode
TukeyHSD(aov(y~x))
Extra uitleg diagnostische plots
Vb1: lineair verband
- grote grafiek: rechte= gefitte model, bolletjes=residuele
waarden
- residuals vs Fitted: scatterplot van de gefitte waarden t.o.v. de
resiuele waarden
o indien lineair verband: horizontale puntenwolk
(varianties constant)
- Normal probability plot: bestuderen van de normaliteit
o Indien mooie rechte: gegevens normaal verdeeld
- Residuals vs leverage: geeft de afwijking van metingen van de
rechte (standardized residuals) tov de mate waarin ze de
rechte scheef trekken (leverage) weer
o Cook’s distance: indien groter dan 1 invloedrijke
waarneming
Vb2: niet-lineair verband
- Rediuals vs Fitted: we zien dat bij lage waarden en bij hoge
waarden de residuelen sterk afwijken van het regressieverband
(hieruit kan je besluiten dat het geen regressieverband is)
- Normal Q-Q: de waarden zijn redelijk normaal verdeeld
- Residuals vs leverage: veel waarden hebben een grote invloed
op de regressierechte
Vb3: uitschieter zonder sterke invloed
- Rediuals vs Fitted: we zien dat de uitschieter afwijkt van het
horizontale verband, maar de lijn is nog altijd horizontaal we
hebben nog wel een lineair verband
- Residuals vs leverage: de uitschietende waarde heeft een grote
standardized residuals (-4) maar een lage leverage (want ligt
eerder centraal in de rechte) dus heeft niet zo een sterke
invloed
Vb4: uitschieter met sterke invloed
- Rediuals vs Fitted: uitschieter trekt de horizontale lijn helemaal
scheef door deze waarde een sterke afwijking van de
residuals tot het model
- Residuals vs leverage: de uitschieter heeft een hoge leverage en
hoge residuals bijgevolg een hoge cooks distance (is dus een
invloedrijke uitschieter)
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur inehoybergs. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €5,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
