Solutions Manual Modeling and Analysis of Dynamic Systems 3rd edition ByRamin S. Esfandiari, Bei Lu
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Solutions, Solutions Manual Modeling and Analysis of Dynamic Systems 3rd edition By Ramin S. Esfandiari, Bei Lu.
ISBN. 9781315191294.
Edfandiari 3e Modeling and Analysis of Dynamic Systems solutions manual.
Modeling and Analysis of Dynamic Systems 3/E Ramin Esfandiari 1
Review Problems
=
1 Evaluate the function f ( x, y ) 23 e − x /2 cos( y − 1) for x =
−0.23, y =
2.7
(a) Using the subs command.
(b) By conversion into a MATLAB function.
Solution
(a)
>> f = sym('2*exp(-x/2)*cos(y-1)/3');
>> x = -0.23; y = 2.7;
>> double(subs(f))
ans =
-0.0964
(b)
>> F = matlabFunction(f);
>> F(-0.23,2.7)
ans =
-0.0964
2 Evaluate the function g ( x, y ) =sin(2 x + 1) tan( y − 12 ) for x = 0.45, y = −1.17
(a) Using the subs command.
(b) By conversion into a MATLAB function.
Solution
(a)
>> g = sym('sin(2*x+1)*tan(y-1/2)');
>> x = 0.45; y = -1.17;
>> double(subs(g))
ans =
9.5076
(b)
>> G = matlabFunction(g);
>> G(0.45,-1.17)
ans =
9.5076
xy + 1
3 Evaluate the vector function v( x, y ) = = =
for x 1.54, y 2.28
x − 2 y
(a) Using the subs command.
(b) By conversion into a MATLAB function.
, 2
Solution
(a)
>> v = sym('[x*y+1;x-2*y]');
>> x = 1.54; y = 2.28;
>> double(subs(v))
ans =
4.5112
-3.0200
(b)
>> V = matlabFunction(v);
>> V(1.54,2.28)
ans =
4.5112
-3.0200
y 3x − y
4 Evaluate the matrix function m( x, y ) = for x =
−2, y =
3.35
x + 1 sin 2 y
(a) Using the subs command.
(b) By conversion into a MATLAB function.
Solution
(a)
>> m = sym('[y 3*x-y;x+1 sin(2*y)]');
>> x = -2; y = 3.35;
>> double(subs(m))
ans =
3.3500 -9.3500
-1.0000 0.4048
(b)
>> M = matlabFunction(m);
>> M(-2,3.35)
ans =
3.3500 -9.3500
-1.0000 0.4048
5 If f (t ) = e −3t /5 + t ln(t + 1) , evaluate df / dt when t = 4.4
(a) Using the subs command.
(b) By conversion into a MATLAB function.
, 3
Solution
(a)
>> f = sym('exp(-3*t/5)+t*log(t+1)');
>> df = diff(f); t = 4.4;
>> double(subs(df))
ans =
2.4584
(b)
>> dF = matlabFunction(df);
>> dF(4.4)
ans =
2.4584
6 If g= ( x) 23 x −1 + e − x cos x , evaluate dg / dx when x = 1.37
(a) Using the subs command.
(b) By conversion into a MATLAB function.
Solution
(a)
>> g = sym('2^(3*x-1)+exp(-x)*cos(x)');
>> dg = diff(g); x = 1.37;
>> double(subs(dg))
ans =
17.6539
(b)
>> dG = matlabFunction(dg);
>> dG(1.37)
ans =
17.6539
7 Solve the following initial-value problem, and evaluate the solution at x = 3.5 .
′ + xy 2 x , =
( x − 1) y= y (2) 1
Solution
>> y = dsolve('(x-1)*Dy+x*y=2*x','y(2)=1','x');
>> y = matlabFunction(y); y(3.5)
ans =
1.9107
, 4
8 Solve the following initial-value problem, and evaluate the solution at t = 2.8 .
tx + x =et , x(1) =−1
Solution
>> x = dsolve('t*Dx+x=exp(t)','x(1)=-1');
>> x = matlabFunction(x); x(2.8)
ans =
4.5451
9 Plot y1 (t ) = e − t /3 cos( 12 t ) and y2 (t )= (t + 1)e − t versus 0 ≤ t ≤ 10 in the same graph. Adjust the
limits on the vertical axis to −0.3 and 1.1 . Add grid and label.
Solution
>> syms t
>> y1 = exp(-t/3)*cos(t/2); y2 = (t+1)*exp(-t);
>> ezplot(y1,[0,10])
>> hold on
>> ezplot(y2,[0,10])
1
0.8
y2
y1
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
t
Figure Review1No9
10 Plot x1,2,3 (t ) = e − at /2 sin( 13 t ) , corresponding to a = 1, 2,3 , versus 0 ≤ t ≤ 5 in the same graph.
Adjust the limits on the vertical axis to −0.05 and 0.3 . Add grid and label.
Solution
>> syms t
>> x1 = exp(-t/2)*sin(t/3);
>> x2 = exp(-t)*sin(t/3);
>> x3 = exp(-3*t/2)*sin(t/3);
>> ezplot(x1,[0,5])
>> hold on
>> ezplot(x2,[0,5])
>> hold on
>> ezplot(x3,[0,5])
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