Examenvragen fnanciële
markten 2
1. Gegeven een verwacht rendement op obligatee van 3% en op aandelen van 5%. Gegeven
dat de reepectevelijke volatliteiten gelijk zijn aan 6% en 8%. Bij een correlate van -0,04 tueeen
aandelen en obligatee heee een portefeuille van aandelen en obligatee waarin het gewicht
van de obligatee 34% bedraagt een portefeuillevolatliteit van (OK)
Obligatee Aandelen
Rendement 3% 5%
Volatliteit 6% 8%
Gewichten 34% 66%
Correlate -0,04
=66%^2*8%^2+34%^2*6%^2+2*66%*34%*8%*6%*-4% = 0,31%
=wortel(0,31%) = 5,58%
2. Gegeven een verwacht rendement op obligatee van 3% en op aandelen van 5%. Gegeven
dat de reepectevelijke volatliteiten gelijk zijn aan 6% en 8%. Bij een correlate van -0,53 tueeen
aandelen en obligatee heee een portefeuille van aandelen en obligatee waarin het gewicht
van de obligatee 71% bedraagt een portefeuillevolatliteit van (OK)
Obligatee Aandelen
Rendement 3% 5%
Volatliteit 6% 8%
Gewichten 71% 29%
Correlate -0,53
=29%^2*8%^2+71%^2*6%^2+2*71%*29%*6%*8%*-53% = 0,13%
=wortel(0,13%) = 3,61%
3. De prije van een aandeel ie vandaag (tjdetp 0) 100 euro. Een periode later (tjdetp 1) ie de
prije op de markt gedaald tot 93 euro. Nog een periode verder (tjdetp 2) etaat de prije op 87.
Op tjdetp 1 werd er een dividend uitgekeerd van 2 euro. Hoe groot bedraagt het rendement
over de tweede periode?
87−93
R2 = = -6,45% (OK)
93
4. De prije van een aandeel ie vandaag (tjdetp 0) 100 euro. Een periode later (tjdetp 1) ie de
prije op de markt gedaald tot 93,19 euro. Nog een periode verder (tjdetp 2) etaat de prije op
86,39. Op tjdetp 1 werd er een dividend uitgekeerd van 4 euro. Hoe groot bedraagt het
rendement over de eerete periode?
( 93,19+4 )−100
R1 = = -2,81% (OK)
100
,5. De prije van een aandeel ie vandaag (tjdetp 0) 100 euro. Een periode later (tjdetp 1) ie de
prije op de markt gedaald tot 93,23 euro. Nog een periode verder (tjdetp 2) etaat de prije op
99,21. Op tjdetp 1 werd er een dividend uitgekeerd van 3 euro. Hoe groot bedraagt het
rendement over de eerete periode?
( 93,23+3 )−100
R1 = = -3,77% (OK)
100
6. De prije van een aandeel ie vandaag (tjdetp 0) 100 euro. Een periode later (tjdetp 1) ie de
prije op de markt gedaald tot 96,41 euro. Nog een periode verder (tjdetp 2) etaat de prije op
94,46. Op tjdetp 1 werd er een dividend uitgekeerd van 3 euro. Hoe groot bedraagt het
rendement over de tweede periode?
94,47−96,41
R2 = = -2,02% (OK)
96,41
7. De prije van een aandeel ie vandaag (tjdetp 0) 100 euro. Een periode later (tjdetp 1) ie de
prije op de markt gedaald tot 97.65 euro. Nog een periode verder (tjdetp 2) etaat de prije op
105.44. Op tjdetp 1 werd er een dividend uitgekeerd van 3 euro. Hoe groot bedraagt het
rendement over de tweede periode?
8. Welke uitepraak/ uitepraken ie/ zijn correct? (OK)
o Voor het berekenen van efciënte portefeuillee zijn de ex ante rendementen van
belang, niet de ex poet rendementen
o In een wereldwijd perepectef preeteerde de Belgieche aandelenmarkt ale 1 van de
betere in de wereld
o Hietorieche cijfere laten zien dat over een periode 1900-2014 caeh welvaartevaet wae
o De equity premium geee aan hoeveel extra rendement een belegger krijgt voor het
beleggen in aandelen boven de rieico vrije rente
o De rieicopremie op aandelen ie gemiddeld gelijk aan deze van de obligatee
9. Welke uitepraak/ uitepraken ie/ zijn correct? (OK)
o Wanneer de correlate tueeen de aandelen perfect negatef ie zal het portefeuillerieico
altjd 0 zijn, ongeacht de eamenetelling van mijn portefeuille
o Rieico kan gedivereifeerd worden vanaf het ogenblik dat de correlate tueeen de 2
actvaklaeeen minder dan perfect poeitef gecorreleerd ie
o Een correlate van -1 kunnen we bekomen wanneer 2 actva dezelfde bron van rieico
hebben zoale bijvoorbeeld een opte en een aandeel
, o Aan de hand van de doelzoeker (goal eeek) kan ik de eamenetelling zoeken van de
portefeuille door een bepaald rendement te targeten
o Een negatef gewicht in portefeuille wijet erop dat van ehort eelling gebruik gemaakt wordt
10. Het contnue rendement op aandeel A bedraagt -6,08%, het gewone procentuele rendement
op aandeel B bedraagt 9,71%. In de gevormde portefeuille wordt de actva gelijk gewogen. Hoe
groot bedraagt het procentuele portefeuillerendement? (OK)
=(EXP(-6,08%)-1+9,71%)/2 = 1,91%
11. Het contnue rendement op aandeel A bedraagt 6,13%, het gewone procentuele rendement
op aandeel B bedraagt 9,76%. In de gevormde portefeuille wordt de actva gelijk gewogen. Hoe
groot bedraagt het procentuele portefeuillerendement? (OK)
=(EXP(6,13%)-1+9,76%)/2 = 8,04%
12. Welke uitepraak/ uitepraken ie/ zijn correct? (OK)
o Je kan het blanco verkopen van een actvum interpreteren ale het ontlenen van geld
tegen het verwachte rendement van dat actvum
o Wanneer we aandelen (i.e. het actvum met het hoogete rendement) ehorten en dit
geld beleggen in obligatee (i.e. het actvum met het laagete rendement) zullen we niet
efciënte portefeuillee bekomen
o Wanneer ehort eelling wordt toegeetaan kan ik elk verwacht rendement, hoe hoog ook,
naetreven
o De efciënte zal altjd de vorm van een hyperbool hebben
o Wanneer er een rieicolooe actvum beetaat zal de efciënte grene niet meer beetaan
13. Het rendement in 3 opeenvolgende perioden ie 3,02%, -6,98% en -4,65%. Wat ie de
gemiddelde groeivoet van mijn vermogen?
=1+3,02%*1-6,98%*1-4,65%
=0,9139^(1/3) = 0,9704…
=0,9704… - 1 = -2,96%
14. Het rendement in 3 opeenvolgende perioden ie -3,63%, 4,62% en -4,46%. Wat ie de
gemiddelde groeivoet van mijn vermogen?
=1+(-3,63%)*1+4,62%*1+(-4,46%)
=0,9653^(1/3) = 0,98829...
= 0,98829… - 1 = -1,17%
15. Het rendement in 3 opeenvolgende perioden ie 6,2%, 6,44% en 1,88%. Hoe groot ie het
abeolute verechil tueeen het rekenkundig en het geometriech gemiddelde? 0,02
=meetk.gem(6,2%;6,44%;1,88%) = 0,0421837
=(6,2%+6,44%+1,88%)/3= 0,04840
0,04840 - 0,0421837 = 0,06
16. Wanneer ik 15 actva in een portefeuille wil opnemen, dien ik 105 unieke covariantee te
berekenen (hint: de covariante tueeen A en B en deze tueeen B en A tellen voor 1)
15 !
= 105 (OK)
2!∗( 15−2 ) !
, 17. Wanneer ik 54 actva in een portefeuille wil opnemen, dien ik 1431 unieke covariantee te
berekenen (hint: de covariante tueeen A en B en deze tueeen B en A tellen voor 1)
54 !
= 1431 (OK)
2!∗( 54−2 ) !
18. Gegeven een normaalverdeling met gemiddelde 9 en variante 8. Hoe groot ie de kane op
een waarneming tueeen 0 en 3? (OK)
=wortel(8) = 2,8284
=NORM.VERD(3;9;2,8284;WAAR)-NORM.VERD(0;9;2,8284;WAAR) = 1,62%
19. Stel dat u berekend hebt dat het gemiddelde jaarlijkee rendement van een aandeel 8,07%
bedraagt. De volatliteit hebt u berekend op 2,64%. De data kunnen benaderd worden met een
normaalverdeling. Hoe groot ie de kane op een rendement dat groter ie dan 3,42%?
20. Stel dat u berekend hebt dat het gemiddelde jaarlijkee rendement van een aandeel 8,06%
bedraagt. De volatliteit hebt u berekend op 3,19%. De data kunnen benaderd worden met een
normaalverdeling. Hoe groot ie de kane op een rendement dat groter ie dan 12,24%?
5,30
21. Stel dat u berekend hebt dat het gemiddelde jaarlijkee rendement van een aandeel 9,94%
bedraagt. De volatliteit hebt u berekend op 2,03%. De data kunnen benaderd worden met een
normaalverdeling. Hoe groot ie de kane op een rendement dat groter ie dan 7,52%? 88,34
22. Stel dat u een populate hebt van 4 obeervatee: 2, 3, 8, 23. Hoe groot ie het verechil tueeen
de verwachte waarde en de mediaan? (OK)
=gemiddelde(obeervatee) = 9
=mediaan(obereervatee) = 5,5
=9-5,5 = 3,50
23. Stel dat u een populate hebt van 5 obeervatee: 7, 4, 3, 3 en 9. Hoe groot ie op baeie van deze
waarnemingen de (populate) etandaardafwijking? (OK)
=etdev.p(7;4;3;3;9) = 2,40
24. Stel dat u een populate hebt van 5 obeervatee: 4, 3, 10, 2 en 4 voor een variabele A. Voor
een variabele B 4, 5, 6, 6 en 4. Hoe groot ie op baeie van deze waarnemingen de covariante
tueeen A en B?
=covariante(obeervatee A;obeervatee B) = 0,8
25. Stel dat u een populate hebt van 5 obeervatee: 10, 3, 8, 8 en 3. Hoe groot ie op baeie van
deze waarnemingen de (populate) etandaardafwijking?
=etdev.p(10;3;8;8;3) = 2,87
26. Stel dat u een populate hebt van 5 obeervatee: 7, 9, 6, 8 en 8 voor een variabele A. Voor
variabele B hebt u 9, 6, 8, 8 en 7. Hoe groot ie op baeie van deze waarnemingen de correlate
tueeen A en B?
=correlate(A,B) = -0,73
markten 2
1. Gegeven een verwacht rendement op obligatee van 3% en op aandelen van 5%. Gegeven
dat de reepectevelijke volatliteiten gelijk zijn aan 6% en 8%. Bij een correlate van -0,04 tueeen
aandelen en obligatee heee een portefeuille van aandelen en obligatee waarin het gewicht
van de obligatee 34% bedraagt een portefeuillevolatliteit van (OK)
Obligatee Aandelen
Rendement 3% 5%
Volatliteit 6% 8%
Gewichten 34% 66%
Correlate -0,04
=66%^2*8%^2+34%^2*6%^2+2*66%*34%*8%*6%*-4% = 0,31%
=wortel(0,31%) = 5,58%
2. Gegeven een verwacht rendement op obligatee van 3% en op aandelen van 5%. Gegeven
dat de reepectevelijke volatliteiten gelijk zijn aan 6% en 8%. Bij een correlate van -0,53 tueeen
aandelen en obligatee heee een portefeuille van aandelen en obligatee waarin het gewicht
van de obligatee 71% bedraagt een portefeuillevolatliteit van (OK)
Obligatee Aandelen
Rendement 3% 5%
Volatliteit 6% 8%
Gewichten 71% 29%
Correlate -0,53
=29%^2*8%^2+71%^2*6%^2+2*71%*29%*6%*8%*-53% = 0,13%
=wortel(0,13%) = 3,61%
3. De prije van een aandeel ie vandaag (tjdetp 0) 100 euro. Een periode later (tjdetp 1) ie de
prije op de markt gedaald tot 93 euro. Nog een periode verder (tjdetp 2) etaat de prije op 87.
Op tjdetp 1 werd er een dividend uitgekeerd van 2 euro. Hoe groot bedraagt het rendement
over de tweede periode?
87−93
R2 = = -6,45% (OK)
93
4. De prije van een aandeel ie vandaag (tjdetp 0) 100 euro. Een periode later (tjdetp 1) ie de
prije op de markt gedaald tot 93,19 euro. Nog een periode verder (tjdetp 2) etaat de prije op
86,39. Op tjdetp 1 werd er een dividend uitgekeerd van 4 euro. Hoe groot bedraagt het
rendement over de eerete periode?
( 93,19+4 )−100
R1 = = -2,81% (OK)
100
,5. De prije van een aandeel ie vandaag (tjdetp 0) 100 euro. Een periode later (tjdetp 1) ie de
prije op de markt gedaald tot 93,23 euro. Nog een periode verder (tjdetp 2) etaat de prije op
99,21. Op tjdetp 1 werd er een dividend uitgekeerd van 3 euro. Hoe groot bedraagt het
rendement over de eerete periode?
( 93,23+3 )−100
R1 = = -3,77% (OK)
100
6. De prije van een aandeel ie vandaag (tjdetp 0) 100 euro. Een periode later (tjdetp 1) ie de
prije op de markt gedaald tot 96,41 euro. Nog een periode verder (tjdetp 2) etaat de prije op
94,46. Op tjdetp 1 werd er een dividend uitgekeerd van 3 euro. Hoe groot bedraagt het
rendement over de tweede periode?
94,47−96,41
R2 = = -2,02% (OK)
96,41
7. De prije van een aandeel ie vandaag (tjdetp 0) 100 euro. Een periode later (tjdetp 1) ie de
prije op de markt gedaald tot 97.65 euro. Nog een periode verder (tjdetp 2) etaat de prije op
105.44. Op tjdetp 1 werd er een dividend uitgekeerd van 3 euro. Hoe groot bedraagt het
rendement over de tweede periode?
8. Welke uitepraak/ uitepraken ie/ zijn correct? (OK)
o Voor het berekenen van efciënte portefeuillee zijn de ex ante rendementen van
belang, niet de ex poet rendementen
o In een wereldwijd perepectef preeteerde de Belgieche aandelenmarkt ale 1 van de
betere in de wereld
o Hietorieche cijfere laten zien dat over een periode 1900-2014 caeh welvaartevaet wae
o De equity premium geee aan hoeveel extra rendement een belegger krijgt voor het
beleggen in aandelen boven de rieico vrije rente
o De rieicopremie op aandelen ie gemiddeld gelijk aan deze van de obligatee
9. Welke uitepraak/ uitepraken ie/ zijn correct? (OK)
o Wanneer de correlate tueeen de aandelen perfect negatef ie zal het portefeuillerieico
altjd 0 zijn, ongeacht de eamenetelling van mijn portefeuille
o Rieico kan gedivereifeerd worden vanaf het ogenblik dat de correlate tueeen de 2
actvaklaeeen minder dan perfect poeitef gecorreleerd ie
o Een correlate van -1 kunnen we bekomen wanneer 2 actva dezelfde bron van rieico
hebben zoale bijvoorbeeld een opte en een aandeel
, o Aan de hand van de doelzoeker (goal eeek) kan ik de eamenetelling zoeken van de
portefeuille door een bepaald rendement te targeten
o Een negatef gewicht in portefeuille wijet erop dat van ehort eelling gebruik gemaakt wordt
10. Het contnue rendement op aandeel A bedraagt -6,08%, het gewone procentuele rendement
op aandeel B bedraagt 9,71%. In de gevormde portefeuille wordt de actva gelijk gewogen. Hoe
groot bedraagt het procentuele portefeuillerendement? (OK)
=(EXP(-6,08%)-1+9,71%)/2 = 1,91%
11. Het contnue rendement op aandeel A bedraagt 6,13%, het gewone procentuele rendement
op aandeel B bedraagt 9,76%. In de gevormde portefeuille wordt de actva gelijk gewogen. Hoe
groot bedraagt het procentuele portefeuillerendement? (OK)
=(EXP(6,13%)-1+9,76%)/2 = 8,04%
12. Welke uitepraak/ uitepraken ie/ zijn correct? (OK)
o Je kan het blanco verkopen van een actvum interpreteren ale het ontlenen van geld
tegen het verwachte rendement van dat actvum
o Wanneer we aandelen (i.e. het actvum met het hoogete rendement) ehorten en dit
geld beleggen in obligatee (i.e. het actvum met het laagete rendement) zullen we niet
efciënte portefeuillee bekomen
o Wanneer ehort eelling wordt toegeetaan kan ik elk verwacht rendement, hoe hoog ook,
naetreven
o De efciënte zal altjd de vorm van een hyperbool hebben
o Wanneer er een rieicolooe actvum beetaat zal de efciënte grene niet meer beetaan
13. Het rendement in 3 opeenvolgende perioden ie 3,02%, -6,98% en -4,65%. Wat ie de
gemiddelde groeivoet van mijn vermogen?
=1+3,02%*1-6,98%*1-4,65%
=0,9139^(1/3) = 0,9704…
=0,9704… - 1 = -2,96%
14. Het rendement in 3 opeenvolgende perioden ie -3,63%, 4,62% en -4,46%. Wat ie de
gemiddelde groeivoet van mijn vermogen?
=1+(-3,63%)*1+4,62%*1+(-4,46%)
=0,9653^(1/3) = 0,98829...
= 0,98829… - 1 = -1,17%
15. Het rendement in 3 opeenvolgende perioden ie 6,2%, 6,44% en 1,88%. Hoe groot ie het
abeolute verechil tueeen het rekenkundig en het geometriech gemiddelde? 0,02
=meetk.gem(6,2%;6,44%;1,88%) = 0,0421837
=(6,2%+6,44%+1,88%)/3= 0,04840
0,04840 - 0,0421837 = 0,06
16. Wanneer ik 15 actva in een portefeuille wil opnemen, dien ik 105 unieke covariantee te
berekenen (hint: de covariante tueeen A en B en deze tueeen B en A tellen voor 1)
15 !
= 105 (OK)
2!∗( 15−2 ) !
, 17. Wanneer ik 54 actva in een portefeuille wil opnemen, dien ik 1431 unieke covariantee te
berekenen (hint: de covariante tueeen A en B en deze tueeen B en A tellen voor 1)
54 !
= 1431 (OK)
2!∗( 54−2 ) !
18. Gegeven een normaalverdeling met gemiddelde 9 en variante 8. Hoe groot ie de kane op
een waarneming tueeen 0 en 3? (OK)
=wortel(8) = 2,8284
=NORM.VERD(3;9;2,8284;WAAR)-NORM.VERD(0;9;2,8284;WAAR) = 1,62%
19. Stel dat u berekend hebt dat het gemiddelde jaarlijkee rendement van een aandeel 8,07%
bedraagt. De volatliteit hebt u berekend op 2,64%. De data kunnen benaderd worden met een
normaalverdeling. Hoe groot ie de kane op een rendement dat groter ie dan 3,42%?
20. Stel dat u berekend hebt dat het gemiddelde jaarlijkee rendement van een aandeel 8,06%
bedraagt. De volatliteit hebt u berekend op 3,19%. De data kunnen benaderd worden met een
normaalverdeling. Hoe groot ie de kane op een rendement dat groter ie dan 12,24%?
5,30
21. Stel dat u berekend hebt dat het gemiddelde jaarlijkee rendement van een aandeel 9,94%
bedraagt. De volatliteit hebt u berekend op 2,03%. De data kunnen benaderd worden met een
normaalverdeling. Hoe groot ie de kane op een rendement dat groter ie dan 7,52%? 88,34
22. Stel dat u een populate hebt van 4 obeervatee: 2, 3, 8, 23. Hoe groot ie het verechil tueeen
de verwachte waarde en de mediaan? (OK)
=gemiddelde(obeervatee) = 9
=mediaan(obereervatee) = 5,5
=9-5,5 = 3,50
23. Stel dat u een populate hebt van 5 obeervatee: 7, 4, 3, 3 en 9. Hoe groot ie op baeie van deze
waarnemingen de (populate) etandaardafwijking? (OK)
=etdev.p(7;4;3;3;9) = 2,40
24. Stel dat u een populate hebt van 5 obeervatee: 4, 3, 10, 2 en 4 voor een variabele A. Voor
een variabele B 4, 5, 6, 6 en 4. Hoe groot ie op baeie van deze waarnemingen de covariante
tueeen A en B?
=covariante(obeervatee A;obeervatee B) = 0,8
25. Stel dat u een populate hebt van 5 obeervatee: 10, 3, 8, 8 en 3. Hoe groot ie op baeie van
deze waarnemingen de (populate) etandaardafwijking?
=etdev.p(10;3;8;8;3) = 2,87
26. Stel dat u een populate hebt van 5 obeervatee: 7, 9, 6, 8 en 8 voor een variabele A. Voor
variabele B hebt u 9, 6, 8, 8 en 7. Hoe groot ie op baeie van deze waarnemingen de correlate
tueeen A en B?
=correlate(A,B) = -0,73
